延斯·罗德；雷蒙·托洛萨纳·德尔加多；弗雷德·汉普雷希特。 高斯过程分类：单随机模型与双随机模型，以及新的计算方案。 （英语） Zbl 1221.62097号 斯托克。环境。Res.风险评估。 25，第7期，865-879（2011）。 摘要：本文的目的是比较四种不同的二进制分类方法与基本高斯过程在理论一致性和实际性能方面的差异。其中两种推理方案，即经典指示克里金和单纯指示克里金，具有分析可处理性和快速性。然而，这些方法依赖于简化假设，而这些假设不适用于类别类标签。一致且先前描述的模型扩展涉及双重随机过程。其中，未知后验类概率（f（\cdot））被视为空间相关高斯过程的实现，该过程被压缩到单位区间，位置x处的标签被视为具有成功参数（f（x））的独立伯努利实现。不幸的是，这个模型的推论在分析上并不容易处理。我们提出了两种新的计算方案，即“Aitchison最大后验”和“双随机高斯求积”。这两种方法都是分析性的，直到最后一步，在这一步中必须进行数值优化或积分。为了比较实际性能，将这些方法应用于基于地中海波高的西班牙海岸风暴预报。虽然双随机模型的错误率略低，但其计算成本要高得多。 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 86A32型 地理统计学 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 62M99型 随机过程推断 关键词：基于模型的地质统计学；物流转型；经典指示克里金；单纯形指示克里金；双随机过程Aitchison极大后验；双随机高斯求积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Röder}等人，斯托克。环境。Res.风险评估。25，第7号，865--879（2011；Zbl 1221.62097） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M，Stegun IA（1965）《数学函数手册》。纽约州多佛市 [2] Aitchison J（1982）成分数据的统计分析（含讨论）。J R Stat Soc B Stat方法44（2）：139-177·Zbl 0491.62017号 [3] Aomoto K（1977）Schläfli函数的分析结构。名古屋数学J 68:1-16·Zbl 0382.33010号 [4] Billheimer D，Guttorp P，Fagan WF（2001）物种组成的统计解释。美国统计学会杂志96:1205-1214·Zbl 1073.62573号 ·doi:10.19198/0162114501753381850 [5] Bogaert P（2002）分类变量的空间预测：贝叶斯最大熵方法。Stoch Environ Res风险评估16:425-448·Zbl 1020.86001号 ·doi:10.1007/s00477-002-0114-4 [6] Carle S，Fogg G（1996）基于转移概率的指示地质统计学。数学地理28（4）：453-476·Zbl 0970.86552号 ·doi:10.1007/BF02083656 [7] Carr J，Mao N（1993）用于估计指标和一致变换的概率kriging的一般形式。数学地理25（4）：425-438·doi:10.1007/BF00894777 [8] Chilès JP，Delfiner P（1999）《地理统计学：空间不确定性建模》。威利父子公司，纽约·Zbl 0922.62098号 [9] Christakos G（1990）空间估计问题的贝叶斯/最大熵观点。数学地理22（7）：763-777·Zbl 0970.86521号 ·doi:10.1007/BF00890661 [10] Diggle PJ、Tawn JA、Moyeed RA（1998）基于模型的地质统计学（含讨论）。J Royal Stat Soc C应用统计47（3）：299-350·Zbl 0904.62119号 ·doi:10.111/1467-9876.00113 [11] Genz A，Bretz F（2009）多元正态概率和t概率的计算。收录于：统计学课堂讲稿，第195卷。海德堡施普林格·Zbl 1204.62088号 ·doi:10.1007/978-3-642-01689-9 [12] Gibbs MN（1997）分类和回归的贝叶斯-高斯过程。剑桥大学学位论文 [13] Gibbs MN，MacKay DJC（2000）变分高斯过程分类器。IEEE Trans神经网络11（6）：1458-1464·doi:10.1109/72.883477 [14] Hsu Y，Tung Y，Kuo J（2010）洪水和风引起的大坝漫顶概率评估。斯托克环境研究风险评估25（1）：35-49·兹比尔1421.86023 ·doi:10.1007/s00477-010-0435-7 [15] Journel AG（1983）空间分布的非参数估计。数学地理15（3）：445-468·doi:10.1007/BF01031292 [16] Journel AG，Posa D（1990），指标变异函数的特征行为和顺序关系。数学地理22（8）：1011-1025·Zbl 0964.86503号 ·doi:10.1007/BF00890121 [17] Kazianka H，Pilz J（2010）基于Copula的连续和离散数据（包括协变量）地质统计建模。斯托克环境研究风险评估24（5）：661-673·Zbl 1416.86025号 ·doi:10.1007/s00477-009-0353-8 [18] Kuss M，Rasmussen CE（2005）评估二元高斯过程分类的近似推断。J Mach学习研究6:1679-1704·Zbl 1190.62119号 [19] Lim YB，Sacks J，Studdeen W，Welch W（2002）当输出与输入空间高度相关时的计算机实验设计与分析。加拿大统计局30（1）：109-126·Zbl 1003.62082号 ·doi:10.2307/3315868 [20] Minka TP（2001）近似贝叶斯推理的一系列算法。剑桥麻省理工学院博士论文 [21] Neal RM（1999）使用高斯过程先验进行回归和分类。收录：Bernardo JM、Berger JO、Dawid AP、Smith AFM（编辑）贝叶斯统计第6卷。牛津大学出版社，牛津，第475-501页·兹比尔0974.62072 [22] Opper M，Winther O（2000）分类的高斯过程：平均场算法。神经计算12（11）：2655-2684·doi:10.1162/089976600300014881 [23] Pardo-Igüzquisa E，Dowd P（2005）多指标协克里金及其在环境监测最佳采样中的应用。《Comp Geosci》31（1）：1-13·doi:10.1016/j.cageo.2004.08.006 [24] Pawlowsky-Glahn V（2003）坐标统计建模。收录：Thió-Henestrosa S，Martín-Fernández JA（eds）成分数据分析工作室-CoDaWork'03。吉罗纳吉罗纳大学。http://dugi-doc.udg.edu/handle/10256/648 [25] Pawlowsky-Glahn V，Egozcue JJ（2001）单形统计分析的几何方法。斯托克环境研究与风险评估15:384-398·Zbl 0987.62001号 ·doi:10.1007/s004770100077 [26] Petersen KB，Pedersen MS（2008）矩阵食谱。http://matrixcookbook.co。访问日期：2010年2月11日 [27] Rasmussen CE（1996）《高斯过程和其他非线性回归方法的评估》。多伦多大学计算机科学研究生部论文 [28] Rasmussen CE，Williams CKI（2006）机器学习的高斯过程。麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 1177.68165号 [29] Rue H，Martino S，Chopin N（2009）使用集成嵌套拉普拉斯近似对潜在高斯模型进行近似贝叶斯推断。J R Soc B杂志71:319-392·Zbl 1248.62156号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00700.x [30] Suro-Perez V，Journel AG（1991），指标主成分kriging。数学地理23（5）：759-788·doi:10.1007/BF02082535 [31] Tolosana-Delgado R（2006），约束变量的地质统计学：正数据、组成和概率。《在环境危害监测中的应用》，吉罗纳吉罗纳大学论文 [32] Tolosana-Delgado R、Pawlowsky-Glahn V、Egozcue JJ（2008）《无顺序关系违规的指标克里金法》。数学地质40:327-347·Zbl 1158.86005号 ·doi:10.1007/s11004-008-9146-8 [33] Varma S，Simon R（2006），使用交叉验证进行模型选择时的误差估计偏差。BMC生物信息7:91·doi:10.1186/1471-2105-7-91 [34] Wiener N（1949）平稳时间序列的外推、插值和平滑及其工程应用。威利父子公司，纽约·兹比尔0036.09705 [35] Williams CKI，Barber D（1998），高斯过程的贝叶斯分类。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 20（12）：1342-1351·doi:10.1109/34.735807 [36] Williams CKI，Rasmussen CE（1996）回归的高斯过程。收录：Touretzky DS、Mozer MC、Hasselmo ME（eds）《神经信息处理系统进展》，第8卷。伦敦麻省理工学院出版社，第514-520页 [37] Yu H，Yang S，Yen H，Christakos G（2010）台湾南部登革热早期预警的时空气候模型。斯托克环境研究风险评估25（4）：485-494·doi:10.1007/s00477-010-0417-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。