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尼科尔·德拉戈;索尼娅·马祖奇;瓦尔特·莫雷蒂

量子理论和相关结构中两个非交换观测值之和的运算结构。 （英语） Zbl 1456.81010号

莱特。数学。物理学。 110，第12号，3197-3242（2020）.
摘要：在引入任何代数结构之前，量子理论的一个基本假设是在量子系统的可观测集合上存在一个真正的线性空间结构，即两个通常不可交换的可观测值（a，B）的线性组合也是一个可观测值。然而，如果这些测量仪器是针对加数可观测值（a）和（b）给出的，当它们是不相容的可观测值时，如何选择形式为（aA+bB）（（a，b\in\mathbb{R}））的一般可观测值的测量仪器，这一点并不清楚。这个难题的数学版本是如何从（A）和（B）的谱测度中构造（f（aA+bB）的光谱测度。我们用一个公式给出了这样一个结构，该公式对谱测度不可交换的一般无界自共轭算子（a）和（B）以及一类广泛的函数（f:mathbb{R}\rightarrow\mathbb}C}）是有效的。在有界的情况下，我们证明了可以用相同的方法从谱测度中构造出（A）和（B）的Jordan乘积（以及适当对称的多项式（A和B））。这个公式有一个有趣的操作解释，特别是在某些情况下，它与费曼路径积分理论和费曼-卡克公式有很好的相互作用。

MSC公司：

81第05页 量子理论中的一般问题和哲学问题
81T05号 公理量子场论；算子代数
46升60 自伴算子代数在物理学中的应用
46升65 自伴算子代数的量子化、变形
47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
47B15号机组 埃尔米特算子和正规算子（谱测度、函数微积分等）
46牛顿50 泛函分析在量子物理中的应用
47升60 无界算子代数；算子的部分代数
第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备
46克10 向量值测度与集成

关键词：

非交换可观测度;无界自共轭算子;光谱测量;量子理论基础
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Drago}等人，Lett。数学。物理学。110，编号123197-3242（2020；兹bl 1456.81010）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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