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萨雷特，W。;D.J.桑德斯。;坎特里恩，F。

非完整力学中的伴随对称性和第一积分的产生。 （英语） Zbl 1093.37026号

《几何杂志》。物理学。 55，第2期，207-225（2005）.
摘要：我们讨论了一个一般机制，通过该机制，可以从系统搜索伴随对称性中获得机械系统的第一积分，特别是满足非完整约束的系统。这种方法已经在我们早期的工作中使用，并在最近的分析中再次提出G.贾切塔[J.Phys.A，数学Gen.33，No.30，5369–5389（2000；Zbl 0974.70012号)]其中，第一个积分由非对称向量场生成。我们的方法的进一步优点是：与约束相关联的基本投影算子不必与全演化空间上的某些给定纤维度量相关，以及与此投影和约束子流形上的二阶动力学相关联的连接的特定选择。通过一些简单的例子说明了该方法的计算方面。

引用于2文件

理学硕士：

37J60型 非完整动力学系统
70层25 与粒子系统动力学有关的非完整系统
70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等）
70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化

关键词：

非完整系统;第一积分;伴随对称性

引文：

Zbl 0974.70012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Sarlet}等人，J.Geom。物理学。55，第2号，207--225（2005；Zbl 1093.37026）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝茨，L。；Śniatycki，J.，非完整约化，众议员数学。物理。，32, 99-115 (1992) ·兹伯利0798.58026
[2] A.M.Bloch，非完整力学与控制（与J.Baillieul、P.Crouch、J.Marsden合作），Interdisc。申请。数学。24，Springer-Verlag，纽约，2003年。；A.M.Bloch，非完整力学与控制（与J.Baillieul、P.Crouch、J.Marsden合作），Interdisc。申请。数学。24，Springer-Verlag，纽约，2003年·Zbl 1045.70001号
[3] 布洛赫，A.M。；克里希纳普拉萨德，P.S。；Marsden，J.E。；Murray，R.M.，《具有对称性的非完整力学系统》，Arch。定额。机械。分析。，21-99 (1996) ·Zbl 0886.70014号
[4] 坎特里恩，F.，非保守力学的辛方法，J.数学。物理。，23, 1589-1595 (1982) ·Zbl 0496.70032号
[5] 坎特里恩，F。；德莱昂，M。；Marrero，J.C。；Martín de Diego，D.，对称约束系统的约简，J.Math。物理。，40, 795-820 (1999) ·Zbl 0974.37050号
[6] J.Cortés Monforte，非完整系统的几何、控制和数值方面，数学课堂讲稿。1793年，柏林斯普林格·弗拉格，2002年；J.Cortés Monforte，非完整系统的几何、控制和数值方面，数学课堂讲稿。1793年，柏林斯普林格·弗拉格，2002年·Zbl 1009.70001号
[7] Giachetta，G.，非完整系统的第一积分及其生成元，J.Phys。A： 数学。Gen.，33，5369-5389（2000）·Zbl 0974.70012号
[8] Koiller，J.，一些具有对称性的经典非完整系统的约化，Arch。定额。机械。分析。，118, 113-148 (1992) ·Zbl 0753.70009号
[9] 德莱昂，M。；Martín de Diego，D.，根据几乎乘积结构求解非完整拉格朗日动力学，Extracta Math。，11, 1-23 (1996)
[10] 马丁内斯，E。；Cari nena，J.F。；Sarlet，W.，微分形式沿切线束投影的推导，微分几何应用。，2, 17-43 (1992) ·Zbl 0748.58002号
[11] 马丁内斯，E。；Cari nena，J.F。；Sarlet，W.，沿切线束投影微分形式的推导II，微分几何应用。，3，1-29（1993年）·Zbl 0770.53018号
[12] 萨雷特，W。；坎特里恩，F。；Crampin，M.，伪对称，Noether定理和伴随方程，J.Phys。A： 数学。将军，20，1365-1376（1987）·Zbl 0623.58045号
[13] 萨雷特，W。；坎特里恩，F。；桑德斯，D.J.，《非完整拉格朗日系统研究的几何框架》，J.Phys。A： 数学。Gen.，28，3253-3268（1995）·Zbl 0858.70013号
[14] 萨雷特，W。；坎特里恩，F。；桑德斯，D.J.，混合一阶和二阶常微分方程的微分几何设置，J.Phys。A： 数学。Gen.，304031-4052（1997）·Zbl 0932.37040号
[15] 萨雷特，W。；普林斯，G.E。；Crampin，M.，含时二阶方程的伴随对称性，J.Phys。A： 数学。Gen.，231335-1347（1990）·Zbl 0713.58018号
[16] 桑德斯·D·J。；萨雷特，W。；Cantrijn，F.，非完整拉格朗日系统研究的几何框架：II，J.Phys。A： 数学。上将，29465-4274（1996）·Zbl 0900.70196号
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