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克莱门斯·格里普;汉斯·尤根·普雷梅尔;阿南德·斯利瓦斯塔夫

有序二元决策图与香农效应。 （英语） Zbl 1062.94075号

离散应用程序。数学。 142，编号1-3，67-85（2004）.
布尔函数的最新数据结构称为有序二进制决策图（OBDD）。OBDD是一个具有一个根和两个端子0和1的无环有向图。本文致力于对根据均匀分布选择的布尔函数的OBDD大小进行理论研究。使用计数参数，H.Liaw公司和C.林[IEEE Trans.Compute.41，661–664（1992）]表明，除了变量上任何函数的最坏情况下OBDD大小外，此模型中预期的最佳OBDD尺寸永远不会超过一个常数。稍后I.韦格纳【IEEE Trans.Comput.431262–1269（1994；Zbl 1068.68685号)]表明，如果变量的数量均匀分布在\（[2^｛h｝，2^｛h+1｝-1]\）中，并且\（h）为无穷大，那么这两个量实际上在低阶上是一致的。几乎所有函数都与最难的函数具有相同的OBDD大小，这一现象被称为随机布尔函数和OBDD的强香农效应。作者表明，强香农效应并非对所有人都有效。更准确地说，强大的香农效应在值（n=2^{h}+h\）周围的恒定宽度区间内不成立，其中，（h\）是一个自然数，但它在这些区间之外成立。他们的分析使用了一个大偏差不等式，该不等式来自于Azuma的鞅不等式，以及超几何分布上的Chvátal界。这种新方法提出了一种OBDD的推广，称为有序Kronecker函数决策图（OKFDD）。
审核人：Ioan Tomescu（布库雷什蒂）

引用于2文件

MSC公司：

94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010）
06E30年 布尔函数
68第05页 数据结构

关键词：

二元决策图;随机布尔函数;概率分析;香农效应

引文：

Zbl 1068.68685号

软件：

CUDD公司
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\textit{C.Gröpl}等人，《离散应用》。数学。142，编号1--3，67-85（2004；Zbl 1062.94075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alon，N。；H.Spencer，Joel，《概率方法》（1991），威利：威利纽约
[2] B.Becker、R.Drechsler、M.Theobald，OKFDD与OBDD和OFDD之比较；自动化、语言和编程国际学术讨论会，施普林格，计算机科学9441995年讲稿，第475-486页。；B.Becker、R.Drechsler、M.Theobald，OKFDD与OBDD和OFDD之比较；自动化、语言和编程国际学术讨论会，施普林格，计算机科学9441995年讲稿，第475-486页·Zbl 1412.68046号
[3] 贝克尔，B。；Drechsler，R。；Werchner，R.，《关于BDD和FDD之间的关系》，Inform。和计算。，123, 2, 185-197 (1995) ·Zbl 0839.68022号
[4] K.S.Brace、R.L.Rudell、R.E.Bryant，高效实施BDD包；第27届设计自动化会议论文集，1990年，40-45。；K.S.Brace、R.L.Rudell、R.E.Bryant，高效实施BDD包；第27届设计自动化会议记录，1990年，40-45。
[5] 纽约州布莱巴特。；亨特三世，H。；Rosenkrantz，D.，关于表示布尔函数的二元决策图的大小，Theoret。计算。科学。，145，45-69（1995年）·Zbl 0874.68283号
[6] Bryant，R.E.，布尔函数操作的基于图形的算法，IEEE Trans。计算。，C-35，8677-691（1986年）·Zbl 0593.94022号
[7] Bryant，R.E.，《关于布尔函数的VLSI实现和图形表示的复杂性及其在整数乘法中的应用》，IEEE Trans。计算。，C-40205-213（1991）·Zbl 1220.68060号
[8] Bryant，R.E.，有序二元决策图的符号布尔运算，ACM计算。调查，24，3，293-318（1992）
[9] Chvátal，V.，超几何分布的尾部，离散数学。，25, 285-287 (1979) ·Zbl 0396.60016号
[10] Coudert，O.，《两级逻辑最小化概述》，《集成》，17，97-140（1994）·Zbl 0818.94025号
[11] O.Coudert，用ZBDD解决图优化问题；欧洲设计与试验会议记录，1997年。；O.Coudert，用ZBDD解决图优化问题；欧洲设计与试验会议记录，1997年。
[12] R.Drechsler，A.Sarabi，M.Theobald，B.Becker，M.A.Perkowski，基于有序Kronecker功能决策图的开关函数的有效表示和操作，第31届设计自动化会议论文集，1994年，415-419。；R.Drechsler，A.Sarabi，M.Theobald，B.Becker，M.A.Perkowski，基于有序Kronecker功能决策图的开关函数的有效表示和操作，第31届设计自动化会议论文集，1994年，415-419。
[13] R.Drechsler，M.Theobald，B.Becker，基于OFDD的固定极性Reed-Muller表达式快速最小化，《欧洲设计自动化会议论文集》，1994年，（第2-7页）。；R.Drechsler、M.Theobald、B.Becker，基于OFDD的固定极性Reed-Muller表达式快速最小化，《欧洲设计自动化会议论文集》，1994年，（第2-7页）·Zbl 1057.94520号
[14] 杜巴希，D。；Ranjan，D.，Balls和binsa关于负依赖的研究，Rand。结构。阿尔戈。，13, 2, 99-124 (1998) ·Zbl 0964.60503号
[15] C.Gröpl，随机布尔函数的二进制决策图；柏林洪堡大学论文，可通过http://edoc.hu-berlin.de; C.Gröpl，随机布尔函数的二进制决策图；柏林洪堡大学论文，可通过http://edoc.hu-berlin.de
[16] Gröpl，C。；斯里瓦斯塔夫，A。；Prömel，H.J.，《关于最坏情况下OBDD规模的演变》，Inform。过程。莱特。，77, 1-7 (2001) ·兹比尔1003.68050
[17] 希普，M.A。；Mercer，M.R.，OBDD尺寸的最小上限，IEEE Trans。计算。，43, 6, 764-767 (1994) ·Zbl 1033.68682号
[18] A.卡马特。；Motwani，R。；Palm，K.V。；Spirakis，P.G.，占有率的尾部界限和可满足阈值猜想，兰德。结构。阿尔戈。，7, 1, 59-80 (1995) ·Zbl 0834.68051号
[19] U.Kebschull，E.Schubert，W.Rosenstiel，基于功能决策图的多级逻辑综合，《欧洲设计自动化会议论文集》，1992年，第43-47页。；U.Kebschull，E.Schubert，W.Rosenstiel，基于功能决策图的多级逻辑综合，《欧洲设计自动化会议论文集》，1992年，第43-47页。
[20] 科尔钦，V.F。；Sevast，B.a.，11月。；Chist，V.P.，《随机分配》（1978），威利出版社：威利纽约
[21] Liaw，H.T。；Lin，Chen-Shang，关于一般布尔函数的OBDD表示，IEEE Trans。计算。，41, 6, 661-664 (1992) ·Zbl 1395.94400号
[22] S.I.Minato，组合问题中集合操作的零抑制BDD，Proc。第30届设计自动化会议，1993年，第272-277页。；S.I.Minato，组合问题中集合操作的零抑制BDD，Proc。第30届设计自动化会议，1993年，第272-277页。
[23] S.I.Minato，二进制决策图和VLSI CAD应用，Kluwer学术出版社，波士顿，1996年，141页。；S.I.Minato，二进制决策图和VLSI CAD应用，Kluwer学术出版社，波士顿，1996年，141页·Zbl 0846.68022号
[24] C.Meinel，T.Theobald，《超大规模集成电路设计中的算法和数据结构》，施普林格，柏林，1998年，267页。；C.Meinel，T.Theobald，《超大规模集成电路设计中的算法和数据结构》，施普林格，柏林，1998年，267页·Zbl 0907.68116号
[25] O.施罗德。；Wegener，I.，《零抑制BDD理论和骑士巡演次数》，《形式方法》。系统。设计，13，235-253（1998）
[26] Sieling，D.，OBDD最小化的不近似性，Inform。和计算。，1722103-138（2002年）·Zbl 1009.68057号
[27] F.Somenzi，CUDD，科罗拉多大学决策图包，可通过网址：http://vlsi.colorado.edu/法比奥/CUDD/；F.Somenzi，CUDD，科罗拉多大学决策图包，可通过http://vlsi.colorado.edu/法比奥/CUDD/
[28] C.-C.Tsai，M.Marek-Sadowska，使用广义Reed-Muller形式的布尔匹配；1994年第31届设计自动化会议记录，第339-344页。；C.-C.Tsai，M.Marek-Sadowska，使用广义Reed-Muller形式的布尔匹配；1994年第31届设计自动化会议记录，第339-344页。
[29] Wegener，I.，几乎所有布尔函数的简化OBDD和最优读分支程序的大小，IEEE Trans。计算。，43, 11, 1262-1269 (1994) ·Zbl 1068.68685号
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