卡米尔·内格利罗；皮埃尔·戈塞莱；克里斯蒂安·雷伊；朱利安·佩布雷尔 非线性结构问题的子结构公式——界面条件的影响。 （英语） Zbl 1352.74034号 国际期刊数字。方法工程。 107，第13号，1083-1105（2016）。 摘要：我们研究了非重叠区域分解（DD）方法在非线性结构问题中的应用。经典技术将切线系统的全局牛顿解算器与线性DD解算器相结合。我们提出了一个框架，在其中我们可以交换牛顿和DD，以便解决每个子结构的独立非线性问题和线性压缩界面问题。其目的是减少子域之间的通信数量并提高并行性。根据界面条件，我们导出了几个与线性情况相反的不等价公式。在一个简单的塑性问题上描述和评估了原始、双重和混合变体。 引用于7文件 MSC公司： 74A50型 结构化表面和界面，共存相 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：区域分解；非线性力学；牛顿解算器；Krylov解算器；并行处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Negrello}等人，《国际数学家杂志》。方法工程107，No.13，1083--1105（2016；Zbl 1352.74034） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 凯利C。用牛顿法求解非线性方程组。工业和应用数学学会。工业和应用数学学会：费城，2003年·Zbl 1031.65069号 [2] 曼德尔J。平衡域分解。工程数值方法通信1993；9(3):233-241. ·Zbl 0796.65126号 [3] Farhat C，RouxFX。结构力学中的隐式并行处理。计算力学进展1994；2(1):1-124. ·Zbl 0805.73062号 [4] 勒·塔勒克。计算力学中的区域分解方法。计算力学进步1994；1(2):121-220. ·Zbl 0802.73079号 [5] FarhatC、LesoinneM、LeTallecP、PiersonK、RixenD。FETI‐DP：一种双主统一FETI方法——第一部分：两级FETI法的快速替代方法。国际工程数值方法杂志2001；50(7):1523-1544. ·兹比尔1008.74076 [6] ReyC GosseletP公司。结构力学中的非重叠区域分解方法。工程计算方法档案2007；13(4):515-572. ·Zbl 1171.74041号 [7] KlawonnA、RheinbachO。异质三维弹性问题的稳健FETI-DP方法。应用力学与工程计算机方法2007；196(8):1400-1414. ·Zbl 1173.74428号 [8] KlawonnA、RheinbachO、WidlundOB。平面上不规则子域的FETI-DP算法分析。SIAM数值分析杂志2008；46(5):2484-2504. ·Zbl 1176.65135号 [9] SpillaneN、DoleanV、HauretP、NatafF、PechsteinC、ScheichlR。通过重叠中的广义特征问题抽象出PDE系统的鲁棒粗糙空间。数字数学2014；126(4):741-770. ·Zbl 1291.65109号 [10] GosseletP、RixenD、RouxFX、SpillaneN。同步场效应晶体管和块场效应晶体管：具有多个搜索方向的稳健区域分解。国际工程数值方法杂志2015；104(10):905-927. ·Zbl 1352.65625号 [11] 雷伊C，里斯勒F。用于大规模非线性问题迭代解的Rayleigh-Ritz预条件。数值算法1998；17(3/4):279-311. ·Zbl 0908.65034号 [12] 瑞斯勒F，雷伊C。求解大规模非线性问题的Krylov子空间迭代加速算法。数值算法2000；23:1-30. ·Zbl 0951.65047号 [13] GosseletPierre、ReyChristian、PebrelJulien。Krylov子空间的完全和选择性重用，用于解决一系列非线性结构问题。国际工程数值方法杂志2013；94(1):60-83. ·Zbl 1352.65105号 [14] FarhatC、PiersonK、LesoineM。第二代FETI方法及其在大规模线性和几何非线性结构分析问题并行解决中的应用。应用力学与工程计算机方法2000；184(2‐4):333-374. ·Zbl 0981.74064号 [15] BrandsD、KlawonnA、RheinbachO、SchröderJ。使用并行FETI解决方案策略进行动脉壁模拟的建模和收敛。应用力学与工程计算机方法2008；11(5):569-583. [16] 巴迪尔。关于非线性单调问题的两个子域以上的Schwarz交替方法。SIAM数值分析杂志1991；28(1):179-204. ·Zbl 0729.65039号 [17] DryjaM，HackbuschW公司。关于非线性区域分解方法。BIT1997；37(2):296-311. ·Zbl 0891.65126号 [18] 拉德维泽。非线性计算结构力学-新方法和非增量计算方法。斯普林格·弗拉格：纽约，1999年·Zbl 0912.73003号 [19] CaiXC、KeyesDE。非线性预处理的不精确牛顿算法。SIAM科学计算杂志2002；24(1):183-200. ·Zbl 1015.65058号 [20] 拉德维泽、内隆、戈斯莱特。关于混合和多尺度的域分解方法。应用力学与工程计算机方法2007；196(8):1526-1540. ·Zbl 1173.74379号 [21] HwangFN、CaiXC。一类并行的两层非线性Schwarz预条件不精确牛顿算法。应用力学与工程计算机方法2007；196（8）：1603-1611·Zbl 1173.76385号 [22] CrestaP、AllixO、ReyC、GuinardS。区域分解方法的非线性定位策略：应用于后屈曲分析。应用力学与工程计算机方法2007；196:1436-1446. ·Zbl 1173.74408号 [23] BordeuFelipe、Boucard Pierre‐Alain、GosseletPierre。用非线性重定标平衡区域分解：层压板的并行实现。第一届工程并行、分布式和网格计算国际会议论文集：Pécs，2009；CCP:90，纸张：4。 [24] PebrelJ、ReyC、GosseletP。非线性双区域分解方法：应用于有损伤的结构问题。国际多尺度计算工程杂志2008；6(3):251-262. [25] KlawonnA、LanserM、RheinbachO。非线性FETI-DP和BDDC方法。SIAM科学计算杂志2014；36（2）：A737-A765·Zbl 1296.65178号 [26] HinojosaJ、AllixO、GuidaultPA、CrestaP。大型结构屈曲和后屈曲分析的非线性局部化区域分解方法。工程软件进展2014；70:13-24. [27] RouxFX。非匹配网格的FETI‐2LM方法。《科学与工程领域分解方法十八》，计算科学与工程讲义，BercovierM（编辑），GanderM（编辑），KornhuberR（编辑），WidlundO（编辑），第70卷。施普林格：柏林，2009年；121-128. ·Zbl 1183.65150号 [28] PebrelJ、GosseletP、ReyChristian。非领域组成战略的界面条件选择。《国家结构计算学术会议学报》，第2卷：Giens（Var，法国），2009年；393-398. [29] GosseletP公司。结构力学非线性问题的区域分解方法，2011年。埃森（德国）数学学院研讨会，卡昂N.Oresme实验室，巴黎中央大学MSSMat实验室，南特中央大学GeM实验室（法国）；hal.archives‐ouvertes.fr上提供的幻灯片。 [30] DemboRS、艾森斯塔特SC、施泰豪格T。不精确牛顿法。SIAM数值分析杂志1982；19(2):400-408. ·Zbl 0478.65030号 [31] Farhat C，RouxFX。具有适定局部Neumann问题的对偶Schur补方法。当代数学1994；157:193. ·Zbl 0797.65093号 [32] CiarletPG公司。线性和非线性泛函分析及其应用。SIAM：费城，2013年。 [33] 偏微分方程的希尔伯特空间方法，数学专著和研究。皮特曼：伦敦，1977年·Zbl 0364.35001号 [34] 巴拿赫空间中的单调算子和非线性偏微分方程，数学调查和专著，第49卷。美国数学学会：普罗维登斯，1997年·Zbl 0870.35004号 [35] ZenisekA FeistauerM。非线性椭圆问题的有限元解。数字数学1987；50:451-475. ·Zbl 0637.65107号 [36] 拉德维泽。结构的家庭算法。1985年，巴黎伦杜斯·梅卡尼克科学院；300(2):41-45. ·Zbl 0597.73089号 [37] 豪尔D。p‐Dirichlet‐to‐Neumann算子及其在椭圆和抛物问题中的应用。《微分方程杂志》2015；259(8):3615-3655. ·Zbl 1325.35065号 [38] RixenDJ，Farhat公司。将一类基于子结构的预条件器简单有效地推广到异构结构力学问题。国际工程数值方法杂志1999；44(4):489-516. ·兹伯利0940.74067 [39] 威德伦德·克拉文纳。FETI和Neumann-Numann迭代子结构方法：联系和新结果。纯数学与应用数学交流2001；54(1):57-90. ·Zbl 1023.65120号 [40] Parret‐FréaudA、ReyC、GosseletP、FeyelF。通过区域分解解决的有限元问题离散化误差的快速估计。应用力学与工程计算机方法2010；199(49‐52):3315-3323. ·Zbl 1225.74103号 [41] EisenstatSC，WalkerHF.在不精确牛顿法中选择强迫项。SIAM科学计算杂志，1996年；17(1):16-32. ·Zbl 0845.65021号 [42] JaphetC、NatafF、RogierF。优化的二阶方法。对流扩散问题的应用。未来一代计算机系统2001；18(1):17-30. ·Zbl 1050.65124号 [43] GendreL、AllixO、GosseletP。舒尔补码的双尺度近似及其在非侵入耦合中的应用。国际工程数值方法杂志2011；87(9):889-905. ·Zbl 1242.74116号 [44] ReyV、ReyC、GosseltP。在非重叠区域分解方法中，离散化和迭代求解器的分离贡献有严格的误差界。应用力学与工程计算机方法2014；270(1):293-303. ·Zbl 1296.65167号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。