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维克托·切波伊;特里斯坦·费瓦特;埃马纽埃尔·戈达尔;雅恩·瓦克斯

局部矩形网格及其相关网格中位数问题的自稳定算法。 （英语） Zbl 1239.05049号

算法 62，编号1-2，146-168（2012）.
摘要：给定一个图（G=（V，E）），（G\）的顶点（V\）是中间顶点如果它最小化到\（G\）的所有其他顶点的距离之和。中值问题包括找到\（G\）的所有中值顶点集。在本文中，我们提出了局部矩形网格和相关网格中中值问题的自稳定算法。
我们的算法基于这样一个事实，即部分矩形网格可以等距嵌入到两棵树的笛卡尔积中，对此我们应用了G.安东尼奥和P.K.Srimani先生《计算系统科学杂志》58，第1期，215–221（1999；Zbl 0938.68148号)]和S.B.布鲁尔等[SIAM J.Compute.29，No.2，600-614（1999；Zbl 0937.05071号)]用于计算树中的中位数。然后，我们将我们的方法从部分矩形网格扩展到更一般的一类平面四边形。我们还表明欧·格斯特尔和S.Zaks公司[网络24，第1期，第23–29页（1994年；Zbl 0799.90073号)]扩展到无立方体中值图，这是一类包含这些四边形的图。

引用于2文件

MSC公司：

05年12月 图形中的距离
05C85号 图形算法（图形理论方面）
05二氧化碳 树

关键词：

自稳定算法;中值问题;等距嵌入;矩形网格

引文：

Zbl 0938.68148号;兹比尔0937.05071;Zbl 0799.90073号
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\textit{V.Chepoi}等人，Algorithmica 62，No.1--2，146--168（2012；Zbl 1239.05049）
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参考文献：

[1] Afek，Y.，Kutten，S.，Yung，M.：局部检测范式及其在自稳定中的应用。西奥。计算。科学。186, 199–229 (1997) ·兹伯利0893.68073 ·doi:10.1016/S0304-3975（96）00286-1
[2] Aggarwal，S.，Kutten，S.：时间最优自稳定生成树算法。In:FSTTCS’93。LNCS，第761卷，第400-410页。柏林施普林格（1993）
[3] Antonoiu，G.，Srimani，P.K.：一种树图的自稳定领导人选举算法。J.平行分布计算。34, 227–232 (1996) ·doi:10.1006/jpdc.1996.0059
[4] Antonoiu，G.，Srimani，P.K.：最小生成树构造的分布式自稳定算法。收入：1997年欧洲-巴黎。LNCS，第1300卷，第480-487页。柏林施普林格（1997）·Zbl 0996.68857号
[5] Antonoiu，G.，Srimani，P.K.：查找树图中值的自稳定分布式算法。J.计算。系统。科学。58, 215–221 (1999) ·Zbl 0938.68148号 ·doi:10.1006/jcss.1998.1606
[6] Antonoiu，G.，Srimani，P.K.：树结构分布式系统中相邻节点之间互斥的自稳定协议。并行算法应用。14, 1–18 (1999) ·Zbl 1051.68877号 ·doi:10.1080/10637199808947375
[7] Arora，A.，Dolev，S.，Gouda，M.G.：保持数字时钟同步。并行程序。让。1, 11–18 (1991) ·doi:10.1142/S0129626491000161
[8] Awerbuch，B.，Kutten，S.，Mansour，Y.，Patt-Shamir，B.，Varghese，G.：时间最优自稳定同步。在：STOC’93，第652–661页。ACM，纽约（1993）·Zbl 1310.68022号
[9] Balakrishnan，K.、Brešar，B.、Changat，M.、Klavzar，S.、Kovše，M.和Subhamathi，A.R.：计算中值图中的中值集和反中值集。《算法》57，207–216（2010）·Zbl 1200.68167号 ·doi:10.1007/s00453-008-9200-4
[10] Bandelt，H.-J.，Barthélemy，J.-P.：中值图中的中值。离散应用程序。数学。8, 131–142 (1984) ·Zbl 0536.05057号 ·doi:10.1016/0166-218X（84）90096-9
[11] Bandelt，H.-J.，Chepoi，V.：带连接中间带的图。SIAM J.离散数学。15, 268–282 (2002) ·Zbl 1009.05055号 ·doi:10.1137/S089548019936360X
[12] Bandelt，H.-J.，Chepoi，V.：度量图论与几何：综述。收录：Goodman，J.E.、Pach，J.、Pollack，R.（编辑）《离散和计算几何调查》。二十年后。康斯坦普。数学。，第453卷，第49-86页。AMS，普罗维登斯（2008）·Zbl 1169.05015号
[13] Bandelt，H.-J.，Chepoi，V.，Eppstein，D.：有限和无限平方图的组合数学和几何。SIAM J.离散数学。（出现）。电子预印本arXiv:0905.4537（2009）
[14] Bandelt，H.-J.，Chepoi，V.，Eppstein，D.：枝状直线多边形：通过树突进行协调。arXiv:1005.1721·Zbl 1330.05036号
[15] Barcucci，E.，Del Lungo，A.，Nivat，M.，Pinzani，R.：多民族的中间带：重建财产。国际成像系统杂志。Technol公司。9, 69–77 (1998) ·doi:10.1002/（SICI）1098-1098（1998）9:2/3<69:：AID-IMA2>3.0.CO；2升
[16] Barthélemy，J.P.，Janowitz，M.F.：共识的形式理论SIAM J.离散数学。94, 305–322 (1991) ·Zbl 0734.90008号 ·doi:10.1137/0404028
[17] Barthélemy，J.P.，Monjardet，B.：聚类分析和社会选择理论中的中位数程序。数学。社会科学。1235-268（1981年）·Zbl 0486.62057号 ·doi:10.1016/0165-4896（81）90041-X
[18] Barthélemy，J.P.，Leclerc，B.，Monjardet，B.：关于有序集在分类的比较和共识问题中的使用。J.分类。3, 187–224 (1986) ·兹比尔0647.62056 ·doi:10.1007/BF01894188
[19] Buckley，F.，Harary，F.：图中的距离。Addison–Wesley，Redwood City（1990年）·Zbl 0688.05017号
[20] Blair，J.R.S.，Manne，F.：树网络的高效自稳定算法。收录于：ICDCS’03，第20-26页。IEEE计算机学会，洛斯阿拉米托斯（2003）
[21] Bruell，S.B.、Ghosh，S.、Karata，M.H.、Pemmaraju，S.V.：查找树的中心和中位数的自我稳定算法。SIAM J.计算。29600–614（1999年）·Zbl 0937.05071号 ·doi:10.1137/S0097539798427156
[22] Boldi，P.，Vigna，S.：匿名网络中可计算性的有效表征。包含：DISC 2001。LNCS，第2180卷，第33-47页。施普林格，柏林（2001）·Zbl 1024.68508号
[23] Boldi，P.，Vigna，S.：通用动态同步自稳定。分布计算。15, 137–153 (2002)
[24] Chalopin，J.：Algorithmique Distribuée，Calculs Locaux et Homomorphismes de Graphes。波尔多大学博士论文（2006）
[25] Chepoi，V.：一些CAT（0）复合物的图。高级申请。数学。24, 125–179 (2000) ·Zbl 1019.57001号 ·doi:10.1006/aama.1999.0677
[26] Chepoi，V.，Dragan，F.，Vaxès，Y.：平面四边形和三角剖分中的中心和直径问题。收录于：SODA’02，第346–355页。ACM/SIAM，纽约/费城（2002）·Zbl 1058.05058号
[27] Chepoi，V.，Fanciullini，C.，Vaxès，Y.：一些平面三角剖分和四边形中的中值问题。计算。地理。27, 193–210 (2004) ·Zbl 1040.65017号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2003.11.002
[28] Datta，A.K.，Derby，J.L.，Lawrence，J.E.，Tixeuil，S.：稳定分层路由。J.互联。Netw公司。1, 283–302 (2000) ·doi:10.1142/S0219265900000172
[29] Datta，A.，Larmore，L.，Vemula，P.：最优空间中的自稳定领导人选举。收录于：SSS 2008。LNCS，第5340卷，第109-123页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1222.68043号
[30] Das Sharma，D.，Pradhan，D.：使用繁忙列表在网状多计算机中进行子网格分配：一种具有完整识别能力的最佳方法。J.平行分布计算。36, 106–118 (1996) ·doi:10.1006/jpdc.1996.0093
[31] Daurat，A.，Del Lungo，A.，Nivat，M.：根据线性距离的离散集中值。离散计算。地理。23465–483（2000年）·Zbl 0960.51007号 ·doi:10.1007/s004540010018
[32] Delaét，S.、Nguyen，D.、Tixeuil，S.：域间网络路由的稳定与自动稳定。收录于：RIVF，第139-144页。巴黎Suger出版社（2003年）
[33] Dijkstra，E.W.：分布式控制下的自我稳定系统。Commun公司。ACM 17、643–644（1974）·Zbl 0305.68048号 ·数字对象标识代码：10.1145/361179.361202
[34] Dolev，S.：自我稳定。麻省理工学院出版社，剑桥（2000）·Zbl 1026.93001号
[35] Dolev，S.、Israel，A.、Moran，S.：仅假设读/写原子性的动态系统的自稳定。收录于：PODC’90，第103–118页。ACM，纽约（1990年）·Zbl 1282.68084号
[36] Dress，A.，Scharlau，R.：公制空间中的门集合。枇杷。数学。34, 112–120 (1987) ·Zbl 0696.54022号 ·doi:10.1007/BF01840131
[37] Fraignaud，P.，Vial，S.：部分网格中的一对所有和全部对所有通信。并行程序。莱特。9, 9–20 (1999) ·doi:10.1142/S0129626499000049
[38] Gärtner，F.：自稳定生成树构建算法综述。瑞士联邦理工学院技术报告IC/2003/38（2003）
[39] Gerstel，O.，Zaks，S.：树中位数的新特征及其在分布式算法中的应用。网络24、23–29（1994）·兹比尔0799.90073 ·doi:10.1002/net.3230240104
[40] Ghosh，S.，Karata，M.H.：平面图着色的自稳定算法。分布计算。7, 55–59 (1993) ·Zbl 0818.68089号 ·doi:10.1007/BF02278856
[41] Ghosh，S.、Gupta，A.、Pemmaraju，S.V.：最大流量问题的自稳定算法。分布计算。10167-180（1997年）·doi:10.1007/s004460050034
[42] Goldman，A.J.，Witzgall，C.J.：最优设施布置的局部化定理。运输。科学。4, 406–409 (1970) ·doi:10.1287/trsc.4.4.406
[43] Hedetniemi，S.T.，Jacobs，D.P.，Srimani，P.K.：最大匹配在时间o（m）内稳定。信息处理。莱特。80, 221–223 (2001) ·Zbl 1003.68004号 ·doi:10.1016/S0020-0190（01）00171-5
[44] Herman，T.，Ghosh，S.：稳定相位块。信息处理。莱特。54, 259–265 (1995) ·Zbl 0875.68040号 ·doi:10.1016/0020-0190（95）00050-M
[45] Huang，T.C.，Lin，J.，Chen，H.：找到树的2-中心的自稳定算法。计算。数学。申请。40, 607–624 (2000) ·Zbl 0971.68218号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00183-8
[46] Kariv，O.，Hakimi，S.L.：网络位置问题的算法方法，I.SIAM J.Appl。数学。37, 513–538 (1979) ·Zbl 0432.90074号 ·doi:10.1137/0137040
[47] Kariv，O.，Hakimi，S.L.：网络位置问题的算法方法，II。SIAM J.应用。数学。37, 539–560 (1979) ·Zbl 0432.90075号 ·doi:10.1137/0137041
[48] Korach，E.，Rotem，D.，Santoro，N.：在网络中寻找中心和中间点的分布式算法。ACM事务处理。程序。语言系统。6, 380–401 (1984) ·Zbl 0543.68051号 ·doi:10.1145/579.585
[49] Métivier，Y.，Saheb，N.：多胞体的中介和中心。信息处理。莱特。57, 175–181 (1981) ·Zbl 0873.05035号 ·doi:10.1016/0020-0190（96）00005-1
[50] Mulder，H.M.：图的区间函数，数学。阿姆斯特丹中心区132号（1980年）·Zbl 0446.05039号
[51] Nesterenko，M.，Mizuno，M.：一种基于配额的自稳定分布式互斥算法。J.平行分布计算。62, 284–305 (2002) ·兹比尔1006.68166 ·doi:10.1006/jpdc.2001.1792
[52] Soltan，P.，Chepoi，V.：离散中值度量空间的Weber问题的解决方案。Tr.Tbil.Mat.Inst.85，52–76（1987）（俄语）。英文翻译：摘自Chogoshvili G.S.（ed.）《空间的拓扑、射影和组合特性》，《新星科学》，第89–129页（1992）
[53] Tansel，B.C，Francis，R.L.，Lowe，T.J.：网络位置：调查。管理。科学。29, 482–511 (1983) ·Zbl 0513.90022号 ·doi:10.1287/mnsc.29.4482
[54] van de Vel，M.L.J.：凸结构理论。荷兰北部，阿姆斯特丹（1993）·Zbl 0785.52001号
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