阿黛莱达·瓦西里耶娃。;莱昂尼德·卡拉乔夫（Leonid V.Kalachev）。 具有交替边界层型解的奇摄动周期抛物方程。 （英语） Zbl 1155.34031号 文章摘要。申请。分析。 2006年，文章ID 52856，21 p.（2006）. 本文的目的是研究奇异摄动标量PDE（*）（varepsilon^2（u_t-u{xx}）+F（u，x，t）=0；x\ in（0,1），t>0，\）受Dirichlet边界条件在\（x=0,1\）和\（2\pi\）周期性条件在时间\（t）。这里\（\varepsilon>0\）是一个小参数。强制项（F）被假定为（t）变量中的周期函数。本文给出了双稳态标量抛物方程（*）的定性渐近分析的结果，得到了渐近展开式和交替边界层型解。应注意的是，基于诸如相平面分析等概念的动力系统方法；慢流形的稳定流形和不稳定流形的横向相交；异宿和/或同宿轨道；经常使用。审核人：丹尼尔·谢夫奇奥维奇（布拉迪斯拉发） 引用于2文件 MSC公司： 34E05型 常微分方程解的渐近展开 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 35K55型 非线性抛物型方程 关键词：奇异摄动;标量抛物方程;交替边界层型解;相平面分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.B.Vasil'eva}和\textit{L.V.Kalachev}，文章摘要。申请。分析。2006年，文章ID 52856，21 p.（2006年；Zbl 1155.34031） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] N.D.Alikakos、P.W.Bates和X.Chen，“多维域中的周期行波和振荡模式定位”，《美国数学学会学报》，第351卷，第7期，第2777-2805页，1999年·Zbl 0929.35067号 ·doi:10.1090/S002-9947-99-02134-0 [2] J.Keener和J.Sneyd，《数学生理学》，《跨学科应用数学》第8卷，纽约斯普林格出版社，1998年·Zbl 0913.92009号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98841 [3] J.D.Murray，《数学生物学》，生物数学第19卷，Springer，纽约，第2版，1993年·Zbl 0779.92001 [4] N.N.Nefedov，“用于研究周期对比结构的微分不等式的渐近方法：存在性、渐近性和稳定性”，《微分方程》，第36卷，第2期，第298-305页，2000年·Zbl 0979.35150号 ·doi:10.1007/BF02754216 [5] A.Okubo和S.A.Levin，《扩散与生态问题：现代视角》，第14卷，Springer，纽约，第2版，2001年·Zbl 1027.92022号 [6] A.B.Vasil’eva，“小参数抛物问题的周期解乘以导数”，《计算数学和数学物理》，第43卷，第7期，第932-943页，2003年·兹比尔1136.35306 [7] A.B.Vasil’eva、V.F.Butuzov和L.V.Kalachev，奇异摄动问题的边界函数方法，SIAM应用数学研究第14卷，SIAM，宾夕法尼亚州，1995年·Zbl 0823.34059号 [8] A.B.Vasil’eva、A.P.Petrov和A.A.Plotnikov，“交替对比结构理论”，《计算数学和数学物理》，第38卷，第9期，第1471-1480页，1998年·Zbl 0965.35011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。