马塞利，C。;鲁比奥尼，P。 经典米勒定理的一个新推广。 （英语） 兹比尔0877.34006 非线性分析。，理论方法应用。 28，第11期，1759-1767（1997）. 设（i）\（\gamma\），\（\gamma\）是\（[a，b]\）中的绝对连续函数；（ii）\（γ（t）\leq\gamma（t）\）用于\（t \ in[a，b]\）：（iii）\（K=\{（t，x）\）；\；（iv）（f:K\to\mathbb{R}）是满足某些规定条件的给定函数：（v）\（\gamma'（t）\leqf（t，\gamma（t）），\（\gamma'（t）\geqf（t，\gamma（t））for a.e.\（t \ in[a，b]\）。然后，对于[gamma（a），\gamma（a）]\中的每一个\（x_0），初值问题\（f，x_0。本文将Müller的上述定理推广到更一般的情况。，即，如果\（伽玛（a）\leq\gamma（a）\）和\（m=\min（\gamma，\gamma）\），\（m=\max初值问题（（f，x0）存在一个解\)这样，对于每个\（t \ in[a，b]\），\（m（t）\leq\psi_0（t）\ leq m（t））。然后将该定理推广到向量情形。审核人：S.K.Lakshmana Rao（班加罗尔） 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式 关键词：常微分方程的初值问题;米勒定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Marcelli}和\textit{P.Rubboni}，非线性分析。，理论方法应用。28，第11号，1759-1767（1997；Zbl 0877.34006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Müller，M.，Uber das Fundamentaltheorem in der Theory der gewohnlichen Differentialgleichungen，Math.（缪勒，M.），《数学基础理论》。Z.，26，619-645（1926） [2] Deimling，K。；Lakshmikantham，V.，Banach空间微分方程的存在性和比较定理，非线性分析，3569-575（1979）·Zbl 0418.34062号 [3] 拉德，G.S。；Pachpatte，B.G.，一类泛函微分系统的存在性定理，J.数学。分析。申请。，90, 381-392 (1982) ·Zbl 0503.34036号 [4] HEIKKILáS.&LAKSHMIKANTHAM V.，间断微分方程上下解方法的推广，微分方程和动力学。系统。; HEIKKILáS.&LAKSHMIKANTHAM V.，间断微分方程上下解方法的推广，微分方程和动力学。系统。·Zbl 0872.34007号 [5] Marcelli，C.，遗传结构和应用中的比较定理，J.数学。分析。申请。，196, 1073-1092 (1995) ·Zbl 0844.34070号 [6] MARCELLI C.，关于Carathéodory假设下的上下解方法，阿提·塞明。材料fis。摩德纳大学。; MARCELLI C.，关于Carathéodory假设下的上解和下解的方法，阿提·塞明。材料fis。摩德纳大学。·Zbl 0865.34052号 [7] Deimling，K。；Lakshmikantham，V.，多值微分不等式，非线性分析，141105-1110（1990）·Zbl 0706.34013号 [8] Bothe，D.，图上的多值微分方程，非线性分析，18245-252（1992）·Zbl 0759.34011号 [9] Walter，W.，微分和积分不等式（1970），Springer·兹比尔0252.35005 [10] Brandi，P。；Marcelli，C.，函数设置中的极值解和Gronwall不等式，Boll。联合国。意大利材料。，7，233-254（1996），X-B·Zbl 0853.34012号 [11] Lakshmikantham，V.，巴拿赫空间中反应扩散方程的比较结果，德克萨斯大学阿灵顿分校，第94号技术报告（1978年） [12] Deimling，K。；Lakshmikantham，V.，《拟解及其在微分方程定性理论中的作用》，非线性分析，4657-663（1980）·Zbl 0449.34007号 [13] 拉克什米坎塔姆，V。；Vatsala，A.S.，非线性边值问题系统的拟解和单调方法，J.math。分析。申请。，79, 38-47 (1981) ·Zbl 0453.34020号 [14] 赫里斯托娃，S.G。；Bainov，D.D.，V.Lakshmikantham单调迭代技术在求解泛函微分方程初值问题中的应用，Le matematiche，44227-236（1989）·兹比尔07423.4059 [15] Deimling，K。；Lakshmikantham，V.，关于Banach空间微分方程极值解的存在性，非线性分析，3563-568（1979）·Zbl 0418.34061号 [16] 拉德，G.S。；拉克什米坎塔姆，V。；Vatsala，A.S.，非线性微分方程的单调迭代技术（1985），Pitman Adv.Publ。掠夺。：皮特曼高级出版物。掠夺。柏林·Zbl 0658.35003号 [17] Brandi，P。；Ceppitelli，R.，遗传微分方程的存在性、唯一性和连续依赖性，J.微分方程，81，317-339（1989）·Zbl 0709.34062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。