乔尔·安东尼奥·特雷乔·桑切斯;丹尼尔·法贾多·德尔加多;古铁雷斯-加西亚，J.奥克塔维奥 求解最大2-包装集问题的遗传算法。 （英语） 兹比尔1464.05336 国际期刊申请。数学。计算。科学。 30，第1期，173-184（2020年）. 摘要：给定一个无向连通图（G=（V，E）），如果（S\）中任意一对顶点之间的最短路径中的边数至少为3且（S\。本文提出了一种求解任意图上最大2-装箱集问题的遗传算法，该问题是一个NP-hard问题。据我们所知，这项工作是为解决任意图形的这个问题所做的开创性努力。为了进行比较，我们扩展并优于一种著名的遗传算法，该算法最初是为最大独立集问题设计的。我们还将我们的遗传算法与多项式时间算法进行了比较，以解决仙人掌图上的最大2-包装集问题。实验结果表明，我们的遗传算法能够找到基数相对接近（或等于）最大2-包装集的2-包装集。此外，通过我们的遗传算法发现的2-包装集的基数随着顶点数量的增加而线性增加，并且随着种群和代数的增加而增加。此外，我们提供了一个理论证明，证明了当满足某些条件时，我们的遗传算法可以提高每个候选解的适应度。 引用于1文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等） 68宽15 分布式算法 关键词：最多2个填料组;遗传算法;图形算法 软件：PBGL公司;ils-mwis系统;DEAP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Trejo-Sánchez}等人，《国际期刊应用》。数学。计算。科学。30，第1号，173--184（2020；Zbl 1464.05336） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adacher，L.和Gemma，A.（2017年）。一种解决考虑不同交通分配方法的信号设置问题的鲁棒算法，《国际应用数学与计算机科学杂志》27（4）：815-826，DOI:10.1515/amcs-2017-0057·Zbl 1396.93129号 [2] Adamic，L.A.和Huberman，B.A.（2000年）。万维网的幂律分布，科学287（5461）：2115-2115。 [3] Agrawal，A.、Klein，P.和Ravi，R.（1995）。树碰撞时：网络上广义斯坦纳问题的近似算法，SIAM计算杂志24（3）：440-456·Zbl 0831.68071号 [4] Alon，U.（2007年）。《系统生物学导论：生物电路的设计原理》，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1431.92001 [5] Amaral，L.A.N.、Scala，A.、BarthéLémy，M.和Stanley，H.E.（2000年）。《小世界网络课程》，《国家科学院学报》97（21）：11149-11152。 [6] Andrade，D.V.、Resende，M.G.和Werneck，R.F.（2012年）。最大独立集问题的快速局部搜索，启发式杂志18（4）：525-547·Zbl 1358.90143号 [7] Back，T.和Khuri，S.（1994年）。最大独立集问题的进化启发式，IEEE计算智能世界大会，美国佛罗里达州奥兰多，第531-535页。 [8] Baran，M.（2018）。弹性度量下图形绘制的最接近路径，国际应用数学与计算机科学杂志28（2）：387-397，DOI:10.2478/amcs-2018-0029·Zbl 1475.05120号 [9] Eiben，A.E.和Smith，J.E.（2015）。进化计算导论，自然计算系列，第二版，柏林/海德堡斯普林格·弗拉格·Zbl 1327.68003号 [10] 费特森，D.G.（1996）。分组调度的打包方案，见D.G.Feitelson和L.Rudolph（编辑），《并行处理作业调度策略研讨会》，柏林/海德堡斯普林格，第89-110页。 [11] Flores-Lamas，A.、Fernández-Zepeda，J.A.和Trejo-Sánchez，J.A.（2018）。在仙人掌中找到最大2包装集的算法，理论计算机科学725:31-51·Zbl 1391.05242号 [12] Fortin，F.-A.，De Rainville，F.-M.，Gardner，M.-A.，Parizeau，M.和Gagné，C.（2012）。DEAP：《进化算法变得容易》，《机器学习研究杂志》13（7）：2171-2175。 [13] Gairing，M.、Geist，R.M.、Hedetniemi，S.T.和Kristiansen，P.（2004年a）。最大2-填充的自稳定算法，北欧计算杂志11（1）：1-11·Zbl 1096.68013号 [14] Gairing，M.、Goddard，W.、Hedetniemi，S.T.、Kristiansen，P.和McRae，A.A.（2004b）。自稳定算法中的距离-两个信息，并行处理字母14（03n04）：387-398。 [15] Garey，M.R.和Johnson，D.S.（2002年）。《计算机与难治性》（Computers and Intractability），第29卷，WH Freeman New York，NY。 [16] Gregor，D.和Lumsdaine，A.（2005年）。并行BGL：分布式图形计算的通用库，并行面向对象科学计算（POOSC），英国格拉斯哥，第1-18页。 [17] Hale，W.K.（1980年）。频率分配：理论与应用，IEEE68（12）：1497-1514。 [18] Hochbaum，D.S.和Shmoys，D.B.（1985）。关于k中心问题的最佳启发式，《运筹学数学研究》10（2）：180-184·Zbl 0565.90015号 [19] Holland，J.H.（1975）。《自然和人工系统中的适应：生物学、控制和人工智能应用的介绍性分析》，密歇根大学出版社，密歇歇根州安娜堡·Zbl 0317.68006号 [20] 卡普·R.M.（1972）。组合问题的可简化性，R.E.Miller等人（编辑），《计算机计算的复杂性》，Springer，Boston，MA，第85-103页·Zbl 1467.68065号 [21] Knudsen，M.和Wiuf，C.（2008）。随机增长图的马尔可夫链方法，应用数学杂志2008:1-14·Zbl 1146.05311号 [22] Lamm，S.、Sanders，P.、Schulz，C.、Strash，D.和Werneck，R.F.（2017年）。在规模上寻找近最优独立集，《启发式杂志》23（4）：207-229·Zbl 1370.90222号 [23] Manne，F.和Mjelde，M.（2006年）。A.k.Datta和M.Gradinariu（编辑），自稳定系统研讨会，施普林格，柏林/海德堡，第428-439页。 [24] Mjelde，M.（2004）。树图上的k-包装和k-支配，卑尔根大学硕士论文。 [25] Newman，M.E.J.（2002年）。《图形和网络手册》，Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA，Weinheim，DOI:10.1002/3527602755。 [26] Nogueira，B.、Pinheiro，R.G.和Subramanian，A.（2018）。一种用于最大权重无关集问题的混合迭代局部搜索启发式算法，Optimization Letters12（3）：567-583·Zbl 1401.90250号 [27] 施政（2012）。一种改进了复杂度的最大2包装的自稳定算法，信息处理信件112（13）：525-531·Zbl 1243.68089号 [28] Soto，J.G.、Leanos，J.、Ríos-Castro，L.和Rivera，L.（2018年）。路径图的双顶点图的装箱号，离散应用数学247:327-340·Zbl 1394.05101号 [29] Trejo-Sánchez，J.A.、Vela-Navarro，A.、Flores-Lamas，A.、López-Martínez，J.L.、Bermejo-Sabbagh，C.、Cuevas-Cuevas，N.L.和Toral-Cruz，H.（2018）。快速随机仙人掌图生成，M.Torres等人（编辑），墨西哥超级计算国际会议，查姆施普林格，第129-136页。 [30] Trejo-Sánchez，J.A.和Fernández-Zepeda，J.A.（2012）。仙人掌图中最大2-包装的自稳定算法，2012年IEEE第26届国际并行与分布式处理研讨会暨博士论坛（IPDPSW），中国上海，第863-871页。 [31] Trejo-Sánchez，J.A.和Fernández-Zepeda，J.A.（2014）。几何外平面图中最大2-填充的分布式算法，并行与分布式计算杂志74（3）：2193-2202·Zbl 1283.68400号 [32] Trejo-Sánchez，J.A.、Fernández Zepeda，J.A.和Ramírez Pacheco，J.C.（2017）。在任何调度程序下，仙人掌图中最大2-包装的自稳定算法，国际计算机科学基础杂志28（08）：1021-1045·Zbl 1387.68292号 [33] Turau，V.（2012）。距离-2自稳定算法的高效转换，并行与分布式计算杂志72（4）：603-612·Zbl 1242.68366号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。