沃尔夫冈·德什;罗纳德·格里默 关于耗散势本构关系的适定性。 （英语） Zbl 1013.74004号 事务处理。美国数学。Soc公司。 353，第12号，5095-5120（2001）. 小结：我们考虑一种具有记忆的材料，其本构关系是通过自由能和耗散的凸势根据内部状态变量制定的。给定材料点处随时间变化的应力，我们证明了满足本构关系的应变和一组内变量的存在。我们需要对势进行强矫顽力假设，但所有势都不需要是二次的。作为一种技术工具，我们将Orlicz空间的概念推广到一个锥，该锥由一个不一定平衡的凸泛函“赋范”。研究了这类锥的对偶性和自反性。 引用于9文件 MSC公司： 74A20型 固体力学中的本构函数理论 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 74立方厘米 小应变率相关塑性理论（包括粘塑性理论） 74D10型 记忆材料的非线性本构方程 34国道25号 演化内含物 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：内部状态变量;粘塑性材料;凸电势;广义Orlicz空间;自由能;耗散，耗散;应变的存在;强矫顽力;圆锥体;二元性;自反性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Desch}和\textit{R.Grimmer}，翻译。美国数学。Soc.353，No.12，5095--5120（2001；Zbl 1013.74004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hans-Dieter Alber，《记忆材料》，《数学课堂讲稿》，第1682卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1998年。含内变量本构方程的初边值问题·Zbl 0977.35001号 [2] J.-P.Aubin，《最优与均衡》，《非线性分析导论》，第二版，《数学研究生教材140》，斯普林格，柏林，海德堡，纽约，1998年。CMP 2000:06（凸轮轴位置2000:06） [3] M.Brokate和P.Krejc？，《运动硬化模型在弹塑性中的适用性》，Christian-Albrechts-Universität Kiel，Berichtsreihe des Mathematischen Seminars Kiel，Bericht 96-41996年2月。 [4] Ioan R.Ionescu和Mircea Sofone，《粘塑性的函数和数值方法》，牛津科学出版物，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1993年·Zbl 0787.73005号 [5] M.A.Krasnosel滑雪和Ja。B.Rutickiĭ，凸函数和Orlicz空间，由Leo F.Boron，P.Noordhoff Ltd.，Groningen，1961年从俄文第一版翻译而来。 [6] P.Krejc？，双曲方程中的滞后、凸性和耗散，Gakkotosho，东京，1996年。 [7] P.Laborde和Q.S.Nguyen，《耗散系统进化标准》，RAIRO Modél。数学。分析。编号。24（1990年），第1期，67–84页（法语，带英语摘要）·Zbl 0685.35049号 [8] J.Lemaitre和J.L.Chaboche，《固体材料力学》，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0743.7302号 [9] Paul Germain和Bernard Nayroles，《函数分析方法在力学问题中的应用》，数学课堂讲稿，第503卷，Springer-Verlag，纽约柏林，1976年。1975年9月1日至6日在马赛举行的IUTAM/IMU联合研讨会。 [10] M.M.Rao和Z.D.Ren，《Orlicz空间理论》，《纯数学和应用数学专著和教科书》，第146卷，Marcel Dekker，Inc.，纽约，1991年·Zbl 0724.46032号 [11] R.T.Rockafellar，凸泛函积分，太平洋数学杂志。24 (1968), 525 – 539. ·Zbl 0159.43804号 [12] R.T.Rockafellar，作为凸泛函的积分。二、 太平洋数学杂志。39 (1971), 439 – 469. ·Zbl 0236.46031号 [13] R.Tyrrell Rockafellar和Roger J.-B.Wets，变分分析，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第317卷，Springer-Verlag，柏林，1998年·Zbl 0888.49001号 [14] E.S.Suhubi，热弹性固体，摘自《连续介质物理II：单物质物体的连续介质力学》，C.Eringen主编，学术出版社，纽约，旧金山，伦敦，1975年。 [15] K.Takamizawa和K.Hayashi，动脉力学的应变能量密度函数和均匀应变假设，J.Biomechanics 20（1987），7-17。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。