埃雷尔·塞加尔·哈列维;施穆尔·尼赞;阿维纳坦·哈西迪姆;尤纳坦·奥曼 公平合理：二维切块。 （英语） Zbl 1395.91267号 数学杂志。经济。 70, 1-28 (2017). 总结：我们考虑了一个典型的问题，即在几个估价不同的代理人之间公平划分一个异质商品（“蛋糕”）。经典的蛋糕切割程序要么为每个代理分配一组不相连的蛋糕，要么假设蛋糕是一维的。然而，在实践中，分配的工件的二维形状很重要。特别是，当在印刷或电子媒体上建造房屋或设计广告时，正方形比狭长矩形更有用。因此，我们引入并研究了公平二维分割问题，其中分配的块必须是一些受限的二维几何形状，特别是方形和胖矩形。添加此类几何约束会重新引发与切块相关的大多数问题和挑战。事实上，即使是最基本的公平标准——相称性——也无法再得到保证。因此，在本文中，我们检查了可以保证的比例水平，提供了不可能结果和建设性划分程序。 引用于7文件 MSC公司： 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 关键词：切蛋糕;公平划分;土地经济学;几何学 软件：GeoGebra公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Segal-Halevi}等人，J.数学。经济。70，1--28（2017；Zbl 1395.91267） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abe，K.，《诱惑的几何方法》，J.Math。经济。，48, 2, 92-97 (2012) ·兹比尔1236.91067 [2] 阿加瓦尔，P.K。；M.J.卡茨。；Sharir，M.，计算胖对象的深度顺序和相关问题，计算。地理。，5, 4, 187-206 (1995) ·Zbl 0851.68102号 [3] 阿尔瓦雷兹·瓦尔德（Alvarez-Valdés，R.）。；Parajón，A。；Tamarit，J.M.，大型切割机（无）约束二维切割问题的禁忌搜索算法，计算。操作。第29、7、925-947号决议（2002年）·Zbl 0995.90075号 [4] Arzi，O.，《蛋糕切割：在保持公平的同时实现效率》（2012），巴伊兰大学，由Yonatan Aumann教授指导 [5] 阿兹列利，Y。；Shmaya，E.，《与室友的和谐租赁》，J.Econom。理论，153128-137（2014）·Zbl 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