苏博切夫，A.N。 支配集、弱稳定集和未覆盖集：性质和推广。 （英语。俄文原件） Zbl 1186.93004号 自动。远程控制 71，第1期，116-127（2010）; 来自Avtom的翻译。Telemekh公司。2010年，第1期，第130-143页（2010年）。 摘要：我们考虑锦标赛中的集体选择问题，即当在这组备选方案上发挥集体偏好系统作用的多数关系可以用一个完整的非对称定向图来表示时。我们比较了集体选择问题的三种解决方案：最小支配集、未覆盖集和最小弱稳定集。我们构造了最小控制集的推广，并在它们的帮助下，找出了控制集系统在一般情况下的样子。我们制定了一个准则，确定一个备选方案是否属于极小弱稳定集。我们发现了极小弱稳定集与未覆盖集之间的关系。基于备选方案和备选方案集的稳定性概念，我们构造了未覆盖集和弱稳定集概念的推广——\（k\）-稳定备选方案和\（k\）-稳定集的类。我们证明了这些类之间的包含关系。 引用于1文件 MSC公司： 93甲14 分散的系统 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 90B50型 管理决策，包括多个目标 关键词：集体优惠制度;最小支配集、无覆盖集和最小弱稳定集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Subochev}，自动。遥控71，No.1，116--127（2010；Zbl 1186.93004）；来自Avtom的翻译。Telemekh公司。2010年第1期，130--143（2010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Plott，C.，《均衡的概念及其在多数规则下的可能性》，《美国经济学》。1967年修订，第67卷，第4期，第787-806页。 [2] 沃德，B.，《多数规则与分配》，J.《冲突解决》。，1961年，第5卷，第379-389页·doi:10.1177/002200276100500405 [3] Smith，J.，《可变选民偏好的聚合》，《计量经济学》，1973年，第41卷，第6期，第1027-1041页·Zbl 0286.90008号 ·doi:10.2307/1914033 [4] Fishburn，P.，Condorcet社会选择函数，SIAM J.Appl。数学。，1977年，第33卷，第469-489页·Zbl 0369.90002号 ·数字对象标识代码：10.1137/0133030 [5] Miller，N.，投票理论的图论方法，美国政治科学杂志。，1977年，第21卷，第769-803页·数字对象标识代码：10.2307/2110736 [6] Schwartz，T.，《集体选择、问题分离和投票交易》，《美国政治科学》。1977年修订，第71卷，第3期，第999–1010页·doi:10.1017/S0003055400265209 [7] Aleskerov，F.和Kurbanov，E.，《已知社会选择程序的可操作性程度》，载于《经济学的当前趋势：理论与应用》，Alkan，A.，Aliprantis，Ch.和Yannelis，N.，Eds.，柏林：Springer，1999年，第13-27页·Zbl 0959.91014号 [8] Miller，N.，《锦标赛和多数投票的新解决方案集：投票理论的进一步图论方法》，美国政治科学杂志。，1980年，第24卷，第68–96页·doi:10.2307/210925 [9] 施瓦茨，T.，《集体选择的逻辑》，纽约：哥伦比亚大学出版社，1986年。 [10] Duggan，J.，《构建非空选择集的系统方法》，《社会选择与福利》，2007年，第28卷，第491-506页·兹比尔1211.91106 ·文件编号：10.1007/s00355-006-0176-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。