×

广义Stokes问题的基于恢复的后验误差估计。 (英语) Zbl 07177870号

摘要:基于稳定的(P_1-P_0)(线性/常数)有限元方法,建立了广义Stokes问题基于恢复的后验误差估计。证明了误差估计器的可靠性和有效性。通过理论分析和数值试验,表明该估计量对广义Stokes问题是有效的。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Araya,R。;Barrenechea,G.R。;Poza,A.,广义Stokes问题的自适应稳定有限元方法,J.Compute。申请。数学。214 (2008), 457-479 ·Zbl 1132.76028号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.03.011
[2] 巴布什卡,I。;Rheinboldt,W.C.,《有限元法的后验误差估计》,国际J·数值。方法工程12(1978),1597-1615·Zbl 0396.65068号 ·doi:10.1002/nme.1620121010
[3] R.E.银行。;Welfert,B.D.,广义Stokes问题的微型元素和Petrov-Galerkin公式之间的比较,计算。方法应用。机械。工程83(1990),61-68·Zbl 0732.65100号 ·doi:10.1016/0045-7825(90)90124-5
[4] Barrenechea,G.R。;Valentin,F.,广义Stokes问题的一种不寻常的稳定有限元方法,Numer。数学。92 (2002), 653-677 ·Zbl 1019.65087号 ·doi:10.1007/s002110100371
[5] Barrios,T.P。;Bustinza,R。;加西亚,G.C。;Hernández,E.,基于速度-伪应力公式的广义Stokes问题的稳定混合方法:先验误差估计,计算。方法应用。机械。工程237-240(2012),78-87·Zbl 1253.76053号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.05.006
[6] 伯纳迪,C。;Verfürth,R.,非光滑系数椭圆方程的自适应有限元方法,数值。数学。85 (2000), 579-608 ·Zbl 0962.65096号 ·doi:10.1007/s002110000135
[7] Bochev,P.B。;Dohrmann,C.R。;Gunzburg,M.D.,Stokes方程的低阶混合有限元的镇定,SIAM J.Numer。分析。44 (2006), 82-101 ·Zbl 1145.76015号 ·doi:10.1137/S0036142905444482
[8] 伯曼,E。;Hansbo,P.,广义Stokes问题的边镇定:连续内罚方法,计算。方法应用。机械。工程195(2006),2393-2410·Zbl 1125.76038号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.05.009
[9] Bustinza,R。;Gatica,G.N。;González,M.,广义Stokes问题的混合有限元方法,国际J·数值。《液体方法》49(2005),877-903·Zbl 1077.76038号 ·doi:10.1002/fld.1029
[10] Carstensen,C.,《关于后验有限元误差分析中平均技术的历史和未来的一些评论》,ZAMM,Z.Angew。数学。机械。84 (2004), 3-21 ·Zbl 1073.65120号 ·doi:10.1002/zamm.20041001
[11] 卡斯滕森,C。;Funken,S.A.,不可压缩定常流问题低阶有限元离散化中的后验误差控制,数学。计算。70 (2001), 1353-1381 ·Zbl 1014.76042号 ·doi:10.1090/S0025-5718-00-01264-3
[12] 卡斯滕森,C。;Verfürth,R.,边缘残差在低阶有限元方法的后验误差估计中占主导地位,SIAM J.Numer。分析。36 (1999), 1571-1587 ·Zbl 0938.65124号 ·doi:10.1137/S003614299732334X
[13] Chou,S.H.,广义Stokes问题协方差方法的分析和收敛性,数学。计算。66 (1997), 85-104 ·Zbl 0854.65091号 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00792-8
[14] 邓,Q。;Feng,X.,基于混合有限元方法的广义Stokes方程的多重网格方法,J.Compute。数学。20 (2002), 129-152 ·Zbl 0998.65123号
[15] Duan,H.-Y。;谢永伟。;Tan,R.C.E。;Yang,S.-Y.,用新型稳定有限元方法计算广义Stokes问题时小粘度和大反应系数的分析,计算。方法应用。机械。工程271(2014),23-47·兹比尔1296.76081 ·doi:10.1016/j.cma.2013.11.024
[16] Duarte,C.A。;Oden,J.T.,使用云的自适应方法,计算。方法应用。机械。工程139(1996),237-262·Zbl 0918.73328号 ·doi:10.1016/S0045-7825(96)01085-7
[17] 何毅。;谢,C。;Zheng,H.,Stokes方程稳定低阶混合有限元的后验误差估计,Adv.Appl。数学。机械。2 (2010), 798-809 ·Zbl 1262.65158号 ·doi:10.4208/aamm.09-m0995
[18] 黄,P。;Zhang,Q.,基于恢复型估计的Stokes特征值问题的后验误差估计,Bull。数学。社会科学。数学。Répub餐厅。Soc.Roum公司。,努夫。Sér。62 (2019), 295-304 ·Zbl 1515.65281号
[19] 凯·D·。;Silvester,D.,斯托克斯方程稳定混合近似的后验误差估计,SIAM J.Sci。计算。21 (1999), 1321-1336 ·Zbl 0956.65100号 ·doi:10.1137/S1064827598333715
[20] 拉林,M。;Reusken,A.,广义Stokes方程高效迭代求解器的比较研究,Numer。线性代数应用。15 (2008), 13-34 ·Zbl 1212.65493号 ·doi:10.1002/nla.561
[21] Nafa,K。;Wathen,A.J.,广义Stokes问题的局部投影稳定Galerkin近似,计算。方法应用。机械。工程198(2009),877-883·Zbl 1229.76054号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.10.017
[22] 列宾,S。;Stenberg,R.,广义Stokes问题的后验误差估计,J.Math。科学。,纽约142(2007),1828-1843年,Probl翻译。材料分析。34 2006 89-101 ·Zbl 1202.65150号 ·doi:10.1007/s10958-007-0092-7
[23] Rodríguez,R.,关于Zienkiewicz-Zhu估计量的一些评论,Numer。方法部分差异。方程式10(1994),625-635·Zbl 0806.73069号 ·doi:10.1002/num.1690100509
[24] 宋,L。;Hou,Y。;Cai,Z.,Stokes方程稳定有限元方法基于恢复的误差估计,计算。方法应用。机械。工程272(2014),1-16·兹比尔1296.76087 ·doi:10.1016/j.cma.2014.01.004
[25] Verfürth,R.,Stokes方程的后验误差估计,数字。数学。55 (1989), 309-325 ·Zbl 0674.65092号 ·doi:10.1007/BF01390056
[26] Verfürth,R.,非线性问题的后验误差估计:椭圆方程的有限元离散化,数学。计算。62 (1994), 445-475 ·Zbl 0799.65112号 ·doi:10.2307/2153518
[27] Verfürth,R.,《后验误差估计和自适应网格细化技术综述》,Wiley-Teubner级数《数值数学进展》,Wiley,Chichester;图布纳,斯图加特(1996)·Zbl 0853.65108号
[28] Wang,Z。;陈,Z。;Li,J.,广义Stokes方程的稳定非协调四边形有限元方法,国际J。数值。分析。模型。9 (2012), 449-457 ·Zbl 1277.76020号
[29] Wang,J。;Wang,Y。;Ye,X.,Stokes方程稳定有限元方法的后验误差估计,国际J.Numer。分析。模型。9 (2012), 1-16 ·Zbl 1431.76093号
[30] 郑浩。;Hou,Y。;Shi,F.,不可压缩流低阶混合有限元稳定性的后验误差估计,SIAM J.Sci。计算。32 (2010), 1346-1360 ·Zbl 1410.76206号 ·数字对象标识代码:10.1137/090771508
[31] 齐恩基维茨,O.C。;Zhu,J.Z.,超收敛补丁恢复和后验误差估计。I: 恢复技术,Int.J.Numer。方法工程33(1992),1331-1364·Zbl 0769.73084号 ·doi:10.1002/nme.1620330702
[32] 齐恩基维茨,O.C。;Zhu,J.Z.,超收敛和超收敛补丁恢复,有限元。分析。设计。19 (1995), 11-23 ·Zbl 0875.73292号 ·doi:10.1016/0168-874X(94)00054-J
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。