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卡洛·科明;罗密欧·里兹

通过矩形快速矩阵乘法改进了最大团列表的上界。 （英语） Zbl 1397.05126号

算法 80，第12号，3525-3562（2018）.
摘要：Maximal Clique Listing问题的第一个输出敏感算法由筑山S等[SIAM J.Compute.6，505–517（1977；Zbl 0364.05027号)]。与任何属于反向搜索范式的算法一样，它对将要列出的对象（即最大团）作为其节点的有向树（RS-树）执行DFS访问。在递归实现中，RS-树对应于算法的递归树。时间延迟是由生成节点的下一个子节点的成本给出的，Tsukiyama等人显示它是\（O（mn）\）。K.马基诺和T.乌诺【Lect.Notes Compute.Sci.3111，260–272（2004；Zbl 1095.68626号)]通过在一次快照中生成节点的所有子节点，将时间延迟锐化为\（O（n^{omega}）\），这是通过计算平方快速矩阵乘法来执行的。本文通过进一步分组子代的计算，进一步改进了同一RS-树搜索的渐近性。我们的想法是依靠矩形快速矩阵乘法，以便在一次迭代中计算\（n^2）个节点的所有子节点。根据目前方阵和矩形阵快速乘法的上界，利用该上界，时延从（O（n^{2.3728639}）提高到（O（n ^{2.093362}），保持多项式工作空间。

引用于9文件

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C30号 图论中的枚举
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

最大集团列表;矩形快速矩阵乘法;输出敏感型;多项式时间延迟;反向搜索枚举

引文：

Zbl 0364.05027号;Zbl 1095.68626号

软件：

算法457
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Comin}和\textit{R.Rizzi}，《算法》80，第12期，3525-3562（2018；Zbl 1397.05126）
全文： 内政部 arXiv公司

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