阿图罗·扎瓦拉·里奥;托纳梅特桑切斯;萨莫拉·戈梅斯，格里塞尔达一世。 关于双积分器的连续有限时间镇定。 （英语） Zbl 1485.93527号 SIAM J.控制优化。 60，第2号，699-719（2022）. 摘要：连续有限时间镇定通常在齐次分析框架下进行处理，并且经常在双积分器反馈控制的背景下进行说明。对于这样一个简单的系统，最简单的连续有限时间控制器由获得的（比例）指数加权组成位置和速度误差校正项，指数权重通常小于一，并约束为满足同质性下它们之间的特定关系。对于不满足这种基于同质性的关系的小于单位指数的权重，会发生什么？有限时间稳定性成立吗？通过一项基于Lyapunov函数的研究，我们对这些问题进行了分析，并给出了比之前关于该主题的研究部分提供的更具体的答案。我们确实发现了一个更详尽的指数权重谱，它导致平凡解的有限时间稳定性。进一步发现，对于小于或等于单位指数权重的情况，也存在其他类型的稳定性。此外，通过互补分析，进一步表征了系统解的局部或最终行为。通过计算机模拟进一步说明了分析结果。 引用于4文件 MSC公司： 93D40型 有限时间稳定性 93D23号 指数稳定性 93天15分 通过反馈稳定系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：连续有限时间控制;有限时间稳定性/稳定性;关于齐次范数的指数稳定性;双积分器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Zavala-Río}等人，SIAM J.控制优化。60，第2号，699--719（2022；Zbl 1485.93527） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Andrieu、L.Praly和A.Astolfi，齐次逼近、递归观测器设计和输出反馈，SIAM J.控制优化。，47（2008），第1814-1850页·Zbl 1165.93020号 [2] A.Bacciotti和L.Rosier，控制理论中的Liapunov函数和稳定性，Springer Verlag，柏林，2001·Zbl 0968.93004号 [3] E.Bernau、W.Perruqetti、D.Effimov和E.Moulay，双积分器的鲁棒有限时间输出反馈稳定，国际。J.Control，88（2015），第451-460页·Zbl 1328.93203号 [4] D.S.Bernstein，《矩阵数学：理论、事实和公式》，第二版，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2009年·Zbl 1183.15001号 [5] S.P.Bhat和D.S.Bernstein，均质系统的有限时间稳定性，《美国控制会议论文集》，新墨西哥州阿尔伯克基，1997年，第2513-2514页。 [6] S.P.Bhat和D.S.Bernstein，平移和旋转双积分器的连续有限时间稳定，IEEE Trans。自动化。控制，43（1998），第678-682页·Zbl 0925.93821号 [7] S.P.Bhat和D.S.Bernstein，连续自治系统的有限时间稳定性，SIAM J.控制优化。，38（2000），第751-766页·Zbl 0945.34039号 [8] S.P.Bhat和D.S.Bernstein，几何均匀性及其在有限时间稳定性中的应用，数学。《控制信号系统》，17（2005），第101-127页·Zbl 1110.34033号 [9] V.T.Haimo，有限时间控制器，SIAM J.Control Optim。，24（1986），第760-770页·Zbl 0603.93005号 [10] Y.Hong，J.Huang，Y.Xu，关于输出反馈有限时间稳定问题，IEEE Trans。自动化。对照，46（2001），第305-309页·Zbl 0992.93075号 [11] Y.Hong、Y.Xu和J.Huang，机械手的有限时间控制，系统控制快报。，46（2002），第243-253页·Zbl 0994.93041号 [12] M.Kawski，齐次稳定反馈律，控制理论高级技术。，6（1990年），第497-516页。 [13] H.K.Khalil，《非线性系统》，第三版，普伦蒂斯·霍尔，新泽西州上鞍河，2002年·Zbl 1003.34002号 [14] A.Levant，滑模控制中的滑模阶数和滑模精度，国际。《控制杂志》，58（1993），第1247-1263页·Zbl 0789.93063号 [15] R.T.M’Closkey和R.M.Murray，使用齐次反馈的无漂移非线性控制系统的指数镇定，IEEE Trans。自动化。《控制》，42（1997），第614-628页·Zbl 0882.93066号 [16] A.N.Michel、L.Hou和D.Liu，动力系统的稳定性，Birkhauser，波士顿，2008年·Zbl 1146.34002号 [17] E.Moulay和W.Perruqetti，一类连续系统的有限时间稳定性和镇定，J.Math。分析。申请。，323（2006），第1430-1443页·Zbl 1131.93043号 [18] 奥洛夫，不确定切换系统的有限时间稳定性和鲁棒控制综合，SIAM J.控制优化。，43（2005），第1253-1271页·Zbl 1085.93021号 [19] Y.Orlov、Y.Aoustin和C.Chevallereau，摄动双积分器的有限时间镇定——第一部分：基于连续滑模的输出反馈综合，IEEE Trans。自动化。控制，56（2011），第614-618页·Zbl 1368.93558号 [20] H.B.Oza，Y.Orlov，and S.K.Spurgeon，平面可控系统的连续一致有限时间镇定，SIAM J.Control Optim。，53（2015），第1154-1181页·Zbl 1312.93075号 [21] J.Peuteman和D.Aeyels，非快速时变齐次微分方程的平均结果和一致渐近稳定性研究，SIAM J.Control Optim。，37（1999），第997-1010页·Zbl 0924.34047号 [22] N.Rouche、P.Habets和M.Laloy，《利亚普诺夫直接方法的稳定性理论》，斯普林格-Verlag出版社，柏林，1977年·兹比尔0364.34022 [23] T.吉泽一郎（T.Yoshizawa），李亚普诺夫第二种方法的稳定性理论，日本数学学会，东京，1966年·Zbl 0144.10802号 [24] A.Zavala-Riöo和I.Fantoni，通过局部同质性概念表征的全球有限时间稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，59（2014），第471-477页·Zbl 1360.93616号 [25] A.Zavala-Riío和G.I.Zamora-Goímez，基于局部遗传的机械系统全局连续控制，输入受限：有限时间和指数稳定，国际。J.Control，90（2017），第1037-1051页·兹比尔1366.93595 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。