渡边高雄 拟分裂幺正群的Theta提升。 （英语） Zbl 0804.11037号 马努斯克。数学。 82，第3-4、241-260号（1994年）. 本文讨论了关于同一二次扩张定义的从一个酉群到另一个幺正群的θ升力。更精确地考虑场（F）上的向量空间（V）；设（E\）是\（F\）的二次扩张，设（V_E=V\ otimes E\）。设（V^*）为对偶空间，设（langle，rangle）表示正则对。设（sigma）表示（E）在（F）上的Galois对合。然后通过（q_1（（x，y，z））=\text得到了（V_E\oplus V^*_E\oplus E\）上的厄米结构{事务}_{E/F}（x，y）+N_{E/F{（z））。同样，我们通过（q（（x，y））=\text在\（V_E\oplus V^*_E\）上获得了类似的结构{事务}_{E/F}（语言\sigma（x），y）。作者详细描述了形式U（q_1）的酉群上的自守形式到形式U（q）的群上的自同构形式的提升。这推广了Rallis对（Sp（2n），O（m）），以及Gelbart和Piatetski-Shapiro的一方面工作（对于上述情况，当（V）是一维的）。审核人：S.J.Patterson（哥廷根） 引用于5文件 理学硕士： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 22E55型 整体域和adèle环上Lie和线性代数群的表示 11楼55 其他群及其模和自同构形式（几个变量） 关键词：θ升力;酉群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Watanabe}，马努斯克。数学。82，编号3--4，241--260（1994；Zbl 0804.1037） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] S.Gelbart和I.Piatetski-Shapiro，酉群的自守形式和L函数，《李群表示II》，数学课堂讲稿。1041，斯普林格·弗拉格出版社，1984年，第141–184页·Zbl 0531.10034号 [2] S.Gelbart和J.Rogawski，酉群U（3）的L函数和Fourier-Jacobi系数，发明。数学105（1991），445-472·Zbl 0742.11030号 ·doi:10.1007/BF01232276 [3] S.Gelbart、J.Rogawski和D.Soudry，关于U（3）的尖形式和代数循环的周期，预印本·Zbl 0789.11033号 [4] R.Howe，低阶自形形式，《非交换调和分析》，数学课堂讲稿。880，施普林格-弗拉格出版社，1981年，第211-248页 [5] I.Piatetski-Shapiro和D.Soudry，关于五阶正交群上自守形式的对应，J.Math。pures et appl.66（1987），407–436·Zbl 0644.2209号 [6] S.Rallis，《论豪对偶猜想》，《复合数学》51（1984），333–399·Zbl 0624.22011号 [7] 渡边，酉群U（2,2）自守尖点表示的超尖性，东北数学。J.39（1987），259–279·Zbl 0634.10025号 ·doi:10.2748/tmj/1178228329 [8] T.Watanabe，酉群U（d，d）上尖点形式的Theta提升，Duke Math。J.67（1992），159-187·Zbl 0768.11018号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06706-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。