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顾志杰；谭永吉

板方程反源问题的基本解法。 （英语） Zbl 1390.74106号

申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 33，第12期，1513-1532（2012）.
综述：研究了弹性板在外力作用下的振动模型。源项的大小由给定的源模式和来自板体的一些观测值在一段时间内确定，这被称为板方程的反源问题。给出了该问题的唯一性定理，并导出了板方程的基本解。在平板受简谐载荷驱动的情况下，采用基本解方法（FSM）和Tikhonov正则化技术计算源项。欧拉-贝努利光束和基尔霍夫-洛夫板的数值实验表明，无论源项是光滑的还是分段的，FSM都能很好地用于实际应用。

引用于2文件

MSC公司：

74J25型 固体力学中的波反问题
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K20型 盘子
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）

关键词：

基尔霍夫-洛夫板；欧拉-贝努利梁；有弹力的；反源问题；满足基本解决方案（FSM）；Tikhonov正则化方法；无网格数值方法
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\textit{Z.-j.Gu}和\textit{Y.-j.Tan}，应用。数学。机械。，英语。第33版，第12期，1513--1532（2012；Zbl 1390.74106）
全文： 内政部

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