×

自由路径空间上的Talagrand不等式及其在随机反应扩散方程中的应用。 (英语) Zbl 1457.60041号

摘要:由于以下原因使用拆分参数[J.Bao公司等,Z.分析。安文德。32,第4期,457–475页(2013年;Zbl 1290.65004号)]在马尔可夫过程的自由路径空间上建立了运输成本不等式。将一般结果应用于具有随机初值的随机反应扩散方程。

MSC公司:

60埃15 不平等;随机排序
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
58J65型 流形上的扩散过程与随机分析
35立方厘米 PDE的反问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Bao,J。;王,FY;袁,C.,中立函数随机方程的运输成本不等式,J.Ana。申请。,32, 457-475 (2013) ·Zbl 1290.65004号
[2] Bobkov,S。;Gentil,I。;Ledoux,M.,Hamilton-Jacobi方程的超压缩性,J.Math。纯应用。,80, 669-696 (2001) ·Zbl 1038.35020号 ·doi:10.1016/S0021-7824(01)01208-9
[3] Bobkov,S。;Götze,F.,与对数Sobolev不等式相关的指数可积性和运输成本,J.Funct。分析。,163, 1-28 (1999) ·Zbl 0924.46027号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3326
[4] Djellout,H。;A.桂林。;Wu,L.,随机动力系统和扩散的运输成本信息不等式,Ann.Probab。,32, 2702-2732 (2004) ·Zbl 1061.60011号 ·doi:10.1214/009117904000000531
[5] 方,S。;Shao,J.,《路径和环路群上的运输成本不等式》,J.Funct。分析。,218, 293-317 (2005) ·Zbl 1068.60013号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.02.002
[6] 方,S。;Wang,FY,自由黎曼路径空间分析,Bull。科学。数学。,129, 339-355 (2005) ·Zbl 1073.58028号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2004.11.003
[7] 北卡罗来纳州戈兹兰。;Léonard,C.,一些运输成本不平等的大偏差方法,Probab。理论相关领域,139235-283(2007)·Zbl 1126.60022号 ·doi:10.1007/s00440-006-0045-y
[8] 北卡罗来纳州戈兹兰。;罗伯托,C。;Samson,PM,《塔拉格兰德输运不等式的新特征及其应用》,Ann.Probab。,39, 857-880 (2011) ·Zbl 1233.60007号 ·doi:10.1214/10-OP570
[9] Gross,L.,循环群上的对数Sobolev不等式,J.Funct。分析。,102, 268-313 (1991) ·Zbl 0742.22003号 ·doi:10.1016/0022-1236(91)90123-M
[10] Khoshnevsan,D.,Sarantsev,A.随机偏微分方程的Talagrand浓度不等式,arXiv:1709.07098v3·Zbl 1457.60037号
[11] Ledoux,M.,《测量现象的集中》。《数学调查与专著》(2001),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 0995.60002号
[12] Ma,Y.,带跳随机微分方程的运输不等式,随机过程。申请。,120, 2-21 (2010) ·Zbl 1181.60088号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.09.012
[13] 奥托,F。;Villani,C.,Talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系,J.Funct。分析。,173, 361-400 (2000) ·Zbl 0985.58019号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3557
[14] Pal,S.,多维扩散的浓度及其边界局部时间,Probab。理论相关性。菲尔德,154225-254(2012)·Zbl 1259.60091号 ·doi:10.1007/s00440-011-0368-1
[15] 尚,S。;Zhang,T.,乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程的二次运输费用不等式,arXiv(1904)
[16] Shao,J.,无限维空间中的Hamilton-Jacobi半群,Bull。科学。数学。,130, 720-738 (2006) ·Zbl 1117.60059号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2006.03.001
[17] Sausserau,B.,分数布朗运动驱动的随机微分方程的运输不等式,Bernoulli,18,1-23(2012)·Zbl 1242.60056号 ·文件编号:10.3150/10-BEJ324
[18] Talagrand,M.,高斯和其他产品计量的运输成本,Geom。功能。分析。,6, 587-600 (1996) ·Zbl 0859.46030号 ·doi:10.1007/BF02249265
[19] 尤斯特奈尔,AS,维纳空间分析导论,数学课堂讲稿。(1995),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0837.60051号
[20] 尤斯特内尔,AS,均匀距离下扩散的运输成本不等式,随机分析及相关主题,203-214(2012),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1321.60158号
[21] JB沃尔什,《随机偏微分方程导论》,数学课堂讲稿。,265-439(1986),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0608.60060号
[22] Wang,FY,黎曼流形上路径空间上的运输成本不等式,伊利诺伊州数学杂志。,46, 1197-1206 (2002) ·Zbl 1031.58022号 ·doi:10.1215/ijm/1258138474
[23] Wang,FY,黎曼流形和路径空间上的概率距离不等式,J.Funct。分析。,206, 167-190 (2004) ·兹伯利1048.58013 ·doi:10.1016/S0022-1236(02)00100-3
[24] Wang,FY,带边界流形上路径空间上的运输成本不等式,Docum。数学。,18, 297-322 (2013) ·Zbl 1271.60087号
[25] Wu,L.,纯跳跃随机微分方程的输运不等式,安娜·亨利·彭加雷研究所。Stat.,46,465-479(2010年)·Zbl 1209.60015号 ·doi:10.1214/09-AIHP320
[26] Wu,L。;Zhang,Talagrand的T_2输运不等式与扩散的统一度量,《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。,20, 357-364 (2004) ·Zbl 1055.60009号 ·文件编号:10.1007/s10255-004-0175-x
[27] Wu,L。;Zhang,Talagrand的T_2输运不等式和耗散SPDE的对数-倒立不等式及其在反应扩散方程中的应用,中国数学年鉴。序列号。B、 27、243-262(2006)·Zbl 1101.60043号 ·文件编号:10.1007/s11401-005-0176-y
[28] 阿布拉莫维茨,M。;IA Stegun,《数学函数与公式、图形和数学表手册》(第9次印刷),多佛(1972)·Zbl 0543.33001号
[29] H.阿马利。;Garapon,P。;康,H。;Lee,H.,使用磁共振弹性成像测量的生物组织弹性重建算法,Quar。申请。数学。,66, 139-175 (2008) ·Zbl 1143.35384号 ·doi:10.1090/S0033-569X-07-01089-8
[30] H.阿马利。;Seo,JK;周,L.,利用时间谐波振动重构粘弹性模量,数学。模型。分析。,20, 836-851 (2015) ·Zbl 1488.35615号 ·doi:10.3846/13926292.2015.1117531
[31] H.阿马利。;沃特斯,A。;Zhang,H.,磁共振弹性成像稳定性分析,数学分析与应用杂志,430,919-931(2015)·Zbl 1325.35272号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.05.029
[32] 平衡,G。;Uhlmann,G.,根据解的知识重建标量二阶椭圆方程中的系数,Comm.Pure Appl。数学。,66, 1629-1652 (2013) ·Zbl 1273.35308号 ·doi:10.1002/第21453页
[33] Grisvard,P.,非光滑域中的椭圆问题(1985),伦敦:皮特曼出版公司,伦敦·Zbl 0695.35060号
[34] Hanke,M.,正则化Levenberg-Marquardt格式,及其在地下水反滤问题中的应用,反问题,13,79-95(1997)·Zbl 0873.65057号 ·doi:10.1088/0266-5611/13/007
[35] Hastings,W.,使用马尔可夫链的蒙特卡罗算法及其应用,Biometrika,57,97-109(1970)·Zbl 0219.65008号 ·doi:10.1093/biomet/57.1.97
[36] Higashimori,N.,《利用磁共振弹性成像技术识别粘弹性特性》,J.Phys。Conf.序列号。,73, 012009 (2007) ·doi:10.1088/1742-6596/73/1/012009
[37] 本田,N。;McLaughin,J。;Nakamura,G.,单个内部测量的条件稳定性,反问题,30055001(2014)·Zbl 1365.35225号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/5/055001
[38] Van Houten,E。;Paulsen,K。;米加,M。;肯尼迪,F。;Weaver,J.,基于MR的弹性特性重建的重叠分区技术,Magn。Reson公司。医学,42,779-786(1999)·doi:10.1002/(SICI)1522-2594(199910)42:4<779::AID-MRM21>3.0.CO;2-Z型
[39] 姜瑜。;藤原,H。;Nakamura,G.,磁共振弹性成像的近似稳态模型,SIAM J.Appl。数学。,71, 1965-1989 (2011) ·Zbl 1234.35311号 ·doi:10.1137/100781882
[40] 姜瑜。;Nakamura,G.,用MR弹性成像法测量活体软组织的粘弹性特性,J.Phys.:Conf.序列号。,290, 012006 (2010)
[41] 姜瑜。;Nakamura,G.,带内部测量的反问题的Levenberg-Marquardt算法的收敛性,《反问题和病态问题杂志》,27195-215(2019)·Zbl 1416.65418号 ·doi:10.1515/jiip-2017-0089
[42] Kaltenbacher,B。;Neubauer,A。;Scherzer,O.,非线性不适定问题的迭代正则化算法,Walter de Gruyter GmbH&Co.KG(2008)·Zbl 1145.65037号
[43] 凯皮奥,J。;Somersalo,E.,《统计与计算反问题》(2005),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1068.65022号
[44] Kwon,OI;帕克,C。;南,HS;吴,EJ;吉隆坡格拉泽;Seo,JK;Manduca,A。;Ehman,RL,磁共振弹性成像中的剪切模量分解算法,IEEE医学成像学报,281526-1533(2009)·doi:10.1109/TMI.2009.2019823
[45] Manduca,A。;奥列芬特,TE;马萨诸塞州Dresner;马霍瓦尔德,JL;南非克鲁斯;Amromin,E。;JF费尔姆莱;格林利夫,JF;Ehman,RL,磁共振弹性成像:组织弹性的无创映射,医学图像分析。,5, 237-254 (2003) ·doi:10.1016/S1361-8415(00)00039-6
[46] 林,K。;McLaughlin,J。;Zhang,N.,从单频弹性波数据恢复剪切模量的对数-弹性波和非推进全反演方案,反演问题,25075004(2009)·Zbl 1177.35254号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/7/075004
[47] 北卡罗来纳州大都会。;罗森布鲁斯,A。;罗森布鲁斯,M。;特勒,A。;Teller,E.,《快速计算机器的状态方程计算》,J.Chem。物理。,21, 1087-1092 (1953) ·Zbl 1431.65006号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1699114
[48] Mizohata,S.,《偏微分方程理论》(1973),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0263.35001号
[49] Muthupillai,R。;Lomas,D.J。;罗斯曼(RJ Rossman);Greenlead,JF;Manduca,A。;Ehman,RL,传播声应变波的直接可视化磁共振弹性成像,科学,2691854-1857(1995)·doi:10.1126/science.7569924
[50] Nakamura,G。;姜瑜。;Nagayasu,S。;Cheng,J.,磁共振弹性成像反演分析,应用分析,87,165-179(2008)·Zbl 1132.35356号 ·doi:10.1080/00036810701727380
[51] Nakamura,G。;Potthast,R.,《逆向建模》(2015),伦敦:IOP出版社,伦敦·Zbl 1346.65029号
[52] Neal,M.,切片算法,《统计学年鉴》,31705-767(2003)·Zbl 1051.65007号 ·doi:10.1214/aos/1056562461
[53] 铃木,H。;塔达诺,S。;后藤,M。;山田,S。;藤崎,K。;卡吉瓦拉,I。;Suga,M。;Nakamura,G.,使用Micro-MRI的磁共振弹性成像法测定琼脂糖凝胶的视弹性模量,机械工程杂志,214-00417(2015)·网址:10.1299/mej.14-00417
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。