谢尔盖·阿林哈克;Baouendi，医学硕士。;琳达·普莱斯·罗斯柴尔德 全纯函数在边界上的唯一延拓和正则性。 （英语） Zbl 0718.32021号 杜克大学数学。J。 61，No.2，635-653（1990）. 设W是O在（{mathbb{C}}^p）中的邻域U中的一个楔形，其边M是类（C^2）和最大维p的全实流形。作者的主要定理表明，如果f:\（\bar W\ to{mathbb{C}^n）是连续的，且（i）f在0处是平坦的，（ii）\（f（U\cap M）\子集M'）是类（C^2）的全实的，然后f在O的连通分量中相同地消失（\bar W）。证明的一部分涉及在条件（ii）下f在M上的正则性结果，它尖锐了B.联轴节【普罗旺斯大学论文（1987）】和S.I.Pinchuk公司和S.V.卡萨诺夫[苏联数学，Sb.62，No.2，541-550（1989）；翻译自Mat.Sb.，11月序号134（176），No.4（12），546-555（1987；Zbl 0663.32006号)]. 利用椭圆不等式的经典Carleman估计和解析圆盘的适当构造，得到了延拓的唯一性。审核人：R.M.Range（奥尔巴尼） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 32小时40 多复变量映射的边界正则性 关键词：边界规则性;唯一延续;全纯函数 引文：Zbl 0663.32006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Alinhac}等人，杜克数学。J.61，No.2，635--653（1990；Zbl 0718.32021） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Aronszajn，椭圆偏微分方程或二阶不等式解的唯一延拓定理，J.Math。Pures应用程序。(9) 36 (1957), 235-249. ·Zbl 0084.30402号 [2] S.Bell和L.Lempert，一个和多个复变量中的A（C^\infty）Schwarz反射原理·Zbl 0716.32002号 ·doi:10.1307/mmj/1028989920 [3] T.Carleman，《唯一系统问题的研究》（Sur un probleme d’unicitépur les systèmes d’équations aux dérivées partielles as deux variables indépendantes），阿肯色州马特，阿斯特。Fys.26（1939），第17、9期·兹比尔0022.34201 [4] E.M.Chirka，分析集边界的正则性，数学。苏联斯博尼克45（1983），第3号，291-335·Zbl 0525.32005号 ·doi:10.1070/SM1983v045n03ABEH001010 [5] B.Coupet，法国普罗旺斯大学，1987年，《应用全形研究》。 [6] L.Hörmander，线性偏微分算子的分析。I，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学的基本原理]，第256卷，Springer-Verlag，柏林，1983年·Zbl 0521.35001号 [7] Y.Meyer，Remarques sur un theéorème de J.-M.Bony，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）（1981），第1号补充件，1-20·兹伯利0473.35021 [8] S.I.Pinchuk，多复变量全纯函数的边界唯一性定理，数学。注释14（1974），116-120·Zbl 0292.3202号 ·doi:10.1007/BF02102390 [9] S.I.Pinchuk和S.V.Khasanov，渐近全纯函数及其应用，数学。苏联斯博尼克62（1989），第2期，541-550·Zbl 0663.32006号 ·doi:10.1070/SM1989v062n02ABEH003253 [10] J.-P.Rosay，《Une remaqueáa propos de functions holomorphes et du front d’ondety》（C ^ infty），《Comm.偏微分方程》12（1987），第12期，第1323-1332页·Zbl 0656.35006号 ·doi:10.1080/03605308708820530 [11] A.Sadullaev，（mathbbC^n）中的边界唯一性定理，数学。苏联斯博尼克101（1976），第4期，501-514·Zbl 0346.32024号 [12] E.M.Stein，《奇异积分与函数的可微性》，《普林斯顿数学系列》，第30期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0207.13501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。