×
科林·麦克迪尔米德;戴维·彭曼;伊利奥普洛斯（Iliopoulos）、瓦西里欧斯（Vasileios）

部分阶的线性扩张和可比对。 （英语） Zbl 1412.06003号

订单 35，第3期，403-420（2018）.
对于偏序集（Q），设（Q{perp}）是（Q）的可比图，设（e（Q）是（Q\）的线性扩张数。众所周知，如果\（Q_{perp}\cong Q_{perp}'\），那么\（e（Q）=e（Q'）\）。本文主要研究以下问题：给定（δ在（0,1）中，可比图有（δQ{perp}）边的偏序集（Q）的最大值和最小值是多少，所以（δ）
为了表达主要结果，作者引入了以下符号。给定（n）和（delta\in（0,1）），设[f^+（n，delta）=max_{|Q|=n}\left\{e（Q）\mid\text{comp}（Q）\ geq\delta\binom{n}{2}\right\}]和[f^-\}，\]其中\（\text{comp}（Q）\）表示\（Q_{perp}\）中的边数。
主要结果大致上说，对于每个固定的（delta）in（0,1），情况是（f^+（n，delta）=n！2^{-\Theta（n）}\）和\（f^-（n，\delta）=2^{\Theta。
审核人：基思·卡恩斯（博尔德）

引用于1文件

MSC公司：

06A07年 偏序集的组合数学

关键词：

部分订单;线性延伸;可比对;集中不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.McDiarmid}等人，第35号令，第3号，403--420（2018；Zbl 1412.06003）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Björner，A。；Wachs，ML，q-森林的书长公式，J.Comb。理论A，52，165-187，（1989）·Zbl 0697.06002号 ·doi:10.1016/0097-3165（89）90028-9
[2] Boucheron，S.、Lugosi，G.、Massart，P.：集中不等式：独立的非共鸣理论。牛津大学出版社，牛津（2013）·Zbl 1337.60003号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199535255.001.0001
[3] Brightwell，GR，《随机k维序：线性扩展的宽度和数量》，Order，9，333-342，（1992）·Zbl 0781.06003号 ·doi:10.1007/BF00420352
[4] Brightwell，G.R.：随机偏序模型。摘自：Walker，K.（编辑）《组合数学调查》，伦敦数学学会讲稿系列187，第53-84页。剑桥大学出版社（1993）·兹伯利0792.05127
[5] Brightwell，GR，随机订单的线性扩展，离散。数学。，125, 87-96, (1994) ·Zbl 0793.06001号 ·doi:10.1016/0012-365X（94）90147-3
[6] 格陵兰州布赖特韦尔；普雷梅尔，HJ；Steger，A.，偏序线性扩张的平均数，J.Comb。理论A，73，193-206，（1996）·Zbl 0842.05004号 ·doi:10.1016/S0097-3165（96）80001-X
[7] Brightwell，GR公司；Tetali，P.，布尔格的线性扩张数，Order，20，333-345，（2003）·Zbl 1061.06001号 ·doi:10.1023/B:ORDE.000034596.50352.f7
[8] 卡迪纳尔，J。；菲奥里尼，S。；Joret，G。；RM Jungers；Munro，JI，部分信息下的排序（无椭球算法），组合数学，33，655-697，（2013）·Zbl 1315.06002号 ·doi:10.1007/s00493-013-2821-5
[9] Chvátal，V.，《关于与图相关的某些多面体》，J.Comb。理论B，18，138-154，（1975）·Zbl 0277.05139号 ·doi:10.1016/0095-8956（75）90041-6
[10] Csiszár，I。；Körner，J。；Lovász，L。；马顿，K。；Simonyi，G.，《反阻塞角点和完美图的熵分裂》，组合数学，10，27-40，（1990）·Zbl 0734.05061号 ·doi:10.1007/BF02122693
[11] Dilworth，RP，偏序集的分解定理，Ann.Math。，51, 161-166, (1950) ·Zbl 0038.02003号 ·doi:10.2307/1969503
[12] Edelman，P。；Hibi，T。；Stanley，RP，线性扩张的递归，Order，6，15-18，（1989）·Zbl 0692.06001号 ·doi:10.1007/BF00341632
[13] Fishburn，PC，区间图和区间顺序，Discret。数学。，55, 135-149, (1985) ·Zbl 0568.05047号 ·doi:10.1016/0012-365X（85）90042-1
[14] 鱼缸，PC；Trotter，WT，《半序线性扩展：最大化问题》，离散。数学。，103, 25-40, (1992) ·Zbl 0758.06002号 ·doi:10.1016/0012-365X（92）90036-F
[15] Fredman，M.，信息理论在分类方面的局限性如何？，西奥。计算。科学。，1, 355-361, (1976) ·Zbl 0327.68056号 ·doi:10.1016/0304-3975（76）90078-5
[16] Georgiou，N.，随机二元增长模型，随机结构。阿尔戈。，27, 520-552, (2005) ·Zbl 1083.60009 ·doi:10.1002/rsa.20083
[17] Justicz，J。；Scheinerman，E。；Winkler，P.，随机区间，Amer。数学。月刊，97881-889，（1990）·Zbl 0743.05048号 ·doi:10.1080/00029890.1990.11995679
[18] Kahn，J。；Kim，JH，《熵与排序》，J.Compute。系统。科学。，51, 390-399, (1995) ·Zbl 1294.68069号 ·doi:10.1006/jcss.1995.1077
[19] DJ克莱特曼；Rothschild，BL，有限集上偏序的渐近枚举，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，205205-220，（1975）·Zbl 0302.05007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-03690-9
[20] Knuth，D.E.：计算机编程艺术，第3卷：排序和搜索，第2版。Addison-Wesley，波士顿（1998）·Zbl 0895.65001号
[21] McDiarmid，C.：关于有界差分法。收录于：Siemons，J.（编辑）《组合数学调查》，伦敦数学学会讲稿系列141，第148-188页。剑桥大学出版社（1989）·Zbl 0712.05012号
[22] Ramírez-Alfonsín，J.L.，Reed，B.A.：完美图形。新泽西州威利（2001）·Zbl 0972.00015号
[23] 沙，J。；Kleitman，DJ，子集排序的线性扩展数，离散。数学。，63, 271-279, (1987) ·Zbl 0647.05003号 ·doi:10.1016/0012-365X（87）90016-1
[24] Simonyi，G.：完美图和图熵。更新的调查。摘自：Ramírez-Alfonsín，J.L.，Reed，B.A.（编辑）《完美图形》，第293-328页。威利（2001）·Zbl 0990.05054号
[25] Stachowiak，G.，可比图与线性扩展数之间的关系，Order，6241-244，（1989）·兹标0696.06001 ·doi:10.1007/BF00563525
[26] Stanley，RP，双偏序集多胞体，离散计算。地理。，1, 9-23, (1986) ·Zbl 0595.5208号 ·doi:10.1007/BF02187680
[27] Stanley，R.P.：《枚举组合学》，第1卷，第2版。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·doi:10.1017/CBO9781139058520
[28] Trotter，W.T.：组合数学与偏序集：维数理论。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1992）·Zbl 0764.05001号
[29] 特罗特，WT；Wang，R.，平面偏序集，维数，宽度和最小元素数，Order，33，333-346，（2016）·Zbl 1359.06003号 ·doi:10.1007/s11083-015-9369-5
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。