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Pawe Gawrychowskił;弗罗林·马内亚;Radosław塞拉芬

快速且最长的过山车。 （英语） 兹比尔07495635

算法 84，第4期，1081-1106（2022）.
摘要：对于\（k\ge 3\）\（k）过山车是一个数字序列，其每个最大连续子序列（即递增或递减）的长度至少为\（k\）；三过山车简称过山车。给定一个不同实数序列，我们感兴趣的是计算它的最大长度（不一定是连续的）子序列，即过山车。T.比德尔等[LIPIcs–Leibniz Int.Proc.Inform.107，第18条，第15页（2018；Zbl 1499.68418号)]已经证明，每个（n）个不同实数序列包含一个长度至少为（n>7）的过山车，并且当输入序列是（{1，\ldots，n）的置换时，这样一个序列中包含的最长过山车可以用（O（n \logn）-时间（或更快，用（O\). 他们还表明，每一个不同实数序列都包含一个长度至少为\（\frac｛n｝｛2（k-1）｝-\frac｛3k｝｛2｝）的\（k）-过山车，并给出了计算长度序列中最长\（k）-过山车的\（O（nk \log n）-时间（分别为\（O（n k \log n））-时间）算法（分别是（{1，\ldots，n\}）的置换）。本文给出了计算不同实数序列中最长过山车长度的（O（nk^2）时间算法；因此，对于常数（k），我们的算法计算出最佳线性时间内最长（k）过山车的长度。该算法可以很容易地适应输出相应的过山车。特别是，这改进了Biedl等人[loc.cit.]的结果，表明可以在最佳线性时间内计算最长过山车。我们还提出了一种计算最长（k）过山车在（O（n（log ^2 n））时间内的长度的算法，即，即使对于大值（k），也是次二次的。同样，过山车很容易取回。最后，我们给出了计算最长过山车长度的任何基于比较的算法中比较次数的（Omega（n\log k））下限。

引用于4文件

MSC公司：

68瓦32 字符串上的算法
05年05月05日 排列、单词、矩阵
68瓦40 算法分析

关键词：

序列;交替运行;排列中的模式;过山车;高效算法

引文：

Zbl 1499.68418号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Gawrychowski}等人，Algorithmica 84，No.4，1081--1106（2022；Zbl 07495635）
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