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奥卡、弘子;田中直树

抽象双曲型拟线性积分微分方程。 （英语） Zbl 0883.45009号

非线性分析。，理论方法应用。 29，第8期，903-925（1997）.
本文证明了一类抽象拟线性双曲型积分微分方程的唯一经典解的存在性\[u'（t）=A（t，u（t））u\]在一对巴拿赫空间（（Y，X）中，使得（Y）连续嵌入到（X）中。在这里，作者没有假设（A）和（B）的域（Y）在（X）中是稠密的。当然，为了保证存在性和唯一性，必须假设很多条件。
本文分为三个主要部分。在第二节中，作者研究了初值问题\[u’（t）=A（t）u（t）+f（t）\quad\text{对于}t\in[0，t]，\qquad u（0）=u_0\]通过时间离散化的方法。然后将结果应用于线性积分微分方程（见第3节）\[u'（t）=A（t）u（t）+\int_0^t B（t，s）u（s）ds+f（t）\text{表示}t \in[0，t]，\quad u（0）=u_0。\]最后，在第4节中，第3节中的结果用于检查\（（*）\）。
审核人：D.O’Regan（高威）

引用于8文件

MSC公司：

45号05 抽象积分方程，抽象空间中的积分方程
45J05型 积分微分方程
45G10型 其他非线性积分方程

关键词：

抽象双曲型拟线性积分微分方程;巴纳赫空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Oka}和\textit{N.Tanaka}，非线性分析。，理论方法应用。29，第8号，903--925（1997；Zbl 0883.45009）
全文： 内政部

参考文献：

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