佩雷斯-加勒士,弗朗西斯科;阿尔瓦雷斯·米兰达,爱德华多;Candia-Véjar,阿尔弗雷多;保罗·托斯 关于最小最大后悔生成树问题的精确解。 (英语) 兹比尔1348.90603 计算。操作。研究。 47, 114-122 (2014). 摘要:本文研究了最小后悔生成树问题。这是著名的最小生成树问题的推广,该问题考虑了成本函数中的不确定性。特别地,假设与每条边相关的成本参数是一个区间,其下限和上限已知,并且最小回归是优化准则。Minmax后悔生成树问题是一个NP-Hard优化问题,已经提出了精确的启发式方法。提出了几种精确算法,并与文献中最有效的方法进行了计算比较。研究表明,当考虑文献中的几类实例时,所提出的分支与切割方法优于先前的方法。 引用于7文件 MSC公司: 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 05二氧化碳 树 90立方厘米 混合整数编程 关键词:最小生成树;最小最大遗憾;稳健优化;区间不确定性;分支和切割;Benders分解 软件:斯坦利布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Pérez-Glarce}等人,计算。操作。第47、114-122号决议(2014年;Zbl 1348.90603) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] (Ahuja,R.K.;Magnanti,T.L.;Orlin,J.B.,《网络流量》(1993),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔新泽西州,美国)·Zbl 1201.90001号 [2] 艾西,H。;巴兹甘,C。;Vanderpooten,D.,《一些组合优化问题的Min-max和Min-max遗憾版本:调查》,《欧洲运营研究杂志》,197,2427-438(2009)·Zbl 1159.90472号 [3] 阿隆,I。;Van Hentenryck,P.,区间数据鲁棒生成树问题的约束满足方法,(Darwiche,A.;Friedman,N.,UAI(2002),Morgan Kaufmann),18-25,ISBN 1-55860-897-4 [4] 阿隆,I。;Van Hentenryck,P.,关于区间数据鲁棒生成树问题的复杂性,Oper Res Lett,32,36-40(2004)·Zbl 1056.90114号 [5] Averbakh,I。;Lebedev,V.,区间数据遗憾网络优化问题,离散应用数学,138289-301(2004)·Zbl 1056.90010号 [6] Candia-Véjar,A。;阿尔瓦雷斯-米兰达,E。;Maculan,N.,Minmax后悔组合优化:算法视角,RAIRO-OR,45,2,101-129(2011)·Zbl 1270.90053号 [7] 菲舍蒂,M。;Salvagnin博士。;Zanette,A.,关于弯曲切割选择的注释,数学程序Ser B,124,1-2,175-182(2010)·Zbl 1198.90302号 [8] M.Grötschel。;蒙马,C。;Stoer,M.,《低连通性约束通信网络设计中出现的多面体平面》,SIAM J Optim,2,3,474-504(1992)·Zbl 0811.05038号 [11] 卡巴斯基,A。;杰林斯基,P.,区间数据最小最大遗憾组合优化问题的近似算法,Inf Process Lett,97,177-180(2006)·Zbl 1184.68640号 [12] 卡巴斯基,A。;Makuchowski,M。;Zielñski,P.,带区间数据的最小最大遗憾最小生成树问题的禁忌搜索算法,启发式杂志,14,4,1391-1402(2012) [13] 科赫,T。;Martin,A.,解决图中的Steiner树问题以达到最优,网络,32207-232(1998)·Zbl 1002.90078号 [14] 卢比奇,I。;魏基尔彻,R。;Pferschy,美国。;克劳,G。;Mutzel,P。;Fischetti,M.,prize-collecting Steiner树问题精确解的算法框架,数学程序Ser B,105,427-449(2006)·Zbl 1085.90061 [15] Montemmani,R.,通过benders分解的区间数据鲁棒最短路径问题,4OR:Q J Oper Res,3,4,315-328(2005)·Zbl 1134.90538号 [16] Montemmani,R.,区间数据鲁棒生成树问题的Benders分解方法,《欧洲运筹学杂志》,174,31479-1490(2006)·Zbl 1102.90050号 [17] 蒙特马尼,R。;Gambardela,L.,区间数据鲁棒生成树的分枝定界算法,欧洲运筹学杂志,161,3771-779(2005)·Zbl 1071.90047号 [18] 蒙特马尼,R。;Barta,J。;Mastrolilli,M。;Gambardella,L.,区间数据下的稳健旅行商问题,Transp Sci,41,3,366-381(2007) [19] Nikulin,Y.,《稳健生成树的模拟退火算法》,《启发式杂志》,18,593-625(2008) [20] 佩雷拉,J。;Averbakh,I.,区间数据稳健分配问题的精确和启发式算法,Comput Oper Res,38,8,1153-1163(2011)·Zbl 1208.90107号 [21] 佩雷拉,J。;Averbakh,I.,区间数据覆盖问题的稳健集,Ann Oper Res,207,1,217-235(2013)·Zbl 1272.90075 [22] Yaman,H。;卡拉桑,O。;Pinar,M.,区间数据的鲁棒生成树问题,Oper Res Lett,29,31-40(2001)·Zbl 0981.05029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。