本·阿卜杜拉（Ben Abdallah）、穆罕默德·贾哈尔（Mohamed Jaouhar）;Jarboui，诺曼 在普遍的悬链线对上。 （英语） Zbl 1145.13003号 J.纯应用。代数 212，第10号，2170-2175（2008）. 如果\（n）是一个正整数（\（1）leq n<\ infty））并且\，是链状的。如果对于每个（n，）（1\leq n<infty）是一个（n）-悬链线对，则该对（R，S）被称为通用悬链线偶。很明显，（R，S）is（n）-catenalian意味着（R，S）is（m）-catenarian for all（m）。本工作的动机如下：（a）存在非诺以太环（R\）的例子，使得（R[X]\）是连环的，但（R\[M.Ben Nasr先生和N.Jarboui公司《代数杂志》248785–789（2002；Zbl 1041.13008号)]; （b） 普遍悬链线对有几个特征[A.Ayache、M.Ben Nasr、O.Echi、和N.雅布，数学。Z.238、695–731（2001年；Zbl 1085.13503号)].本文的主要目的是证明1-链和泛链对在几种情况下是等价的。然而，作者提供了一个1-链对不是2-链对的示例。审核人：马可·丰塔纳（罗马） 引用于1文件 理学硕士： 13个B02 交换环的扩张理论 13立方厘米 尺寸理论、深度、相关交换环（悬链线等） 13甲18 交换环的赋值及其推广 13号B25 交换环上的多项式 13E05号 交换Noetherian环和模 关键词：悬链线环;普吕费尔域;剩余代数对 引文：Zbl 1041.13008号;Zbl 1085.13503号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Ben Abdallah}和\textit{N.Jarboui}，J.Pure Appl。代数212，No.10，2170--2175（2008；Zbl 1145.13003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ayache，A。；Ben Nasr，M。；Echi，O。；Jarboui，N.，《普遍悬链线和下降环对》，数学。Z.，238695-731（2001）·Zbl 1085.13503号 [2] Ayache，A。；Cahen，P.-J.，Anneaux vérifiant absolument l’inégalitéou la formule de la dimension，波尔。联合。材料意大利。，7、6-B、39-65（1992年）·兹比尔0785.13001 [3] Ayache，A。；卡亨，P.-J。；Echi，O.，Anneaux准preüfériens et P-Anneaux，Boll。联合。材料意大利。，7，10-B，1-24（1996）·Zbl 0856.13015号 [4] Ayache，A。；贾巴拉，A.，环的剩余代数对，数学。Z.，225，49-65（1997）·Zbl 0868.13007号 [5] 本·纳斯尔，M。；Echi，O。；伊泽尔格，L。；Jarboui，N.，所有中间域均为Jaffard，J.Pure Appl的成对域。代数，145，1-18（2000）·Zbl 1079.13510号 [6] Ben Nasr，M。；Jarboui，N.，关于多项式环的悬链性猜想的反例，J.代数，248785-789（2002）·Zbl 1041.13008号 [7] Bouvier，A。；Dobbs，D.E。；Fontana，M.，《普遍悬链线积分域》，高等数学。，72, 211-238 (1988) ·Zbl 0695.13014号 [8] Bouvier，A。；Dobbs，D.E。；Fontana，M.，《泛悬链线的两个充分条件》，《公共代数》，第15期，第861-872页（1987年）·兹伯利0638.13015 [9] Bouvier，A。；Fontana，M.，Prüfer域上多项式环的悬链线性质，（数学讲义，第1148卷（1985），Springer Verlag），340-354·Zbl 0577.13011号 [10] 卡亨，P.-J.，《安妮奥夫妇》（Couple d’anneaux partagenant un idéal），Arch。数学。，51, 505-514 (1988) ·Zbl 0668.13005号 [11] Dobbs，D.E。；Fontana，M.，《普遍不可比的环同态》，Bull。南方的。数学。《社会学杂志》，29，289-302（1984）·Zbl 0535.13006号 [12] Kabbaj，S.，Sur les S-domaines forts de Kaplansky，J.代数，137，2，400-415（1991）·Zbl 0727.13012号 [13] 卡普兰斯基，I.，《交换环》（1974），芝加哥大学出版社·兹比尔0203.34601 [14] Matsumura，H.，交换环理论（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0666.13002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。