海伦娜·伯戈尔德;斯特凡·费尔斯纳;曼弗雷德·舒彻;费利克斯·施罗德;拉斐尔·施泰纳 拓扑图符合凸几何的经典定理。 （英语） Zbl 07436624号 Auber，David（编辑）等人，《图形绘制和网络可视化》。第28届国际研讨会，2020年GD，加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华，2020年9月16-18日。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12590, 281-294 (2020). 小结：在本文中，我们在拓扑绘图的背景下讨论凸几何的经典定理。在完整图（K_n）的简单拓扑图中，任意两条边最多共享一个点：公共顶点或它们相交的点。简单拓扑图的三角形可以看作凸集。这为凸几何提供了一个链接。我们给出了Kirchberger定理的推广，一类具有任意大Helly数的简单拓扑图，以及Carathéodory定理在平面上的拓扑推广的新证明。在简单拓扑图的背景下，我们还讨论了凸几何的进一步经典定理。我们引入“广义符号”作为简单拓扑图的推广。正如名称所示，它们是符号类型的概括，符号类型是在伪线排列的编码背景下研究的一种结构。关于整个系列，请参见[Zbl 1475.68017号]. 引用于2文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：拓扑图;Kirchberger定理;Carathéodory定理;海利定理;凸性层次;广义符号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bergold}等人，Lect。注释计算。科学。12590，281--294（2020；Zbl 07436624） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Frick，F.，Soberón，P.：超越大国的拓扑Tverberg问题（2020）。arXiv:2005.05251号 [2] Arroyo，A.，Richter，R.B.，Sunohara，M.：将完整图的绘制扩展为伪圆的排列（2020）。arXiv:2001.06053号·Zbl 1465.05117号 [3] Helly，E.：Uni ber Systeme von abgeschlossennen Mengen mit gemeinschaftlichen 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