彼得·辛图拉;弗朗西斯科·埃斯特瓦;琼·吉斯佩特;路易斯·戈多;佛朗哥·蒙塔格纳;卡莱斯·诺格拉 基于t-范数的模糊逻辑的区别代数语义：方法和代数等价性。 （英语） Zbl 1168.03052号 Ann.纯粹应用。逻辑 160，第1期，53-81（2009）. 这是基于t-范数的逻辑的代数研究。哈耶克的基本逻辑是所有连续t-范数及其剩余含义的逻辑（参见[P.Hájek先生模糊逻辑的元数学。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（1998年；Zbl 0937.03030号)]). Esteva和Godo观察到左连续性（而不是连续性）对于t范数具有残差是充分和必要的，并提出了一个较弱的逻辑，称为MTL，推测这是所有左连续t范数及其残差含义的逻辑。Jenei和Montagna证明了这一猜想。有趣的是，MTL可以被描述为完全Lambek演算加上交换、减弱和预线性。作者考虑了关于线性有序MTL代数给出的语义的三个完备性性质。考虑了五种不同的语义生成元，即实、有理、超实单位区间、严格超实（即实单位区间的适当扩展的超幂）和有限链。在最后一节中，讨论了一阶逻辑的所有这些完备性属性和语义，并使用各种技术（包括形式语法和语言）证明了许多结果。审核人：丹尼尔·蒙迪奇（费伦泽） 引用于1审查引用于60文件 MSC公司： 03G25号 与逻辑相关的其他代数 03B50号 多值逻辑 03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑 05年6月 序半群和幺半群 关键词：代数逻辑;嵌入属性;左连续t-范数;数学模糊逻辑;剩余格;标准完整性 引文：Zbl 0937.03030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cintula}等人，Ann.Pure Appl。逻辑160，No.1，53--81（2009；Zbl 1168.03052） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿利亚诺，保罗；Montagna，Franco，BL-代数的多样性I：一般性质，《纯粹与应用代数杂志》，181，105-129（2003）·Zbl 1034.06009号 [2] 阿尔西纳、克劳迪；欧内斯特·特里拉斯；瓦尔弗德，洛伦萨，模糊集理论的一些逻辑连接词，数学分析与应用杂志，93，15-26（1983）·Zbl 0522.03012号 [3] Avron，Arnon，《RM的构造性分析》，《符号逻辑杂志》，52，4，939-951（1987）·Zbl 0639.03017号 [4] Baaz，Matthias，《具有0-1投影和相对论的无限值哥德尔逻辑》，（Hájek，Petr，哥德尔’96：数学、计算机科学和物理的逻辑基础。哥德尔’1996：数学、计算科学和物理学的逻辑基础，逻辑讲义，第6卷（1996），斯普林格-弗拉格：斯普林格-Brno），23-33·Zbl 0862.03015号 [5] 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