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加伦·多帕伦·巴里;金章洙;维克托·雷纳

偏序锥的惠特尼数。 （英语） Zbl 1505.05011号

订单 38，第2号，283-322（2021）.
摘要：超平面排列将（mathbb{R}^n）分解为称为腔室的连接组件，Zaslavsky的一个著名定理将腔室计算为称为第一类惠特尼数的非负整数之和。他的定理推广到任何圆锥体内的计数室，定义为来自排列的半空间集合的交集，从而导出每个圆锥体的惠特尼数的概念。本文主要研究编织排列中的锥，它由对称群（mathbb{R}^n）内的反射超平面（x_i=x_j）组成，被认为是类型（A{n-1}）反射群。在这里，
●
锥体对应偏序集，
●
圆锥体内的腔室对应于偏序集的线性延伸，
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锥的惠特尼数有趣地改进了偏序集的线性扩展数。
我们将所有偏序集的这种改进解释为根据一个统计量计算线性扩展，该统计量概括了置换的从左到右最大值的数量。当偏序集是链的不相交并集时，我们使用Foata的多集排列的循环分解理论来不同地解释这种精化，从而产生一个编译这些Whitney数的简单生成函数。

引用于4文件

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
06A07年 偏序集的组合数学
11B83号 特殊序列和多项式
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）

关键词：

超平面构形;锥体;偏序集;惠特尼;加泰罗尼亚语;斯特林;福阿塔;多组;置换

软件：

QuantumMACMAHON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Dorpalen-Barry}等人，第38号令，第2号，283--322（2021年；Zbl 1505.05011）
全文： 内政部 arXiv公司

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