尼古拉斯·卡文纳;黛安·多诺万;阿卜杜拉·科德卡尔;约翰·范·里斯 什么时候部分拉丁方是唯一可完成的，而不是其可完成的乘积？ （英语） Zbl 1148.05018号 离散数学。 308，第13期，2830-2843（2008）. 设（P\）和（Q\）是唯一可完成的部分拉丁方。确定必要和充分的条件以确保可完成产品（P\otimes Q）本身是唯一可完成的，这仍然是一个悬而未决的问题。前面已经给出了\（P\）的一些示例，因此\（P\otimes P\）没有唯一的完成符。作者提供了一类这样的例子，通过证明，如果\（P\）的替代数组中的单元格（对应于\（P_）的单元格没有填充条目）都包含一组大小为2的单元格，则\（P\otimes P\）不是唯一可完成的，但有一个单元格的大小为3的单元格除外。审核人：Chester J.Salwach（伊斯顿） MSC公司： 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 关键词：部分拉丁方;唯一可完成的;临界集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Cavenagh}等人，《离散数学》。308，第13号，2830--2843（2008；Zbl 1148.05018） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯，P。；比恩，R。；Khodkar，A.，《拉丁方格中至多六个临界集的普查》，Ars Combin，68，203-223（2003）·Zbl 1072.05511号 [2] 亚当斯，P。；Khodkar，A.，关于两个弱唯一可完成部分拉丁方的直积，实用数学。，60, 249-253 (2001) ·Zbl 1012.05041号 [3] 贝德福德，D。；怀特豪斯，D.，唯一可完成部分拉丁方的乘积，实用数学。，58, 195-201 (2000) ·Zbl 0970.05017号 [4] 乔杜里，G.R。；Seberry，J.，7阶房间正方形的最小临界集，布尔。仪表组合应用。，20, 90 (1997) ·Zbl 0889.05027号 [5] 库珀，J。；多诺万博士。；Seberry，J.，拉丁方块和最小尺寸临界集，澳大利亚。J.Combina.，4113-120（1991）·Zbl 0759.05017号 [6] 多诺万，D。；豪斯，A.，《走向临界集谱》，澳大利亚。《联合杂志》，21，107-130（2000）·Zbl 0965.05030号 [7] 多诺万，D。；Mahmoodian，E.S.，《将任何拉丁语交换写成插入词之和的算法》，布尔。仪表梳。申请。，34, 90-98 (2002) ·Zbl 1003.05025号 [8] Fatina，L.F。；塞贝里，J。；Sarvate，D.，On\（F\）-平方及其临界集，澳大利亚。《联合杂志》，19209-230（1999）·Zbl 0934.05025号 [9] Gower，R.A.H.，拉丁方乘积中的临界集，Ars Combin.，55，293-317（2000）·Zbl 0994.05040号 [10] Mahmoodian，E.S。；关于正则图顶点着色数的定义，离散数学。，197/198, 543-554 (1999) ·Zbl 0924.05025号 [11] Sarvate，D。；Seberry，J.，关于某些SBIBD的小定义集的注记（（4t-1，2t-1，t-1）），布尔。仪表组合应用。，10, 26-32 (1994) ·兹伯利0806.05014 [12] Street，A.P.，《贸易与定义集》（Colbourn，C.J.；Dinitz，J.H.，《CRC组合设计手册》（1996），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），474-478·Zbl 0847.05011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。