赫尔穆特·Länger 代数在遗传学中的有趣应用。 （英语） Zbl 1083.92027 元素。数学。 60，第1期，25-32（2005）. 引言：从一开始，代数方法就被用于研究遗传原理和结构。特别是，这是由C.W.科特曼[N.E.Morton（编辑），《计算机在遗传学中的应用》，1-19（1969）]。在这些系统中，一组属性可以以这样一种方式分配给每个基因，即表型由这些集合的并集决定。这些可以被视为与想象或实际物理因素相对应的特性可能有助于解释和理解表型系统的进化和结构。在文献中，有几种算法用于确定一个给定的表型系统是否具有所谓的因子-负表示，并用于构建这种表示。我们主要遵循我们在《数学》上发表的方法。Pannonica 1，107–110（1990年；Zbl 0732.92012号). 然而，这里给出的演示更详细地解释了代数背景，因此对代数和遗传学之间的相互关系有了更深入的了解。因此，读者可以更好地理解构成所提供算法解决遗传学问题背景的主要代数思想和方法。此外，还表明，本文中使用的一些基本代数思想是从泛代数的结果中得出的，泛代数可以用非常一般的方式表示。我们首先解释遗传学的一些基本概念，然后给出一个说明性的例子。 MSC公司： 92D10型 遗传学和表观遗传学 2012年1月6日 半格 引文：Zbl 0732.92012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Länger}，Elem。数学。60，第1号，25--32（2005；Zbl 1083.92027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cotterman，C.W.：因子-离子表型系统。《遗传学中的计算机应用》（N.E.Mor-ton编辑），夏威夷大学出版社，1969年1月19日。 [2] Grätzer，G.：格理论。弗里曼，旧金山，1971年·Zbl 0232.06001号 [3] Karigl，G.：表型系统中的因子-离子表示。合同。《普通代数》6（1988），123-130·Zbl 0703.920133号 [4] Länger，H.：表型系统的因子-联合表征。数学。潘农。1 (1990), 107-110. ·兹比尔0732.92012 [5] Länger，H.：表型系统的格理论描述。合同。《普通代数》7（1991），247-250·Zbl 0735.92013号 [6] Markowsky，G.：偏序集和格的集合表示。《代数普遍》11（1980），173-192·Zbl 0449.06007号 ·doi:10.1007/BF02483096 [7] Markowsky，G.：表型系统具有因子联合表达的必要和充分条件。数学。Biosci公司。66 (1983), 115-128. 奥地利维也纳理工大学Helmut Länger离散数学和几何研究所Wiedner Hauptstraße 8-10 A-1040 Wien电子邮件：h.laenger@tuwien.ac.at邮箱 ·Zbl 0538.92013号 ·doi:10.1016/0025-5564（83）90081-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。