何塞·博内特;JoséA.Conejero。 局部凸空间之间的单态集和几乎开算子集。 （英语） Zbl 1007.46003号 程序。美国数学。Soc公司。 129，第12号，3683-3690（2001）. 对于（E）的有界子集上一致收敛的拓扑，作者刻画了当单态集和几乎开算子集在两个局部凸空间（E）和（F）之间的所有算子集（L（E，F）中是开的。赋范空间之间的下界和几乎开的连续线性算子，它们与所有算子赋范代数中零的拓扑因子的关系，以及近似点谱，都得到了广泛的研究[参见S.K.小檗碱，“函数分析和算子理论讲座”，Springer，纽约（1974；Zbl 0296.46002号)（第56、57节），R.E.哈特，“有界线性算子的可逆性和奇异性”，纽约（1988；Zbl 0636.47001号)和的条款Y.A.Abramovich、C.D.Aliprantis和I.A.Polyrakis公司，Atti Sem.Mat.Fis.公司。摩德纳大学44号，第2期，455-464页（1996年；Zbl 0867.47001号)和R.E.哈特，程序。美国数学。Soc.90，No.2，243-249（1984年；Zbl 0541.46005号)]. 在[Y.A.Abramovich、C.D.Aliprantis和I.A.Polyrakis公司，同前。（命题2.2）]证明了两个赋范空间\（X\）和\（Y\）之间的有界下算子（或单同态）的集合在算子\（L（X，Y）\）的赋范空间中是开的。几乎开放运算符的相应结果可以在R.E.哈特的书[同前（定理3.4.3）]。这些结果是众所周知的事实的推广，即从Banach空间（X）到Banach空（Y）的同构集是Banach空域（L（X，Y））的开子集，这一结果可以用线性算子的Neumann级数来证明。最近发表的文章P.G.卡萨扎和N.J.卡尔顿[《美国数学学会学报》127，第2期，519-527（1999；Zbl 0916.47013号)]处理Paley-Wiener摄动理论的扩展。对于从局部凸空间（E）到其自身的连续线性算子，1972年Kasahara证明，如果同构集在（E）的有界子集上具有一致收敛拓扑的算子（L_b（E）空间中是开放的，那么空间（E。如果（E）是完备的，在拓扑代数的术语中，（L_b（E））是（Q）-代数当且仅当（E）可赋范。在这篇有趣的论文中，作者首次在一般局部凸空间的背景下处理了域空间和范围空间不同的情况。他们表明，当单态集不为空时，它是开放的当且仅当域空间是赋范的。当域是拟赋范的且值域是赋范空间时，他们还得到了几乎开算子集是开的。还得到了关于满射算子集和开算子集的相关结果。审核人：阿尔弗雷多·佩里斯（瓦伦西亚） 引用于1文件 MSC公司： 第46页第32页 线性算子空间；拓扑张量积；近似特性 46A30型 开映射与闭图定理；完整性（包括\（B\）-，\（B_r\）-完整性） 46华氏35 算子的拓扑代数 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 47升05 算子的线性空间 46A03型 局部凸空间的一般理论 关键词：有界下运算符;单态;几乎开放运算符;局部凸空间;拟赋范空间;零的拓扑因子;所有算子的赋范代数;近似点谱;Paley-Wiener微扰理论 引文：Zbl 0296.46002号;Zbl 0636.47001号;Zbl 0867.47001号;Zbl 0541.46005号;Zbl 0916.47013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bonet}和\textit{J.A.Conejero}，程序。美国数学。Soc.129，No.12，3683--3690（2001；Zbl 1007.46003） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Mohamed Akkar，Sur le groupe deséléments inversibles d'une algèbre bornologique convex-阿尔盖布雷斯冰碛学（algèbres bornologiques converses），C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。300（1985），编号2，35-38（法语，英文摘要）·兹伯利0585.46041 [2] Y.A.Abramovich、C.D.Aliprantis和I.A.Polyrakis，关于surpjective和bounder算子的一些评论，Atti Sem.Mat.Fis。摩德纳大学44（1996），第2期，455-464·Zbl 0867.47001号 [3] Sterling K.Berberian，函数分析和算子理论讲座，Springer-Verlag，纽约海德堡，1974年。数学研究生教材，第15期·Zbl 0296.46002号 [4] 何塞·博内特，关于身份？(\?,\?)=\?\?局部凸空间对的（\？，\？）？和\？，程序。阿默尔。数学。Soc.99（1987），第249-255号·Zbl 0683.46012号 [5] Peter G.Casazza和Nigel J.Kalton，推广巴拿赫空间的Paley-Wiener扰动理论，Proc。阿默尔。数学。Soc.127（1999），第2期，519–527·Zbl 0916.47013号 [6] S.Dierlf和D.N.Zarnadze，关于局部凸空间之间的同态，注释材料12（1992），27–41。献给戈特弗里德·科特教授·Zbl 0808.46005号 [7] H.G.Garnir、M.De Wilde和J.Schmets，《功能分析》。半规范的建设性意见。Tome I：Théorie générale，Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der Exakten Wissenschaften，Mathematische Reihe，36级，Birkhäuser Verlag，Basel-Stuttgart，1968（法语）·Zbl 0179.45201号 [8] Robin Harte，《有界线性算子的可逆性和奇异性》，《纯数学和应用数学专著和教科书》，第109卷，Marcel Dekker，Inc.，纽约，1988年·Zbl 0636.47001号 [9] Robin Harte，赋范空间之间的几乎开映射，Proc。阿默尔。数学。Soc.90（1984），第2期，243-249·Zbl 0541.46005号 [10] G.J.O.詹姆逊，拓扑和赋范空间，查普曼和霍尔，伦敦；霍尔斯特德出版社[John Wiley&Sons]，纽约，1974年·Zbl 0285.46002号 [11] Gottfried Köthe，拓扑向量空间。一、 D.J.H.Garling从德语翻译而来。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队159，Springer-Verlag New York Inc.，纽约，1969年。Gottfried Köthe，拓扑向量空间。二、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第237卷，Springer-Verlag，纽约-柏林，1979年。 [12] 卡萨哈拉，见第206页注释，公牛。de la Soc.数学。法国，《记忆》第31-3期（1972年）。 [13] Joram Lindenstrauss和Lior Tzafriri，经典巴纳赫空间。一、 Springer-Verlag，柏林-纽约，1977年。序列空间；Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第92卷·Zbl 0362.46013号 [14] M.ángeles Miñarro，拟正规Köthe序列空间的特征，Proc。阿默尔。数学。Soc.123（1995），第4期，1207–1212·Zbl 0832.46001号 [15] Reinhold Meise和Dietmar Vogt，《函数分析导论》，牛津数学研究生教材，第2卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1997年。由M.S.Ramanujan从德语翻译，并由作者修订·Zbl 0924.46002号 [16] R.I.Ovsepian和A.Pełczyński，关于每个可分离Banach空间中基本全有界双正交序列的存在性，以及\²；，数学研究生。54（1975），第2期，149–159·Zbl 0317.46019号 [17] 佩德罗·佩雷斯·卡雷拉斯（Pedro Pérez Carreras）和何塞·博内特（JoséBonet），桶状局部凸空间，北荷兰德数学研究，第131卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1987年。Notas de Matemática[数学注释]，113·Zbl 0614.46001号 [18] 沃尔特·鲁丁（Walter Rudin），功能分析，麦格劳-希尔图书公司，纽约-杜塞尔多夫-约翰内斯堡，1973年。麦格劳-希尔高等数学系列·Zbl 0253.46001号 [19] Dietmar Vogt，Frécheträume，zwischen denen jede stetige lineare Abbildung beschränkt ist，J.Reine Angew。数学。345（1983），182-200（德语）·Zbl 0514.46003号 ·doi:10.1515/crll.1983.345.182 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。