斯特凡·格鲁姆巴赫;苏建文 具有有限代表性的数据库。 （英语） Zbl 0887.68023号 J.计算。系统。科学。 55，No.2，273-298（1997）. 摘要：我们研究基于约束的无限但有限可表示的数据库，其动机是新的数据库应用程序，例如涉及时空信息的应用程序。我们介绍了有限表示的一般定义，并将查询的概念定义为关系数据库上查询的泛化。我们研究了有限可表示模型的理论，并证明了它不同于经典模型理论和有限模型理论。特别是，我们展示了大多数众所周知的逻辑定理（紧性、完备性等）的失败。一个重要的结果是，诸如查询可满足性和包含性之类的属性是不可判定的。我们演示了Ehrenfeucht-Fraíssé游戏在查询语言对有限可表示数据库的表达能力上的使用。作为一个案例研究，我们重点关注密集顺序约束数据库上的查询。我们特别考虑了“序-泛型”查询，它们是在序-保双射下闭合的映射，以及在同胚下闭合的拓扑查询。我们证明了许多有趣的查询，如拓扑连通性，在稠密序约束下不是一阶可定义的。然后，我们考虑一种通货膨胀的固定点查询语言，并证明它准确地捕获了所有PTIME顺序的通用查询。最后，我们对更一般的上下文（如多项式约束）的最新结果进行了快速综述。 引用于13文件 MSC公司： 第68页，共15页 数据库理论 关键词：关系数据库;有限表示数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Grumbach}和\textit{J.Su}，J.Compute。系统。科学。55，No.2，273--298（1997；Zbl 0887.68023） 全文： 内政部 链接 参考文献： [2] Abiteboul，S。；船体，R。；维亚努，V.，《数据库基础》（1995），《艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读》·Zbl 0848.68031号 [3] Ajtai，M.，有限结构上的（∑^1_1）公式，Ann.Pure Appl。逻辑，24，1-48（1983）·Zbl 0519.03021号 [4] Abiteboul，S。；Vianu，V.，数据库查询和更新的数据日志扩展，J.Compute。系统科学。，43, 62-124 (1991) ·Zbl 0764.68158号 [6] Ben-Or，M。；Kozen，D。；Reif，J.，《初等代数和几何的复杂性》，J.Compute。系统科学。，32, 251-264 (1986) ·Zbl 0634.03031号 [9] Chandra，A.K。；Harel，D.，关系数据库的可计算查询，J.Compute。系统科学。，2, 156-178 (1980) ·兹比尔0456.68128 [10] Chandra，A.K。；Harel，D.，《关系查询的结构和复杂性》，J.Compute。系统科学。，25, 99-128 (1982) ·Zbl 0511.68073号 [11] Chang，C.C。；Keisler，H.J.，《模型理论》。模型理论，逻辑研究，73（1973），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0276.02032号 [12] Codd，E.F.，《大型共享数据库的数据关系模型》，美国通信协会，13，377-387（1970）·Zbl 0207.18003号 [13] Collins，G.E.，通过圆柱分解消除实闭域的量词，第二届GI会议自动机理论和形式语言会议论文集，。《第二届GI会议自动机理论和形式语言论文集》，计算机科学讲义，35（1975），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林，第134-183页·Zbl 0318.02051号 [14] 康普顿，K.J.，《逻辑和组合学中的0-1定律》，北约算法与秩序高级研究所（1988），D.Reidel，第353-383页·Zbl 1261.06005号 [15] Van den Dries，L。；麦金太尔，A。；Marker，D.，《带指数运算的受限解析域的基本理论》，《数学年鉴》。(1994) ·兹比尔08317.2006 [16] Van den Dries，L.，《关于Tarski问题的评论》，逻辑学术讨论会（1982），北荷兰人/爱思唯尔：北荷兰语/爱思惟尔纽约 [17] 艾宾浩斯，H.D。；弗鲁姆，J。；Thomas，W.，《数学逻辑》（1984），《斯普林格·弗拉格：纽约/柏林斯普林格尔·弗拉格》·Zbl 0556.03001号 [18] Ehrenfeucht，A.，《博弈在形式化理论完备性问题中的应用》，基金。数学。，49 (1961) ·Zbl 0096.24303号 [19] Enderton，H.B.，《逻辑数学导论》（1972），学术出版社·Zbl 0298.0202号 [20] Fagin，R.，《有限模型的概率》，J.Symb。逻辑，41，50-58（1976）·Zbl 0341.02044号 [21] 费金，R.，《有限模型理论——个人观点》，《理论计算机科学》，116，3-31（1993）·Zbl 0788.03037号 [22] Fraéssé，R.，《关系系统分类》，Publ。科学。阿尔杰大学，I，1（1954） [23] 弗斯特，M。；Saxe，J.B。；Sipser，M.，奇偶校验，电路和多项式时间层次，数学。系统理论，17，13-27（1984）·兹比尔0534.94008 [24] Gaifman，H.，《关于局部和非局部属性》，（Stern，J.，《赫伯兰德研讨会逻辑学术讨论会论文集》（1981），北荷兰），105-135·Zbl 0518.03008号 [25] Grädel，E。；Gurevich，Y.，元有限模型理论（Leivant，D.，《逻辑和计算复杂性》，逻辑和计算复杂度，计算机科学讲义，960（1994），Springer-Verlag）·兹比尔0892.68033 [28] Grumbach，S。；Su，J.，《带算术约束的查询》，《理论计算机科学》（1996） [30] Grumbach，S。；苏，J。；Tollu，C.，《线性约束查询语言：表达能力和复杂性，逻辑和计算复杂性：94年LCC国际研讨会》（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林 [33] 船体，R。；Su，J.，《关于中间类型数据库查询的表达能力》，J.Compute。系统科学。，43, 219-267 (1991) ·Zbl 0764.68029号 [34] 船体，R。；Su，J.，递归类型复杂对象的代数和微积分查询语言，J.Compute。系统科学。，47, 121-156 (1993) ·Zbl 0781.68046号 [35] 船体，R。；Su，J.，领域独立性和关系演算，《信息学报》，31513-524（1994）·Zbl 0818.68067号 [36] Hull，R.，简单关系图式的相对信息容量，SIAM J.Comput。，15, 856-886 (1986) ·Zbl 0612.68085号 [37] Immerman，N.，可在多项式时间内计算的关系查询，Inform。控制，68，86-104（1986）·Zbl 0612.68086号 [38] Immerman，N.，《捕获复杂类的语言》，SIAM J.Compute。，16, 760-778 (1987) ·Zbl 0634.68034号 [39] Kanellakis，P.C。；Goldin，D.Q.，《约束编程和数据库查询语言》，《计算机软件理论方面第二届会议论文集》。计算机软件理论方面（TACS）第二届会议论文集，计算机科学讲稿，789（1994），斯普林格-Verlag·Zbl 0942.68555号 [40] Kanellakis，P。；库珀，G。；Revesz，P.，约束查询语言，J.Compute。系统科学。，51, 26-52 (1995) [41] Kuijpers，B。；Paredaens，J。；Van den Bussche，J.，拓扑空间数据的无损表示，（Egenhofer，M.J.；Herring，J.R.，空间数据库进展，第四国际交响乐团，SSD’95（1995），Springer），1-13 [49] Renegar，J.，《论实一阶理论的计算复杂性和几何》，《符号计算杂志》，13255-352（1992）·兹比尔0798.68073 [52] Tarski，A.，《初等代数和几何的决策方法》（1951），加州大学出版社：加州大学伯克利分校出版社·Zbl 0044.25102号 [53] Trakhtenbrot，B.A.，有限模型决策问题的算法的不可能性，Doklady Akademii Nauk SSR，70569-572（1950）·Zbl 0038.15001号 [54] Ullman，J.D.，《数据库系统原理》（第二版）（1982年），计算机科学出版社：计算机科学出版社波托马克·Zbl 0558.68078号 [56] Vaught，R.L.，《所有建构模型中的句子都是正确的》，J.Symb。逻辑，25，39-53（1960）·Zbl 0108.00801号 [57] Vandeurzen，L。；Gyssens，M。；Van Gucht，D.，《关于线性空间数据库模型的可取性和局限性》，空间数据库进展，第四届国际研讨会，SSD’95（1995），Springer，第14-28页 [59] Yao，F.F.，计算几何，（van Leeuwen，J.，《理论计算机科学手册》（1990），北荷兰），343-389·Zbl 0900.68254号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。