尼古拉·巴纳菲;Gabriel N.加蒂卡。;Daniel E.Hurtado。;威利安·米兰达;里卡多·鲁伊斯·拜尔 变形图像配准中的自适应网格细化：原始和混合公式的后验误差估计。 （英语） Zbl 07430655号 SIAM J.成像科学。 14，第3期，1238-1272（2021）. 摘要：可变形图像配准（DIR）是一种流行的数字图像对齐技术，在医学图像分析中具有高度相关的应用。然而，DIR问题的数值解在计算方面可能非常具有挑战性，因为DIR解的改进通常涉及对基础域离散化的统一细化，从而以指数形式增加自由度。在这项工作中，我们开发了专门用于DIR问题有限元解的自适应网格细化方案。我们首先推导了DIR问题的原始公式和混合公式的基于残差的后验误差估计量，并证明了它们的可靠性和有效性。基于这些误差估计器，我们将自适应网格细化方案实现到有限元代码中以注册图像。我们在光滑合成图像上评估了所提出的自适应方案的数值性能，并验证了数值收敛性。我们进一步表明，自适应网格细化方案可以在不影响解的精度的情况下显著减少自由度，从而为DIR问题提供解。我们还确认，为混合DIR公式提出的自适应方案成功地处理了体积约束的配准问题，在分析示例中提供了最佳收敛性。为了证明该方法的适用性，我们对医学脑图像和二值图像进行了自适应DIR，并研究了图像噪声如何影响所提出的细化方案。 引用于1文件 MSC公司： 65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 74B05型 经典线性弹性 关键词：图像配准;自适应网格细化;混合配方;后验误差分析 软件：安德森;FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Barnafi}等人，SIAM J.成像科学。14，编号3，1238--1272（2021；Zbl 07430655） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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