×
塞斯·吉尔伯特；彼得·罗宾逊；苏曼·苏拉夫

在连接良好的图表中进行领导人选举。 （英语） Zbl 07673394号

算法 85，第4期，1029-1066（2023）.
摘要：在本文中，我们研究同步分布式网络中的随机领导者选举问题，特别关注消息复杂性。我们提供了一种算法，该算法在具有\（O（\sqrt｛n｝\log^｛7/2｝n\cdot t_｛mix｝）\）消息和\（O（t_｛mix｝\log^ 2n）\）时间的任何通用网络中解决领导者选举的隐式版本（其中非领导者节点不需要知道领导者的身份），其中\（n）是节点数，\（t_｛mix｝\）指网络图中随机游动的混合时间。对于几类连接良好的网络（具有大电导或小混合时间，例如扩展器、超立方体等），上述结果意味着极为有效的（次线性运行时间和消息）领导人选举算法。相应地，我们通过为随机领导者选举提供一个几乎匹配的下界，证明了我们的算法不可能有任何实质性的改进。我们证明，对于概率至少为（1-o（1））的任何领导者选举算法，都需要（varOmega（\sqrt{n}/\phi^{3/4}）消息，其中（\phi）表示图的电导。据我们所知，这是第一项显示解决领导人选举的时间和消息复杂性与图\（G\）的连通性之间依赖性的工作，图\（G\）的连通性通常以图的电导\（\ phi\）为特征。除了Kutten等人（J ACM 62（1）：7:1-7:27，2015）中的（varOmega（m））界（其中，（m）表示图的边数）之外，这项工作还为一般网络中的领导者选举提供了第一个非平凡的下限之一。

MSC公司：

68瓦xx 计算机科学中的算法
05Cxx号 图论

关键词：

领导人选举；电导；混合时间；随机游走；拥挤模型

软件：

糕点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Gilbert}等人，Algorithmica 85，No.4，1029--1066（2023；Zbl 07673394）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Afek，Y.，Gafni，E.：同步和异步完整网络中选举的时间和消息边界。摘自：第四届ACM分布式计算原理年会论文集，PODC’85，第186-195页，美国纽约州纽约市。ACM（1985）
[2] Angluin，D.：处理器网络中的局部和全局属性（扩展抽象）。摘自：第十二届美国计算机学会计算机理论研讨会论文集，STOC’80，第82-93页，美国纽约州纽约市。美国计算机学会（1980）
[3] 阿提亚，H。；van Leeuwen，J。；Santoro，N。；Zaks，S.，弦环网络中的有效选举，算法，4，1，437-446（1989）·Zbl 0685.68039号 ·doi:10.1007/BF01553900
[4] 阿提亚，H。；Welch，J.，《分布式计算：基础、模拟和高级主题》（2004），纽约：威利出版社，纽约·doi:10.1002/0471478210
[5] Augustine，J.，Pandurangan，G.，Robinson，P.：动态网络中的快速拜占庭领导人选举。摘自：分布式计算第29届国际研讨会，DISC 2015，日本东京，2015年10月7-9日，会议记录，第276-291页（2015）·Zbl 1394.68029号
[6] Awerbuch，B.：最小重量生成树、计数、领导选举和相关问题的最佳分布式算法。摘自：美国计算机学会第十九届年度计算机理论研讨会论文集，STOC’87，第230-240页，美国纽约州纽约市。美国计算机学会（1987）
[7] Bollobás，B.，随机正则图的等周数，Eur.J.Comb。，9, 3, 241-244 (1988) ·Zbl 0673.05086号 ·doi:10.1016/S0195-6698（88）80014-3
[8] Bollobás，B.，《随机图》。《剑桥高等数学研究》（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0979.05003 ·doi:10.1017/CBO9780511814068
[9] Brunekreef，J。；卡托恩，J-P；科曼斯，R。；Mauw，S.，广播网络中动态领导者选举协议的设计与分析，分布式计算。，9, 4, 157 (1996) ·Zbl 1448.68077号 ·doi:10.1007/s004460050017
[10] Casteigts，A。；Métiver，Y。；罗布森，JM；Zemmari，A.，《决定性领导者选举需要（theta（d+log n））比特轮》，《算法》，81，5，1901-1920（2019）·兹比尔1423.68579 ·doi:10.1007/s00453-018-0517-3
[11] Chang，E。；Roberts，R.，过程循环配置中分散极值查找的改进算法，Commun。ACM，22，5，281-283（1979）·Zbl 0394.68023号 ·数字对象标识代码：10.1145/359104.359108
[12] Chatterjee，S.、Pandurangan，G.、Robinson，P.：领导人选举的复杂性：直径为二的鸿沟。摘自：《第19届分布式计算和网络国际会议论文集》，ICDCN’18，第13:1-13:10页，美国纽约州纽约市ACM（2018）
[13] Y.迪乌丹内。；Pelc，A.，《匿名网络中知识对选举时间的影响》，Algorithmica，81，1，238-288（2019）·Zbl 1410.68057号 ·doi:10.1007/s00453-018-0444-3
[14] Fetzer，C。；Cristian，F.，高度可用的地方领导人选举服务，IEEE Trans。柔和。工程师，25，5，603-618（1999）·doi:10.1109/32.815321
[15] 小西葫芦，P。；Mans，B.，标记超立方体中的最优选择，J.并行分布计算。，33, 1, 76-83 (1996) ·doi:10.1006/jpdc.1996.0026
[16] 弗雷德里克森，GN；林奇，NA，《选举同步环中的领导者》，J.ACM，34，1，98-115（1987）·Zbl 0631.68024号 ·doi:10.1145/7531.7919
[17] 富斯科，EG；Pelc，A.，知识、对称水平和领导人选举时间，Distrib.Comput。，28, 4, 221-232 (2015) ·Zbl 1337.68038号 ·doi:10.1007/s00446-014-0237-0
[18] 加拉格尔，RG；宾夕法尼亚州Humblet；Spira，PM，最小权生成树的分布式算法，ACM Trans。程序。语言系统。，5, 1, 66-77 (1983) ·Zbl 0498.68040号 ·数字对象标识代码：10.1145/357195.357200
[19] Giakkoupis，G.：给定电导图中谣言传播的严格界限。摘自：第28届计算机科学理论方面国际研讨会论文集，2011年3月10日至12日，第57-68页·Zbl 1230.68053号
[20] Gilbert，S.，Kowalski，D.R.：具有最优通信复杂度的分布式协议。摘自：第二十届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA’10，第965-977页，美国宾夕法尼亚州费城。工业和应用数学学会（2010）·Zbl 1288.68026号
[21] Gilbert，S.，Robinson，P.，Sourav，S.：关联图中的领袖选举。摘自：2018年美国计算机学会分布式计算原理研讨会论文集，PODC’18，第227-236页，美国纽约州纽约市。计算机协会（2018）·Zbl 1428.68069号
[22] Gupta，I.，van Renesse，R.，Birman，K.P.：适用于大型团体的概率正确的领导人选举协议。摘自：Herlihy，M.（编辑）《分布式计算》，第89-103页，柏林。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0987.68643号
[23] 胡里，S。；Linial，N。；Wigderson，A.，Expander graphs and their applications，布尔。美国数学。Soc.，43，4，439-562（2006）·Zbl 1147.68608号 ·doi:10.1090/S0273-0979-06-01126-8
[24] Jerrum，M.，Sinclair，A.：马尔可夫链的电导和快速混合特性：永久解析近似。载：第20届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集，STOC’88，第235-244页，美国纽约州纽约市。美国计算机学会（1988）
[25] Karp，R.，Schindelhauer，C.，Shenker，S.，Vocking，B.：随机谣言传播。摘自：第41届计算机科学基础年度研讨会论文集，FOCS’00，第565页，美国华盛顿特区。IEEE计算机学会（2000）
[26] 科拉赫，E。；莫兰，S。；Zaks，S.，最小权和度限制生成树在完整处理器网络中分配结构的最优性，SIAM J.Compute。，16, 2, 231-236 (1987) ·Zbl 0632.68065号 ·数字对象标识代码：10.1137/0216019
[27] 科瓦尔斯基博士；佩尔克，A.，《特设无线网络中的领导人选举：敏锐的耳朵有帮助》，J.Compute。系统。科学。，79, 7, 1164-1180 (2013) ·兹比尔1311.68028 ·doi:10.1016/j.jcss.2013.04.003
[28] 库顿，S。；潘杜拉根，G。；佩莱格，D。；罗宾逊，P。；Trehan，A.，《论全球领导人选举的复杂性》，J.ACM，62，1，7:1-7:27（2015）·兹比尔1321.68285 ·doi:10.145/2699440
[29] 库顿，S。；潘杜拉根，G。；佩莱格，D。；罗宾逊，P。；Trehan，A.，随机领导人选举的次线性边界，Theor。计算。科学。，561，PB，134-143（2015）·Zbl 1303.68034号 ·doi:10.1016/j.tcs.2014.02.009
[30] Le Lann，G.：分布式系统：走向正式方法。摘自：IFIP大会，第155-160页（1977年）
[31] Lynch，NA，分布式算法（1996），旧金山：Morgan Kaufmann出版社，旧金山·Zbl 0877.68061号
[32] Malkhi，D。；MK Reiter；羊毛，A。；Wright，RN，概率法定人数系统，Inf.Compute。，170, 2, 184-206 (2001) ·Zbl 1005.68017号 ·doi:10.1006/inco.2001.3054
[33] Mitzenmacher，M。；Upfal，E.，《概率与计算：随机算法与概率分析》（2005），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1092.60001号 ·doi:10.1017/CBO9780511813603
[34] Molla，A.R.，Pandurangan，G.：混合时间的分布式计算。摘自：《第18届分布式计算和网络国际会议论文集》，ICDCN’17，第5:1-5:4页，美国纽约州纽约市ACM（2017）
[35] Motwani，R。；Raghavan，P.，《随机算法》（1995），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0849.68039号 ·doi:10.1017/CBO9780511814075
[36] Newport，C.：智能手机对等网络领导者选举。摘自：2017 IEEE国际并行和分布式处理研讨会（IPDPS），第172-181页（2017）
[37] 奥维马斯，M。；Santoro，N.，《在同步环中选举领导者的改进界限》，Algorithmica，18，2，246-262（1997）·Zbl 0868.68060号 ·doi:10.1007/BF02526036
[38] Peleg，D.，《分布式计算：局部敏感方法》（2000），费城：工业和应用数学学会，费城·Zbl 0959.68042号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719772
[39] Peleg，D.，《一般网络中的时间最优领导者选举》，J.Parallel Distribute.Compute。，1996年8月1日至99年（1990年）·doi:10.1016/0743-7315（90）90074-Y
[40] 佩雷斯，Y。；Sousi，P.，混合时间是大型集的击球时间，J.Theor。概率。，488-519年2月28日（2015年）·Zbl 1323.60094号 ·doi:10.1007/s10959-013-0497-9
[41] 拉马纳森，MK；费雷拉，RA；Jagannathan，S。；格拉玛，A。；Szpankowski，W.，《随机领导人选举》，Distribute.Compute。，19, 5, 403-418 (2007) ·兹比尔1266.68222 ·doi:10.1007/s00446-007-0022-4
[42] Ratnasamy，S。；弗朗西斯，P。；Handley，M。；卡普，R。；Shenker，S.，一个可扩展的内容寻址网络，SIGCOMM Compute。Commun公司。修订版，31、4、161-172（2001）·数字对象标识代码：10.1145/964723.383072
[43] Rowstron，A.I.T.，Druschel，P.：Pastry：大规模对等系统的可扩展、分散对象位置和路由。摘自：IFIP/ACM分布式系统平台国际会议论文集，海德堡，中间件'01，pp.329-350，英国伦敦，Springer（2001）·Zbl 1051.68788号
[44] 辛克莱，A.，《随机生成和计数算法》（1993），波士顿：博克豪斯，波士顿·Zbl 0780.68096号
[45] Singh，G.，链路故障情况下的领导人选举，IEEE Trans。并行分配系统。，7, 3, 231-236 (1996) ·数字对象标识代码：10.1109/71.491576
[46] Sourav，S.：图问题中的延迟、电导和连接性的作用。https://schoolrbank.nus.edu.sg/handle/10635/162756 (2019)
[47] 赵，BY；黄，L。；斯特林，J。；南卡罗来纳州瑞亚；约瑟夫，AD；Kubiatowicz，JD，Tapestry:服务部署的弹性全球覆盖，IEEE J.Sel。A.社区。，22，1，41-53（2006年）·doi:10.1109/JSAC.2003.818784
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。