I.H.丁伍德。 对不可逆马尔可夫链的期望。 （英语） Zbl 0946.60067号 数学杂志。分析。申请。 220，第2期，585-596（1998年）. 本文研究马尔可夫链（X=（X_n，n\geq0）），取紧可分度量空间（S\）中的值，设（P（X，a）为其转移概率，该转移概率被认为是不可约的，即对于集上的每个（U\子集S\）和S中的每个（X\），都存在（k\geq1），使得（P^k（X，U）>0。设\（\mu\）是\（P（\cdot，\cdot）\）的不变测度，\（f\）是（S\）到\（[0,1]\）的连续映射。表示\（\mu_f=\int_Sf（x）\mu（dx）\），让\（{\mathbf P}_x\）表示提供的条件概率\（x_0=x\）。让运算符\（P\）由内核\（P（\cdot，\cdot）\）按通常的方式生成：\（Pf（x）=\int_Sf（y）P（x，dy）\）。作者感兴趣的是获得（{mathbf P}_x{n^{-1}\sum^n_{k=1}f（x_k）-\mu_f\geq\varepsilon\}）的起始点（x）的一致界。主要结果如下：\[\inf_x{mathbf P}_x\left\{n^{-1}\sum^n_{k=1}f（x_k）-\mu_f\geq\varepsilon\right\}\leq\exp\bigl\{-n\beta\varepsilon^2（1-\varepsi lon）2^8\bigr\}，\]其中\（β\），粗略地说，是算子\（P-I\）的零和谱的余数部分之间距离的平方根。审核人：N.S.Bratijchuk（基辅） 引用于5文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：马尔可夫链;时间平均值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.H.Dinwoodie｝，J.数学。分析。申请。220，第2号，585--596（1998；Zbl 0946.60067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anantharam，V.，《信源编码和假设测试中误差指数的大偏差方法》，IEEE Trans。通知。理论，36938-943（1990）·Zbl 0707.94004号 [2] 贝萨格，J。；Green，P.J.，《空间统计与贝叶斯计算》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 55、25-37（1993）·Zbl 0800.62572号 [3] Csiszár，I。；盖，T.M。；Choi，B.，马尔可夫条件下的条件极限定理，IEEE Trans。通知。理论，33788-801（1987）·Zbl 0628.60037号 [4] Dembo，A。；Zeitouni，O.，《大偏差技术与应用》（1993），Jones&Bartlett：Jones&Battlett Boston·Zbl 0793.60030号 [5] Diaconis，P。；Saloff-Coste，L.，可逆马尔可夫链的比较定理，Ann.Appl。概率。，3, 696-730 (1992) ·Zbl 0799.60058号 [6] Diaconis，P。；Saloff-Coste，L.，有限马尔可夫链的Nash不等式，J.Theoret。概率。，9, 459-510 (1996) ·Zbl 0870.60064号 [7] Diaconis，P。；Strock，D.，马尔可夫链特征值的几何界，Ann.Appl。概率。，1, 36-61 (1991) ·Zbl 0731.60061号 [8] Dinwoodie，I.H.，可逆马尔可夫链占据测度的概率不等式，Ann.Appl。概率。，5, 37-43 (1995) ·Zbl 0829.60022号 [9] Dinwoodie，I.H.，离散吉布斯采样器收敛速度的界，Probab。工程通知。科学。，9, 211-215 (1995) ·Zbl 1335.60139号 [10] Fill，J.A.，不可逆马尔可夫链收敛到平稳性的特征值界，以及对排除过程的应用，Ann.Appl。概率。，1, 62-87 (1991) ·Zbl 0726.60069号 [11] 甘特马赫，F.R.，矩阵理论（1959），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0085.01001号 [12] Gillman，D.，膨胀图上随机游动的Chernoff界，第34届计算机科学基础研讨会论文集（1993），IEEE计算。Soc:IEEE计算。洛斯阿拉米托斯Soc [13] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1966），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0148.12601号 [14] Krein，M.G。；Rutman，M.A.，Banach空间中留不变锥的线性算子，Amer。数学。社会事务处理。（1950），美国。数学。Soc：美国。数学。《普罗维登斯法典》，第1-128页·Zbl 0030.12902号 [15] 劳勒，G.F。；Sokal，A.D.，《（L^2）上的界限》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，309557-580（1988年）·Zbl 0716.60073号 [16] Meyn，S.P。；Tweedie，R.L.，马尔可夫链几何收敛速度的可计算界，Ann.Appl。概率。，4, 981-1011 (1994) ·Zbl 0812.60059号 [17] Motwani，R。；Raghavan，P.，《随机算法》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0849.68039号 [18] Rellich，F.，Störungstheorie der Spektralzerlegung，IV，数学。安，117，356-382（1940） [19] 史密斯，A.F.M。；Roberts，G.O.，《通过吉布斯采样器和相关马尔可夫链蒙特卡罗方法进行贝叶斯计算》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 55、3-23（1993）·Zbl 0779.62030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。