马丁·汉堡包;伯特伦·杜林;丽莎·玛丽亚·克鲁瑟;彼得·马科维奇。;卡罗拉·比比安·施恩利布 非局部各向异性交互模型的模式形成。 （英语） Zbl 1383.35024号 数学。模型方法应用。科学。 28，第3号，409-451（2018）。 摘要：我们考虑一类具有各向异性、排斥-吸引相互作用力的相互作用粒子模型，其方向取决于潜在的张量场。这类模型的一个例子是描述指纹图案形成的所谓Kücken-Champod模型。这类模型可以看作是具有局部排斥和长程吸引结构的非局部相互作用势梯度流的推广。与各向同性相互作用模型相比，我们这类模型中的各向异性力不能从势中导出。下面的张量场引入了各向异性，导致了各向同性模型中不存在的复杂图案。这种各向异性由模型中的一个参数表征。我们研究了这个参数的变化，从解析和数值上描述了各向同性模型和各向异性模型之间的转换。我们分析了相应的平均场偏微分方程的平衡，并通过研究模型中的参数对所得图案的依赖性，数值研究了二维图案的形成。 引用于7文件 MSC公司： 35B36型 PDE背景下的模式形成 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 70层10 \（n\）-身体问题 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：非局部相互作用;Kücken-Champod模型;平均场偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Burger}等人，数学。模型方法应用。科学。28，第3号，409--451（2018；Zbl 1383.35024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ballerini，M.，Cabibbo，N.，Candelier，R.，Cavagna，A.，Cisbani，E.，Giardin，I.，Lecomte，V.，Orlandi，A.，Parisi，G.，Procaccini，A.，Viale，M.和Zdravkovic，V.。支配动物集体行为的相互作用取决于拓扑而非公制距离：来自实地研究的证据，Proc。国家。阿卡德。科学.105（2008）1232-1237。 [2] Bernoff，A.J.和Topaz，C.M.，群平衡引物，SIAM J.Appl。发电机。系统10（2011）212-250·Zbl 1255.35012号 [3] 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