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格雷戈·盖斯纳。;弗里德·Lörcher;克劳斯·迪特·蒙兹;Hesthaven，Jan S。

多态节元及其在间断Galerkin方法中的应用。 （英语） Zbl 1267.76062号

J.计算。物理学。 228，第5期，1573-1590（2009）.
小结：我们讨论了在混合单元网格上开发高效的间断Galerkin方法的两个不同但相关的方面，用于复杂几何体或自适应网格中的气体动力学计算建模。第一部分介绍了有限元不同节点集的递归构造。它们共享这样一个特性，即沿二维元素侧面和沿三维元素边缘的节点是Legendre-Gauss-Lobatto点。通过计算相应Vandermonde矩阵的Lebesgue常数来评估不同的节点元素。在第二部分中，这些节点元素应用于模态不连续Galerkin框架。我们仍然使用基于模态的公式，但本着伪谱方法的精神，引入了基于节点的积分技术来降低计算成本。我们说明了该方案在几个大规模应用中的性能，并讨论了它在最近开发的时空扩展间断Galerkin方案中的应用。

引用于42文件

理学硕士：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76N15型 气体动力学（一般理论）

关键词：

勒贝格常数;Legendre-Gauss-Lobatto点数;范德蒙德矩阵
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\文本{G.J.Gassner}等人，J.Comput。物理学。228，第5号，1573-1590（2009；Zbl 1267.76062）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] A.Babucke，M.J.Kloker，U.Rist，《非均匀网格上基本有限差分方法的精度分析》，SIAM J.Num.Anal。，提交出版。；A.Babucke，M.J.Kloker，U.Rist，《非均匀网格上基本有限差分方法的精度分析》，SIAM J.Num.Anal。，提交出版·Zbl 1237.76163号
[2] 巴布克，A。；Kloker，M.J。；Rist，U.，平面混合层的Dns，用于研究声音产生机制，计算。流体，37360-368（2008）·Zbl 1237.76163号
[3] Bassi，F。；Rebay，S.，可压缩Navier-Stokes方程数值解的高阶精确间断有限元方法，J.Comput。物理。，131267-279（1997年）·Zbl 0871.76040号
[4] Bassi，F。；Rebay，S.，二维欧拉方程的高阶间断Galerkin有限元法解，J.Compute。物理。，138, 251-285 (1997) ·Zbl 0902.76056号
[5] Bassi，F。；Rebay，S.，可压缩Navier-Stokes方程的两种不连续Galerkin方法的数值评估，Int.J.Numer。方法。流体，40，197-207（2002）·Zbl 1058.76570号
[6] Cheng，Y。；Shu，C.-W.，含高阶导数的含时偏微分方程的间断Galerkin有限元方法，数学。计算。，77, 699-730 (2008) ·Zbl 1141.65075号
[7] Cockburn，B。；Hou，S。；Shu，C.W.，《守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元法IV：多维情况》，数学。计算。，54, 545-581 (1990) ·Zbl 0695.65066号
[8] Cockburn，B。；Karniadakis，G.E。；Shu，C.-W.，间断Galerkin方法。间断Galerkin方法，计算科学与工程讲义（2000），Springer·Zbl 0989.76045号
[9] Cockburn，B。；Lin，S.Y。；Shu，C.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法III：一维系统，J.Compute。物理。，84, 90-113 (1989) ·Zbl 0677.65093号
[10] Cockburn，B。；Shu，C.，标量守恒定律的Runge-Kutta局部投影（p^1\）-不连续伽辽金方法，（M^2 AN，25337-361（1991））·Zbl 0732.65094号
[11] Cockburn，B。；Shu，C.W.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法II：一般框架，数学。计算。，52, 411-435 (1989) ·Zbl 0662.65083号
[12] Cockburn，B。；Shu，C.W.，《守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法V：多维系统》，J.Compute。物理。，141, 199-224 (1998) ·Zbl 0920.65059号
[13] Devine，R.B.K。；Flaherty，J.，守恒定律的并行自适应有限元方法，应用。数字。数学。，14, 255-283 (1994) ·Zbl 0826.65084号
[14] Dumbser，M。；巴尔萨拉，D。；托罗，E。；Munz，C.-D.，在非结构化网格上构造一步有限体积和间断Galerkin格式的统一框架，J.Compute。物理学。(2008) ·Zbl 1147.65075号
[15] Gassner，G。；Lörcher，F。；Munz，C.-D.，《对有限体积和间断Galerkin格式扩散通量构造的贡献》，J.Compute。物理。，224, 2, 1049-1063 (2007) ·Zbl 1123.76040号
[16] Gassner，G。；Lörcher，F。；Munz，C.-D.，基于时空扩展的不连续Galerkin格式。二、。多维粘性流动方程，科学杂志。计算。，34, 3, 260-286 (2008) ·Zbl 1218.76027号
[17] 哈特曼，R。；Houston，P.，《可压缩Navier-Stokes方程的对称内罚DG方法I：方法公式》，《国际数值杂志》。分析。型号。，3, 1, 1-20 (2006) ·Zbl 1129.76030号
[18] Hesthaven，J.，可压缩Navier-Stokes方程的稳定罚函数法。二、。一维区域分解方案，SIAM J.Sci。计算。，18, 658-685 (1998) ·Zbl 0882.76061号
[19] Hesthaven，J.，可压缩Navier-Stokes方程的一种稳定罚分方法。III、 多维域分解方案，SIAM J.Sci。计算。，20, 62-93 (1999) ·Zbl 0957.76059号
[20] 赫塞文，J。；Gottlieb，D.，可压缩Navier-Stokes方程的稳定罚函数法。I.开放边界条件，SIAM J.Sci。计算。，17, 579-612 (1996) ·Zbl 0853.76061号
[21] 赫塞文，J。；Gottlieb，D.，非结构化网格三角形守恒定律的稳定谱方法，计算。方法。申请。机械。工程师，175361-381（1999）·Zbl 0924.76080号
[22] 赫塞文，J。；哥特利布，S。；Gottlieb，D.，《时间相关问题的谱方法》（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔1176.78035
[23] 赫塞文，J。；Teng，C.H.，四面体元素的稳定光谱方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 2352-2380 (2000) ·Zbl 0959.65112号
[24] Hesthaven，J.S.，《从静电学到单纯形多项式插值的几乎最优节点集》，SIAM J.Numer。分析。，35, 2, 655-676 (1998) ·Zbl 0933.41004号
[25] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，《非结构化网格上的节点高阶方法I：麦克斯韦方程的时域解》，J.Compute。物理。，181, 1, 186-221 (2002) ·Zbl 1014.78016号
[26] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，Nodal Discontinuous Galerkin Methods:Algorithms，Analysis，and Applications（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1134.65068号
[27] 胡，C。；Shu，C.-W.，三角网格上的加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，1505, 97-127 (1999) ·Zbl 0926.65090号
[28] 约翰逊，T。；Patel，V.，《雷诺数达300的球体绕流》，《流体力学杂志》。，378, 19-70 (1999)
[29] Klaij，C。；范德维特，J.J.W。；Van der ven，H.，可压缩Navier-Stokes方程的时空间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，217，2589-611（2006年）·Zbl 1099.76035号
[30] Li，B.，流体动力学和传热中的间断有限元（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1110.76001号
[31] Lörcher，F。；Gassner，G。；Munz，C.-D.，基于时空扩展的不连续Galerkin格式。I.一维无粘可压缩流，J.Sci。计算。，32, 2, 175-199 (2007) ·Zbl 1143.76047号
[32] Lörcher，F。；加斯纳，G。；Munz，C.-D.，一般非定常扩散方程的带局部时间步长的显式间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，227, 11, 5649-5670 (2008) ·Zbl 1147.65077号
[33] Lörcher，F。；Munz，C.-D.，几个空间维度上任意阶的Lax-Wendroff型格式，IMA J.Numer。分析。，27, 593-615 (2007) ·Zbl 1119.65082号
[34] Nitsche，J.A.，《变量的研究》，prinzip zur lösung von dirichlet problemen bei verwendung von teilräumen，die keinen randbedingen unterworfen sind，Abh.Math。汉堡州立大学，36，9-15（1971）·Zbl 0229.65079号
[35] 佩雷尔，J。；Persson，P.，椭圆问题的紧致间断Galerkin（CDG）方法，SIAM J.Sci。计算。，30, 4, 1806-1824 (2008) ·Zbl 1167.65436号
[36] W.Reed，T.Hill，中子输运方程的三角网格法，技术报告LA-UR-73-479，洛斯阿拉莫斯科学实验室，1973年。；W.Reed，T.Hill，中子输运方程的三角网格法，技术报告LA-UR-73-479，洛斯阿拉莫斯科学实验室，1973年。
[37] A.Tomboulides，《尾流的直接和大涡模拟：绕球体的流动》，普林斯顿大学博士论文，1993年。；A.Tomboulides，《尾流的直接和大涡模拟：绕球体的流动》，普林斯顿大学博士论文，1993年。
[38] Toro，E.，Riemann解算器和流体动力学数值方法（1999），Springer，6月·Zbl 0923.76004号
[39] Warburton，T.，单纯形上插值节点的显式构造，J.工程数学。，56, 247-262 (2006) ·Zbl 1110.65014号
[40] 严，J。；Shu，C.-W.，KdV型方程的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，40, 2, 769-791 (2002) ·Zbl 1021.65050号
[41] 严，J。；Shu，C.-W.，高阶导数偏微分方程的局部间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，17，1-4，32（2002年）
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