乌里·亚伯拉罕;莫里斯·普泽特 没有无限反链的偏序集的链覆盖数。（Le nombre de chaànes recuvrant un ensembly ordonésans antichaânes infinies） （英语。法语摘要） Zbl 07811805号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 361, 1383-1399 (2023). 摘要：偏序集（P）的链覆盖数是覆盖（P）所需的最少链数。对于一个不可数基数，我们给出了一个基数偏序集和覆盖数偏序集的列表，使得对于每个没有无限反链的偏序集，当且仅当（P）嵌入列表的一个成员。如果\（nu\）是后继基数，则该列表有两个元素，即\（[nu]^2）及其对偶，如果\（nu\）是带\（operatorname{cf}（nu）\）弱紧的极限基数，则有四个元素。对于\（\nu=\aleph_1\），第一作者给出了一个列表；他的结构被F.Dorais扩展到了每一位无限继承的红衣主教。 MSC公司： 03E05号 其他组合集合论 06A07年 偏序集的组合数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Abraham}和\textit{M.Pouzet}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎361，1383-1399（2023；Zbl 07811805） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abraham，Uri，无限情况下Dilworth定理的注记，Order，4，2，107-1251987·Zbl 0629.06002号 ·doi:10.1007/BF00337691 [2] 乌里·亚伯拉罕；Robert Bonnet；Kubi-sh，Wiesław，完备拟序偏序集上的偏序集代数，代数宇宙。，58, 3, 263-286, 2008 ·Zbl 1151.06001号 ·doi:10.1007/s00012-008-2063-3 [3] 阿苏斯，罗兰；Pouzet，Maurice，Jónsson偏序集，代数宇宙。，79, 3, 2018 ·Zbl 1472.06001号 ·doi:10.1007/s00012-018-0551-7 [4] Bonnet，Robert，Infinite sets，Keszelly，1973，3，关于部分有序集的初始区间集的基数，189-1981975，阿姆斯特丹北霍兰德·Zbl 0321.06003号 [5] Dilworth，Robert P.，偏序集的分解定理，《数学年鉴》。，51, 161-166, 1950 ·Zbl 0038.02003号 ·doi:10.2307/1969503 [6] Dorais，François G.，关于无限情况下Dilworth定理的另一个注记，2008 [7] Dorais，François G.，关于F.Galvin和R.Rado猜想的注释，加拿大。数学。公牛。，56, 2, 317-325, 2013 ·Zbl 1315.03077号 ·doi:10.4153/CBM-2011-192-8 [8] 本·杜什尼克；Miller，Edwin W.，部分序集，美国数学杂志。，63, 600-610, 1941 ·Zbl 0025.31002号 ·doi:10.2307/2371374 [9] Fraïssé，Roland，《关系理论》，1452000，北荷兰·Zbl 0965.03059号 [10] 埃里克·米尔纳（Eric C.Milner）。；Pouzet，Maurice，有序集（Banff，Alta，1981），83，《关于部分有序集的共终结性》，279-2981982，Reidel，Dordrecht-Boston，Mass·Zbl 0489.06001号 ·doi:10.1007/978-94-009-7798-38 [11] 埃里克·米尔纳（Eric C.Milner）。；Pouzet，Maurice，集、图和数（布达佩斯，1991），60，偏序集的反链分解，469-4981992，北荷兰·Zbl 0791.06006号 [12] 埃里克·米尔纳（Eric C.Milner）。；Prikry，Karel，偏序集的余终结性，Proc。伦敦。数学。Soc.，46，3，454-4701983年·Zbl 0511.06002号 ·doi:10.1112/plms/s3-46.3454 [13] 米查·A·珀尔斯（Micha A.Perles），《关于无限情况下的迪尔沃思定理》，Isr。数学杂志。，1, 108-109, 1963 ·Zbl 0115.01703号 ·doi:10.1007/BF02759806 [14] Pouzet，Maurice，牛津大学合奏团，J.Comb。理论，Ser。B、 1978年1月25日至25日·Zbl 0319.06001号 ·doi:10.1016/0097-3165（78）90026-2 [15] Pouzet，Maurice，Parties cofinales des ordres partiels ne contentant pas d'antichaine infinie，1980年 [16] Rado，Richard，有序集区间定理，离散数学。，35, 199-201, 1981 ·Zbl 0463.06001号 ·doi:10.1016/0012-365X（81）90208-9 [17] 托多尔切维奇，斯特沃，关于R.Rado，J.Lond的一个猜想。数学。Soc.，27,11-81983年·Zbl 0524.03033号 ·doi:10.1112/jlms/s2-27.1.1 [18] Todorčević，Stevo，《集合与逻辑中的有限和无限组合学》（Banff，AB，1991），411，Rado和Chang的猜想以及基数算法，385-3981993，Kluwer学术出版社·Zbl 0844.03027号 ·doi:10.1007/978-94-011-2080-7_26 [19] 托多尔切维奇，斯特沃，集合论中的组合二元数，布尔。符号。日志。，17, 1, 1-72, 2011 ·Zbl 1230.03075号 ·doi:10.2178/bsl/1294186662 [20] Wolk，Elliot S.，关于偏序集的分解，Proc。美国数学。Soc.，15，197-1991964年·Zbl 0115.01704号 ·doi:10.2307/2034034 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。