张贤文 积分边界条件平板中传输算子的谱性质。 （英语） 兹伯利0921.35118 数学杂志。分析。申请。 222，第1期，192-207（1998）. 本文讨论了具有积分边界条件的输运算子（A）的下列线性化输运方程：\[\在G=[-a，a]\times[-1,1]，\；t> 0，\结束{拆分}\]\[\mu f（-a，\mu，t）=\int^0_{-1}\alpha_+|\mu'|f（/a，\mu'，t）d\mu'，\quad\mu\ in I_+=（0,1]，\]\[|\mu|f（a，\mu，t）=\int^1_0\alpha_-\mu'f（a、\mu'，t）d\mu'，\quad\mu\ in I_-=[-1,0），\]其中，\（\Sigma，k，\alpha\）是正常数。主要结果如下：定理1。（Re}lambda>-\Sigma）的谱由最多可数的多个孤立特征值组成，每个特征值具有有限的代数重数。（A）的基本谱占据左半平面（Re}\lambda\leq\Sigma）。定理2。对于任何带（-\Sigma<\beta_1<\beta _2）的（\beta _1）和（\beta_2），带（\mathbb{C}|\beta 1\leq\text{Re}\lambda\leq\beta_2\}）中最多存在有限个（a）的本征值。审核人：B.迪特玛（哈雷） 引用于1文件 MSC公司： 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 关键词：线性化输运方程;孤立特征值;基本光谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}，J.数学。分析。申请。222，第1号，192--207（1998；Zbl 0921.35118） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belleni-Morante，A.，具有完全反射边界条件的板中中子输运的初值问题，J.Math。分析。申请。，30, 353-374 (1970) ·Zbl 0187.35003号 [2] Belleni-Morante，A.，《具有广义边界条件的非均匀平板中的中子输运》，J.Math。物理。，11, 1553-1558 (1970) ·Zbl 0194.58603号 [3] Frosali，G。；Van der Mee，C.V.M。；Protopopescu，V.，具有反向反射型边界条件的传输方程，数学。方法应用。科学。，10, 15-35 (1988) ·Zbl 0647.45009号 [4] 加藤，T.，线性算子的扰动理论（1984），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0531.47014号 [5] Larsen，E.W。；Zweifel，P.F.，《关于线性输运算子的谱》，J.Math。物理。，15, 1987-1997 (1974) [6] Lehner，J。；Wing，G.M.，《关于中子输运理论中产生的非对称算符的光谱》，Comm.Pure Appl。数学。，8, 217-234 (1955) ·Zbl 0064.23004号 [7] Lehner，J。；Wing，G.M.，板几何的线性化玻尔兹曼传输方程的解，杜克数学。J.，23，125-142（1956）·Zbl 0070.34702号 [8] Paulling，J.，具有广义反射边界条件的板中神经元传输的临界估计，J.积分方程，5，1-32（1983）·Zbl 0508.45013号 [9] 宋德功；Miansen，Wang；Guangtian，Zhu，具有广义边界条件的板中含时中子输运问题解的渐近展开和渐近行为，系统。科学。数学。科学。，3, 102-125 (1990) ·Zbl 0734.45008号 [10] Suhadolc，A.，《（L^1）中的线性化玻尔兹曼方程》，J.Math。分析。申请。，35, 1-13 (1971) ·Zbl 0216.17201号 [11] 泰勒，A.E。；Lay，D.C.，《功能分析导论》（1980），威利出版社：威利纽约·Zbl 0501.46003号 [12] Voigt，J.，强连续半群本质谱半径的扰动定理，Monatsh。数学。，90, 153-161 (1980) ·兹伯利0433.47022 [13] 张世生，《积分方程》（1988），重庆出版社：重庆出版社·兹比尔0658.45002 [14] 张贤文；连本忠，关于积分边界条件的输运方程及其守恒定律，应用。数学。J.中国大学。B、 11、33-42（1996）·Zbl 0995.45006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。