朱光浦；寇继生；姚博文；吴玉树；姚军；孙淑玉 带有移动接触线和可溶性表面活性剂的两相流的热力学一致性建模。 （英语） Zbl 1430.76475号 J.流体力学。 879, 327-359 (2019). 摘要：固体基质上的液滴动力学受到表面活性剂的显著影响。用可溶性表面活性剂对移动接触线动力学进行建模和模拟仍然是一项具有挑战性的任务。在这项工作中，我们通过热力学第一定律、关联热力学关系和Onsager变分原理推导了含有可溶性表面活性剂的相场移动接触线模型。导出的热力学一致性模型由两个控制界面和表面活性剂浓度演化的Cahn-Hilliard型方程、不可压缩Navier-Stokes方程和移动接触线的广义Navier边界条件组成。利用自由能泛函导出的化学势，我们解析地获得了表面活性剂吸附的某些平衡性质，包括相场变量的平衡剖面、Langmuir等温线和平衡状态方程。利用一个经典的液滴扩散案例，对表面活性剂吸附的运动接触线模型和平衡特性进行了数值验证。在我们的模拟中观察到的表面活性剂对接触线动力学的影响与使用尖锐界面模型获得的结果一致。利用所提出的模型，我们研究了化学图形表面上含有可溶性表面活性剂的液滴动力学。观察到，由于表面活性剂体积浓度和缺陷强度的不同，液滴将形成三种典型的流动状态，即聚结模式、非聚结模式和分离模式。此外，还给出了这三种流动状态的相图。最后，我们研究了作用在三相接触点上的不平衡杨氏应力。不平衡的杨氏应力可能是一种驱动力或阻力，由临界缺陷强度决定。 引用于28文件 MSC公司： 76T20型 悬架 关键词：接触网；Navier-Stokes方程；多相流 软件：巴黎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Zhu}等人，《流体力学杂志》。879327-359（2019年；Zbl 1430.76475） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Alke，A.&Bothe，D.2009基于流体体积法的流体界面可溶性表面活性剂三维数值模拟。流体动力学。马特。过程5（4），345-372。 [2] Alpak，F.，Samardíić，A.&Frank，F.2018A使用相场方法的有限差分实现在数字岩石图像上对孔隙尺度两相流进行分布式并行直接模拟器。J.汽油。科学。工程166，806-824。 [3] Alpak，F.O.，Riviere，B.&Frank，F.2016A相场法，用于使用非平衡润湿边界条件直接模拟多孔介质中的两相流。计算。《地质学》20（5），881-908·Zbl 1391.76797号 [4] Aniszewski，W.，Arrufat，T.，Crialesi-Esposito，M.，Dabiri，S.，Fuster，D.，Ling，Y.，Lu，J.，Malan，L.，Pal，S.&Scardovelli，R.2019Parallel，Robust，Interface Simulator（巴黎）。 [5] Blake，T.D.、Fernandez-Toledano，J.-C.、Doyen，G.和De Coninck，J.2015强制润湿和水动力辅助。物理学。流体27（11），112101。 [6] Booty，M.和Siegel，M.2010A含可溶性表面活性剂界面流体流动的混合数值方法。J.计算。《物理学》229（10），3864-3883·Zbl 1423.76331号 [7] Cai，X.，Marschall，H.，Wörner，M.&Deutschmann，O.2014A相场方法，用于OpenFOAM^®三维润湿过程的数值模拟。第二届多尺度多相过程工程国际研讨会，德国汉堡。德希玛。 [8] Chen，H.，Sun，S.&Zhang，T.2018交错网格上不可压Navier-Stokes方程的一些全离散数值格式的能量稳定性分析。科学杂志。计算75（1），427-456·Zbl 1398.65263号 [9] Chen，J.，Sun，S.和Wang，X.-P.2014自由流和多孔介质耦合系统中两相流模型的数值方法。J.计算。物理268，1-16·Zbl 1349.76187号 [10] Copetti，M.&Elliott，C.M.1992具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程的数值分析。数值。数学63（1），39-65·Zbl 0762.65074号 [11] Cuenot，B.，Magnaudet，J.&Spennato，B.1997微溶性表面活性剂对球形气泡周围流动的影响。《流体力学杂志》339，25-53·Zbl 0892.76011号 [12] Ding，H.&Spelt，P.D.2007接触线运动扩散界面模拟中的润湿条件。物理学。修订版E75（4），046708。 [13] Dupuis，A.和Yeomans，J.2005超疏水表面上的液滴建模：平衡状态和过渡。朗缪尔21（6），2624-2629。 [14] Engblom，S.、Do-Quang，M.、Amberg，G.和Tornberg，A.-K.2013关于两相流体中表面活性剂的扩散界面建模和模拟。Commun公司。计算。《物理学》14（4），879-915·Zbl 1373.76334号 [15] Fan，W.，Sun，H.，Yao，J.，Fan，D.&Yang，Y.2019考虑滑移效应的页岩系统内液体流动的均质方法。J.清洁剂产品235、146-157。 [16] Frank，F.，Liu，C.，Alpak，F.O.，Berg，S.&Riviere，B.2018使用相场方法在孔隙尺度图像上对流动进行直接数值模拟。1833-1850年，第23（5）页。 [17] Gao，M.&Wang，X.-P.2012A运动接触线问题相场模型的梯度稳定格式。J.计算。《物理学》231（4），1372-1386·Zbl 1408.76138号 [18] Gao，M.&Wang，X.-P.2014变密度和粘度运动接触线问题相场模型的有效方案。J.计算。物理272、704-718·Zbl 1349.76464号 [19] Garcke，H.，Lam，K.F.&Stinner，B.2014两相流中可溶性表面活性剂的扩散界面建模。Commun公司。数学。科学12（8），1475-1522·Zbl 1319.35309号 [20] Guermond，J.-L.&Salgado，A.2009基于压力泊松方程的变密度不可压缩流的分裂方法。J.计算。《物理学》228（8），2834-2846·Zbl 1159.76028号 [21] Jackmin，D.2000扩散流体界面的接触线动力学。《流体力学杂志》402，57-88·Zbl 0984.76084号 [22] James，A.J.和Lowengrub，J.2004不溶性表面活性剂界面流动的表面活性剂流体体积守恒法。J.计算。《物理学》201（2），685-722·Zbl 1061.76062号 [23] Khatri，S.&Tornberg，A.-K.2014可溶表面活性剂的嵌入边界法，用于两相流的界面跟踪。J.计算。物理256768-790·Zbl 1349.76059号 [24] Komura，S.&Kodama，H.1997油水表面活性剂系统的二阶参数模型。物理学。版本E55（2），1722-1727。 [25] Kou，J.和Sun，S.2018a具有部分混溶性的多组分两相流的热力学一致性建模和模拟。计算。方法。申请。机械。工程331，623-649·Zbl 1439.76079号 [26] Kou，J.&Sun，S.2018b利用Peng-Robinson状态方程对非等温扩散界面两相流进行热力学一致性模拟。J.计算。物理371、581-605·Zbl 1415.76644号 [27] Kou，J.，Sun，S.&Wang，X.2018多组分两相可压缩流动的线性解耦能量稳定数值方法。SIAM J.数字。分析56（6），3219-3248·Zbl 1404.65226号 [28] Lai，M.-C.，Tseng，Y.-H.&Huang，H.2010浸没边界法对表面活性剂移动接触线的数值模拟。Commun公司。计算。物理8（4），735·兹比尔1364.76125 [29] Laradji，M.、Guo，H.、Grant，M.和Zuckermann，M.J.1992表面活性剂对相分离动力学的影响。物理杂志：康登斯。床垫4（32），6715。 [30] Li，J.，Yu，B.，Wang，Y.，Tang，Y.&Wang，H.2015使用单网格和多重网格方法研究对流扩散方程的复合格式的计算效率。J.热学。科学。Technol.10（1），JTST0009-JTST。 [31] Li，Y.&Kim，J.2012-含有表面活性剂的不混溶二元混合物的相场模型的比较研究。欧洲物理学。J.B85（10），340。 [32] Liu，H.，Ba，Y.，Wu，L.，Li，Z.，Xi，G.&Zhang，Y.2018A混合晶格Boltzmann和不溶性表面活性剂液滴动力学的有限差分方法。《流体力学杂志》837，381-412·Zbl 1419.76521号 [33] Liu，H.&Zhang，Y.2010用可溶性表面活性剂进行液滴动力学的相场模拟。J.计算。《物理学》229（24），9166-9187·Zbl 1427.76187号 [34] Liu，P.，Yan，X.，Yao，J.&Sun，S.2019使用两相热-水-化学耦合模型对碳酸盐岩酸化过程进行建模和分析。化学。工程科学.207，215-234。 [35] Malan，L.，Ling，Y.，Scardovelli，R.，Llor，A.&Zaleski，S.2019使用VOF方法对理想化微页岩中的孔隙竞争进行了详细的数值模拟。计算。流体.189，60-72·Zbl 1519.76181号 [36] Moukalled，F.、Mangani，L.和Darwish，M.2016计算流体动力学中的有限体积法。在OpenFOAM和Matlab的高级介绍中，第436-439页。斯普林格·Zbl 1329.76001号 [37] Muradoglu，M.和Tryggvason，G.2008使用可溶性表面活性剂计算界面流动的前跟踪方法。J.计算。《物理学》227（4），2238-2262·Zbl 1329.76238号 [38] Onsager，L.1931不可逆过程中的相互关系。I.物理。修订版37（4），405。 [39] Onsager，L.1931b不可逆过程中的相互关系。二、。物理学。修订版38（12），2265·Zbl 0004.18303号 [40] Patil，N.D.、Gada，V.H.、Sharma，A.和Bhardwaj，R.2016关于液滴撞击疏水和超疏水表面期间接触线建模的双网格水平集方法。国际多相流杂志81，54-66。 [41] Pätzold，G.&Dawson，K.1995表面活性剂和流体力学存在下相分离的数值模拟。物理学。版本E52（6），6908。 [42] Qian，T.，Wang，X.-P.&Sheng，P.2003不混溶流动的分子尺度接触线流体动力学。物理学。版本E68（1），016306。 [43] Qian，T.，Wang，X.-P.和Sheng，P.2004两相非混相流中移动接触线的幂律滑移剖面。物理学。修订稿93（9），094501。 [44] Qian，T.，Wang，X.-P.和Sheng，P.2006动接触线流体动力学的变分方法。《流体力学杂志》564，333-360·Zbl 1178.76296号 [45] Raffa，P.、Broekhuis，A.A.和Picchioni，F.2016用于提高采收率的聚合物表面活性剂：综述。J.汽油。科学。工程145，723-733。 [46] Shang，X.，Luo，Z.和Bai，B.2019剪切流中带有化学缺陷的润湿表面捕获的液滴。化学。工程科学.195433-441。 [47] Shen，J.，Xu，J.&Yang，J.2018梯度流的标量辅助变量（SAV）方法。J.计算。物理353、407-416·Zbl 1380.65181号 [48] Shen，J.&Yang，X.2015两相不可压缩流相场模型的解耦能量稳定格式。SIAM J.数字。分析53（1），279-296·Zbl 1327.65178号 [49] Shen，J.，Yang，X.&Yu，H.2015相场移动接触线模型的高效能量稳定数值格式。J.计算。物理284、617-630·Zbl 1351.76184号 [50] Snoeijer，J.H.和Andreotti，B.2013移动接触线：尺度、状态和动态转变。每年。《流体力学评论》45（1），269-292·Zbl 1359.76320号 [51] Sui，Y.，Ding，H.&Spelt，P.D.2014移动接触线流动的数值模拟。每年。《流体力学评论》46（1），97-119·兹比尔1297.76177 [52] Teigen，K.E.，Song，P.，Lowengrub，J.&Voigt，A.2011A含可溶性表面活性剂的两相流扩散界面法。J.计算。《物理学》230（2），375-393·Zbl 1428.76210号 [53] Titta，A.，Le Merrer，M.，Detcheverry，F.，Spelt，P.&Biance，A.-L.2018气泡组装中二维拓扑重排的水平集模拟：表面活性剂特性的影响。《流体力学杂志》838222-247·Zbl 1419.76643号 [54] Van der Sman，R.&Van der Graaf，S.2006表面活性剂在平面和液滴界面上吸附的扩散界面模型。聚乙二醇。《学报》46（1），3-11。 [55] Wang，X.-P.，Qian，T.&Sheng，P.2008化学图形表面上的移动接触线。《流体力学杂志》605、59-78·Zbl 1145.76045号 [56] Wei，B.，Hou，J.，Sukop，M.C.&Liu，H.2019使用格子Boltzmann模型对两亲流体流动的孔隙尺度研究。《国际传热与传质杂志》139725-735。 [57] Wodlei，F.、Sebillau，J.、Magnaudet，J.和Pimienta，V.2018Marangoni驱动的液体基质上蒸发液滴的花样图案。《自然通讯》9（1），820。 [58] Xu，J.-J.&Ren，W.2014A具有移动接触线和不溶性表面活性剂的两相流的水平设置方法。J.计算。物理学263、71-90·Zbl 1349.76554号 [59] Xu，J.-J.，Yang，Y.和Lowengrub，J.2012A不溶性表面活性剂两相流的水平连续法。J.计算。《物理学》231（17），5897-5909·Zbl 1522.76105号 [60] Xu，X.，Di，Y.&Yu，H.2018移动接触线广义Navier滑移边界条件相场模型的尖锐界面极限。《流体力学杂志》849，805-833·Zbl 1415.76666号 [61] Yan，X.，Huang，Z.，Yao，J.，Zang，P.，Liu，Y.&Fan，D.2019使用等效连续介质模型和嵌入离散裂缝模型对缝洞多孔介质中的水力-机械耦合进行数值模拟。高级水资源。126137-154。 [62] Yang，X.&Ju，L.2017相场弹性弯曲能量模型的无条件能量稳定性高效线性格式。计算。方法。申请。机械。工程315691-712·Zbl 1439.74165号 [63] Yang，X.，Zhao，J.，Wang，Q.&Shen，J.2017基于不变能量求积方法的三分量Cahn-Hilliard相场模型的数值近似。数学。模型方法。申请。科学27（11），1993-2030·Zbl 1393.80003号 [64] Yu，H.和Yang，X.2017具有可变密度和粘度的相场移动接触线模型的数值近似。J.计算。物理学334，665-686·Zbl 1375.76201号 [65] Yue，P.，Feng，J.J.，Liu，C.&Shen，J.2004模拟复杂流体两相流的扩散界面法。《流体力学杂志》515，293-317·Zbl 1130.76437号 [66] Yun，A.，Li，Y.和Kim，J.2014油水表面活性剂系统的新相场模型。申请。数学。计算229、422-432·Zbl 1364.76038号 [67] Zampogna，G.A.，Magnaudet，J.&Bottaro，A.2019粗糙表面上的广义滑移条件。《流体力学杂志》858，407-436·Zbl 1415.76224号 [68] Zeng，Q.-D.，Yao，J.和Shao，J.2019通过EDFM-XFEM混合方法研究各向异性多孔弹性介质中的水力压裂。计算。《岩土工程》105，51-68。 [69] Zhang，J.，Eckmann，D.M.和Ayyaswamy，P.S.2006一种具有可溶性表面活性剂转运的管内可变形血管内气泡的前沿跟踪方法。J.计算。《物理学》214（1），366-396·Zbl 1137.76819号 [70] Zhang，L.，Kang，Q.，Yao，J.，Gao，Y.，Sun，Z.，Liu，H.&Valocchi，A.J.2015基于数字核心技术的液气两相流孔隙尺度模拟。科学。下巴。Technol公司。科学58（8），1375-1384。 [71] Zhang，Z.，Xu，S.&Ren，W.2014用不溶性表面活性剂推导连续介质模型和运动接触线的能量定律。物理学。流感病毒26（6），062103。 [72] Zhao，J.，Kang，Q.，Yao，J..，Viswanathan，H.，Pawar，R.，Zhang，L.&Sun，H.2018润湿性不均匀性对多孔介质两相流相对渗透率的影响：格子Boltzmann研究。水资源。1295-1311年第54（2）号决议。 [73] Zhu，G.，Chen，H.，Yao，J.&Sun，S.2019a流体动力学耦合相场模型的高效能量稳定方案。申请。数学。型号70，82-108·Zbl 1462.76133号 [74] Zhu，G.，Kou，J.，Sun，S.，Yao，J.&Li，A.2018相场表面活性剂模型的解耦能量稳定方案。计算。物理学。233号、67-77号公社·Zbl 07694813号 [75] Zhu，G.，Kou，J.，Sun，S.，Yao，J.&Li，A.2019b带流体流动的相场表面活性剂模型的数值近似。科学杂志。计算80223-247·兹比尔1448.76171 [76] Zhu，G.-P.，Yao，J.，Sun，H.，Zhang，M.，Xie，M.-J.，Sun，Z.-X.&Lu，T.2016基于水力裂缝加热技术的页岩气储层热采数值模拟。《天然气科学杂志》。工程28，305-316。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。