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阿兰·达姆拉米安;Kenmochi、Nobuyuki;佐藤、直子

一类具有相位松弛Stefan问题的非线性系统的次微分算子方法。 （英语） 兹比尔0820.35143

非线性分析。，理论方法应用。 23，第1期，第115-142页（1994年）.
一类形式的非线性偏微分方程组\[\开始{对齐}{\partial u\over\partial t}{\platial w\over\部分t}-\三角形u=f（x，t）\quad&\text{in}\quad Q:=（0，\infty）\times\Omega\\nu{\partical w\over\partial-t}-\kappa\triangle w\beta（w）\ni-ul（t，x）\quad&\text}\quadQ\end{aligned}\]考虑了（u）的混合Dirichlet-Neumann边界条件和（w）的齐次Neumann边界条件。这里，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）中的有界域，\（\ beta\）是最大单调图，\（f，l\）是给定的数据。问题可以通过初始条件或条件（T_0）-时间周期来完成。对于（nu=kappa=0），（l=0）和（beta）的相应表示，这个问题被称为Stefan问题，而在（nu>0）的情况下，得到了具有过冷/过热效应的固液熔化问题。
作者从非线性发展方程的抽象理论出发，讨论了（nu\geq0），（kappa\geq0\）的问题。非线性发展方程由一个真的ls.c.凸函数的含时次微分所控制。基于这种非线性演化方程形式的问题的重新表述，证明了具有初始条件和\（\nu\in（0，\nu_0]\），\（\kappa\in[0]，\kappa_0]\）的问题的唯一解的存在性。此外，结合\（T_0\）-周期问题，研究了\（T\to\infty\）的渐近稳定性。最后，在最后一节中，详细研究了关于参数（nu，kappa\downarrow 0）的解的渐近收敛性。
审核人：J.斯坦巴赫（慕尼黑）

引用于15文件

理学硕士：

35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35K55型 非线性抛物方程
80A22型 Stefan问题、相位变化等。

关键词：

斯特凡问题;相位弛豫;下半连续凸函数的次微分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Damlamian}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。23，第1号，115--142（1994；Zbl 0820.35143）
全文： 内政部

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