劳伦特·吉尔金;克莱门汀·普里厄尔;艾丽斯·阿尔诺;埃尔维·莫诺德 基于重复设计的Sobol指数迭代估计。 （英语） Zbl 1464.49030号 计算。申请。数学。 40，第1号，第18号论文，23页（2021年）. 摘要：在敏感性分析领域，Sobol指数被广泛用于评估模型输入对输出的重要性。在估计这些指数的方法中，复制过程因其有效成本而引人注目。一个实际问题是必须进行多少模型评估才能保证Sobol估计的足够精度。本文通过使复制过程迭代来解决这个问题。这个想法是为了增加新的模型评估，以逐步提高估计的准确性。这些评估是在位于实验设计未开发区域的点上进行的，但保留了它们的特性。这种方法的主要特点是构建嵌套填充空间设计。对于一阶指数的估计，使用了嵌套拉丁超立方体设计。对于封闭二阶指数的估计，提出了两种嵌套正交阵列设计的结构。研究了嵌套设计的正则性和均匀性。 引用于2文件 MSC公司： 2012年第49季度 流形优化问题的灵敏度分析 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 关键词：正交阵列;迭代估计器;敏感性分析;索波尔指数;填充空间设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gilquin}等人，计算。申请。数学。40，第1号，第18号论文，23页（2021；Zbl 1464.49030） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 布拉特利，P。；尼德雷特，BL，低差异序列的实现和测试，ACM Trans-Model Comput Simul，2,3195-213（1992）·Zbl 0846.11044号 ·数字对象标识代码：10.1145/146382.146385 [2] Devroye，L.，非均匀随机变量生成（1986），纽约：Springer，纽约·Zbl 0593.65005号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8643-8 [3] Dey，A.，《关于嵌套正交数组的构造》，澳大利亚J Combin出版社，54，37-48（2012）·兹比尔1278.05036 [4] Franco，J。；O.瓦瑟。；科尔，N。；Sergent，M.，《最小生成树：评估计算机实验设计质量的新方法》，《化学智能实验室系统》，97，2，164-169（2009）·doi:10.1016/j.chemolab.2009.03.011 [5] 吉尔金，L。；路易斯安那州鲁加马；Arnaud，E。；FJ希克内尔；莫诺德，H。；Prieur，C.，基于Sobol序列的重复设计迭代构造，C R Math，355，1，10-14（2017）·Zbl 1355.65009号 ·doi:10.1016/j.crma.2016.11.013 [6] Hedayat，AS；新泽西州斯隆；Stufken，J.，《正交数组：理论与应用》，统计中的Springer级数（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0935.05001号 ·doi:10.1007/978-4612-1478-6 [7] Hoeffing，W.，一类具有渐近正态分布的统计，《数学统计年鉴》，19，3，293-325（1948）·兹标0032.04101 ·doi:10.1214/aoms/1177730196 [8] Homma，T。；Saltelli，A.，非线性模型全局敏感性分析中的重要性度量，Reliab Eng Syst Saf，52，1-17（1996）·doi:10.1016/0951-8320（96）00002-6 [9] 简农，A。；Klein，T。；拉格努克斯，A。；诺德，M。；Prieur，C.，两个Sobol指数估值器的渐近正态性和效率，ESAIM Probab Stat，18，342-364（2014）·Zbl 1305.62147号 ·doi:10.1051/ps/2013040 [10] 琼森，ME；摩尔，LM；Ylvisaker，D.，Minmax和maxi-min距离设计，J Stat Plan Inference，26，2，131s-148（1990）·doi:10.1016/0378-3758（90）90122-B [11] TA马拉；Joseph，OR，评估计算机模型因素主要影响的一些有效方法的比较，J Stat Comput Simul，78，2，167-178（2008）·Zbl 1136.62416号 ·doi:10.1080/10629360600964454 [12] 医学博士麦凯；Conover，WJ公司；Beckman，RJ，《计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较》，《技术计量学》，21239-245（1979）·Zbl 0415.62011号 ·doi:10.2307/1271432 [13] 莫诺德，H。；诺德，C。；Makowski，D.，作物模型的不确定性和敏感性分析，《使用动态作物模型》，55-100（2006），纽约：Elsevier，纽约 [14] 莫罗科夫，WJ；Caflisch，RE，准随机序列及其差异，SIAM科学计算杂志，15，16，1251-1279（1994）·Zbl 0815.65002号 ·数字对象标识代码：10.1137/0915077 [15] Prieur C，Tarantola S（2017），基于方差的敏感性分析：理论和估计算法。不确定度量化手册，第1217-1239页 [16] 钱，PZG，嵌套拉丁超立方体设计，Biometrika，96，4，957-970（2009）·Zbl 1179.62103号 ·doi:10.1093/biomet/asp045 [17] 钱，PZG；艾，M。；Wu，CFJ，嵌套填充空间设计的构造，Ann Stat，37，6，3616-3643（2009）·Zbl 1369.62195号 ·doi:10.1214/09-AOS690 [18] 钱，PZG；唐，B。；Wu，CFJ，《两级精度计算机实验的嵌套空间填充设计》，Stat Sin，19287-300（2009）·Zbl 1153.62059号 [19] Rennen，G.等人。；Husslage，B。；Van Dam，ER；Den Hertog，D.，嵌套最大拉丁超立方体设计，结构多盘优化，41，3，371-395（2010）·Zbl 1274.05036号 ·doi:10.1007/s00158-009-0432-y [20] 莎拉贝里，CJ；宾夕法尼亚州赫尔顿；Hora，SC，带相关变量的拉丁超立方体样本扩展，Reliab Eng Syst Saf，93，7，1047-1059（2008）·doi:10.1016/j.ress.2007.04.005 [21] Saltelli，A.，《充分利用模型评估计算敏感性指数》，《计算物理通讯》，145,2,280-297（2002）·Zbl 0998.65065号 ·doi:10.1016/S0010-4655（02）00280-1 [22] Saltelli，A。；Chan，K。；Scott，EM，敏感性分析（2008），纽约：威利 [23] 萨拉辛，F。；皮亚诺西，F。；Wagener，T.，《环境模型的全球敏感性分析：收敛与验证》，环境模型软件，79，135-152（2016）·doi:10.1016/j.envsoft.2016.02.005 [24] Sheikholeslami，R。；拉扎维，S。；古普塔，高压；贝克尔，W。；Haghnegahdar，A.，《高维问题的全球敏感性分析：如何客观地分组因素并测量稳健性和收敛性，同时降低计算成本》，环境模型软件，111，282-299（2019）·doi:10.1016/j.envsoft.2018.09.002 [25] Sobol’，IM，非线性数学模型的敏感性指数，数学模型计算实验，1407-414（1993）·Zbl 1039.65505号 [26] 斯蒂森博士；Massey，JL，关于非线性弹性函数猜想的无限类反例，J Cryptol，8，67-173（1995）·Zbl 0840.94019号 ·doi:10.1007/BF00202271 [27] Terraz T、Ribes A、Fournier Y、Iooss B、Raffin B（2017）Melissa：避免中间文件的大规模过境敏感性分析。摘自：高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集，第1-14页 [28] 蒂索，JY；Prieur，C.，估计一阶和二阶Sobol指数的基于随机正交阵列的程序，J Stat Comput Simul，85，1358-1381（2015）·Zbl 1457.62027号 ·doi:10.1080/00949655.2014.971799 [29] Vorechovsky M，Novak D，Rusina R（2013）分层抽样中的样本量扩展：理论与软件实现。在：结构和基础设施的安全性、可靠性、风险和寿命周期性能：第十一届结构安全性和可靠性国际会议记录（ICOSSAR 2013），IASSAR。纽约CRC出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。