特雷弗·D·伍利。 非均匀三次Vinogradov系统的次凸性。 （英语） 兹伯利1529.11102 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 107，2号，798-817（2023）. 作者摘要：当（{mathbf{h}}在{mathbb{Z}}^3中）时，用（B（X；{mathbf{h}）表示系统的积分解的个数\[\sum_{i=1}^6（x_i^j-y_i^j）=h_j\quad（1\leqslate j\leqsleat 3），\]带有\（1\leqsland x_i\），\（y_i\leqslate x（1\Leqsland i\leq slate 6）\）。当在（{mathbf{h}}）上满足（h1\ne0）和适当的局部溶解度条件时，我们得到了（B（X；{mathbf{h}））的渐近公式，从而在非均匀立方Vinogradov系统中建立了一个次凸局部全局原理。当（h1=0）、（h2\ne0）和（X）就（h2）而言足够大时，我们也得到了类似的结论。我们的论点涉及超越平方抵消的小弧估计。审核人：乔瓦尼·科波拉（那不勒斯） MSC公司： 第55页 Hardy-Littlewood方法的应用 11升07 指数和的估计 11日72 多变量丢番图方程 关键词：维诺格拉多夫系统;小弧估计;超越平方取消 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.D.Wooley}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。107，编号2，798--817（2023；Zbl 1529.11102） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] G.I.Arkhipov，Hilbert‐Kamke问题，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.48（1984），编号1，3-52·Zbl 0539.10016号 [2] G.I.Arkhipov、V.N.Chubarikov和A.A.Karatusuba，《数论和分析中的三角和》，《德格鲁伊特数学博览会》，第39卷，沃尔特·德格鲁伊特，柏林，2004年·Zbl 1074.11043号 [3] V.Blomer和J.Brüdern，Vinogradov二次曲面上的整数点数，Monatsh。数学160（2010），第3期，243-256·兹伯利1216.11039 [4] J.Brandes和K.Hughes，关于非均匀Vinogradov系统，布尔。澳大利亚。数学。Soc.106（2022），编号3，396-403·Zbl 1508.11040号 [5] J.Brüdern，加法数论中的一个问题，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.103（1988），第1期，第27-33页·Zbl 0655.10041号 [6] J.Brüdern和T.D.Wooley，加法方程的次凸性：十一元立方形式对，J.Reine Angew。数学696（2014），31-67·Zbl 1323.11019号 [7] J.Brüdern和T.D.Wooley，主弧积分和次弧积分相遇的例子，Bull。伦敦。数学。Soc.51（2019），编号6/11113-1128·兹比尔1489.11053 [8] C.Demeter、L.Guth和H.Wang，小盘股解耦，Geom。功能。分析30（2020），第4期，989-1062·Zbl 1454.42008年 [9] T.Estermann，Hardy‐Littlewood‐Kloosterman方法的新应用，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）12（1962），425-444·Zbl 0105.03606号 [10] B.Green和T.Tao，素数中的线性方程，数学年鉴。(2)171 (2010), 1753-1850. ·Zbl 1242.11071号 [11] D.R.Heath‐Brown，《圆方法的一种新形式及其在二次型中的应用》，J.Reine Angew。数学481（1996），149-206·Zbl 0857.11049号 [12] H.D.Kloosterman，《关于数字的形式表示》，《数学学报》49（1927），407-464。 [13] R.C.Vaughan，《Hardy‐Littlewood方法》，第二版，剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0868.11046号 [14] N.Watt，指数和和黎曼zeta函数II，J.Lond。数学。Soc.（2）39（1989），第3期，385-404·Zbl 0678.10027号 [15] T.D.Wooley，Waring问题中的渐近公式，国际数学。Res.不。IMRN2012（2012），第7期，1485-1504·Zbl 1267.11104号 [16] T.D.Wooley，对角线方程对的有理解，一个三次和一个二次，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）110（2015），第2期，325-356·Zbl 1333.11034号 [17] T.D.Woolley，维诺格拉多夫中值定理中主要猜想的三次情形，Adv.Math.294（2016），532-561·兹伯利1365.11097 [18] T.D.Wooley，通过有效同余实现离散傅里叶约束，国际数学。Res.不。IMRN2017（2017），第5期，1342-1389·Zbl 1405.11130号 [19] T.D.Wooley，非均匀Vinogradov系统中的次凸性，夸特。数学杂志。（印刷中），https://doi.org/10.1093/qmath/haac027。 ·Zbl 07673948号 ·doi:10.1093/qmath/haac027 [20] T.D.Wooley，亚凸性和Hilbert‐Kamke问题，提交，arxiv:2201.02699。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。