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塔雷克·埃尔金迪。;郑仁哲

在奇异涡斑上。二： 长期动态。 （英文） 兹比尔1454.35265

事务处理。美国数学。Soc公司。 373，第9号，6757-6775（2020）.
摘要：在一篇配套论文[“关于奇异涡斑。I：井位问题”，预印本，arXiv:1903.00833号]，我们详细介绍了奇异涡斑的适定性理论。在这里，我们讨论了一些类别的涡旋斑块的长期动力学，我们在上述论文中证明了这些涡旋斑块是全局适定的。特别地，我们给出了时间周期行为、无限时间内以指数速率形成尖角以及无限时间内形成螺旋的示例。

引用于1审查
引用于19文件

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76U05型 旋转流体的一般理论
76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B10型 PDE的周期性解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

涡斑;长期动力学;时间周期行为;旋转面片
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.M.Elgindi}和\textit{I.-J.Jeong}，翻译。美国数学。Soc.373，No.9，6757--6775（2020；Zbl 1454.35265）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 贝尔托齐，A.L。；Constantin，P.，《涡斑的整体规律》，《公共数学》。物理。，152, 1, 19-28 (1993) ·Zbl 0771.76014号
[2] Burbea，Jacob，涡斑运动，Lett。数学。物理。，6, 1, 1-16 (1982) ·Zbl 0484.76031号 ·doi:10.1007/BF02281165
[3] 但是T.F。Buttke，恒定涡度斑块边界奇点的观测，物理学。《流体A 1》（1989），1283-1285。
[4] 卡利奥蒂，E。；Maffei，C.，《涡斑的渐近行为：限制案例》，Boll。联合国。材料意大利语。B（7），10，2，261-276（1996）·兹比尔0857.76020
[5] 卡利奥蒂，E。；Maffei，C.，《散射理论：解决欧拉方程均匀化问题的可能方法》，Rend。材料应用。(7), 17, 3, 445-475 (1997) ·Zbl 0916.76012号
[6] 卡里略，J.A。；Soler，J.，《关于涡斑中角度的演变》，J.非线性科学。，10, 1, 23-47 (2000) ·Zbl 0972.76015号 ·doi:10.1007/s003329910002
[7] 安杰尔·卡斯特罗（Angel Castro）；C\'{o} rdoba公司迭戈；G\'{o} 梅兹·塞拉诺，哈维尔，不可压缩二维欧拉方程的均匀旋转光滑解，Arch。定额。机械。分析。，231, 2, 719-785 (2019) ·Zbl 1405.35147号 ·doi:10.1007/s00205-018-1288-3
[8] Chemin，J.-Y.，结构持久性{e} om公司\'{e} 三部曲li\'{e} 秒aux poches de tourbillon（托比隆火山）。S\'{e} 米奈尔sur-les\'{E} 方程式辅助D\'{e} 河流\'{e} 秒Partielles，1990-1991，第十三号实验，11页（1991）{E} 科尔理工大学。，帕莱索·Zbl 0778.76016号
[9] Choi，Kyudong，关于粒子在盘状涡斑中移动距离的估计，Appl。数学。莱特。，97, 67-72 (2019) ·Zbl 1428.35323号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.05.020
[10] 阿尔伯特·科恩；Danchin，Raphael，涡斑的多尺度近似，SIAM J.Appl。数学。，60, 2, 477-502 (2000) ·Zbl 0962.76070号 ·doi:10.1137/S0036139997319785
[11] 康斯坦丁，P。；Titi，E.S.，《关于近圆形涡斑的演变》，Comm.Math。物理。，119, 2, 177-198 (1988) ·Zbl 0673.76025号
[12] 拉斐·丹钦”{e} 我, \'{E} 进化temporelle d'une poche de tourbillon singuliere，Comm.偏微分方程，22，5-6，685-721（1997）·Zbl 0882.35093号 ·doi:10.1080/03605309708821280
[13] 拉斐·丹钦”{e} 我, \'{E} 进化d'une singularit \'{e}de type cusp dans une poche de tourbillon，Rev.Mat.Iberoamericana，16，2，281-329（2000）·Zbl 1158.35404号 ·doi:10.4171/RMI/276
[14] Dritschel，D.G。；McIntyre，M.E.，《轮廓动力学是奇异的吗？》？，物理学。流体A，2，5，748-753（1990）·数字对象标识代码：10.1063/1.857728
[15] Dritschel，David G.，《轮廓手术：使用轮廓动力学进行扩展积分的拓扑重新连接方案》，J.Compute。物理。，77, 1, 240-266 (1988) ·Zbl 0642.76025号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90165-9
[16] Dritschel，David G.，《二维涡度界面的重复丝状化》，《流体力学杂志》。，194, 511-547 (1988) ·Zbl 0645.76024号 ·doi:10.1017/S0022112088003088
[17] Dr2 D.G.Dritschel，无粘、二维、平行或圆形单调涡度流的非线性稳定边界，以及类似的三维准营养流，J.流体力学。191 (1988) 575-581. ·兹伯利0643.76059
[18] 塔雷克·埃尔金迪。；Jeong，In-Jee，Boussinesq系统强解的有限时间奇点形成，Ann.PDE，6，1，论文编号：5，50 pp.（2020）·Zbl 1436.35055号 ·doi:10.1007/s40818-020-00080-0
[19] EJ3塔里克M。Elgindi和In-Jee Jeong，八面体对称下的不可压缩Euler方程：基本域中的奇异性形成，2001.07840。
[20] SVP1塔里克·M。Elgindi和In-Jee Jeong，《关于奇异涡斑，I：健康问题》，即将出版的AMS回忆录，1903.00833·Zbl 1454.35265号
[21] EJ1塔里克·M。Elgindi和In-Jee Jeong，流体中的对称性和临界现象，Comm.Pure Appl。数学。doi:10.1002/cpa.21829。
[22] 塔雷克·埃尔金迪。；Jeong，In-Jee，轴对称（3D）Euler方程强解的有限时间奇异性形成，Ann.PDE，5，2，Art.16，51 pp.（2019）·兹比尔1436.35055 ·doi:10.1007/s40818-019-0071-6
[23] GSPSY Javier Gomez-Serro、Jaemin Park、Jia Shi和Yao Yao，主动标量方程稳态和均匀旋转解的对称性，1908.01722。
[24] Hmidi、Taoufik；Joan Mateu，Kirchhoff涡旋旋转补丁的分叉，离散Contin。动态。系统。，36, 10, 5401-5422 (2016) ·Zbl 1351.35116号 ·doi:10.3934/dcds.2016038
[25] Hmidi、Taoufik；马图，琼，旋转贴片的退化分岔，高等数学。，302, 799-850 (2016) ·Zbl 1352.35101号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.07.022
[26] Hmidi、Taoufik；Mateu，Joan，主动标量方程的正旋转和反旋转涡对的存在性，Comm.Math。物理。，350, 2, 699-747 (2017) ·Zbl 1360.35157号 ·doi:10.1007/s00220-016-2784-7
[27] Hmidi、Taoufik；Joan Mateu；Verdera，Joan，旋转涡斑的边界规则，Arch。定额。机械。分析。，209, 1, 171-208 (2013) ·Zbl 1286.35201号 ·doi:10.1007/s00205-013-0618-8
[28] 亚历山大·基塞列夫（Alexander Kiselev）；Li，Chao，光滑区域中Euler斑块方程的整体正则性和快速小尺度形成，Comm.偏微分方程，44，4，279-308（2019）·Zbl 1416.35195号 ·doi:10.1080/03605302.2018.1546318
[29] 亚历山大·基谢列夫；莱尼亚·里日克（Lenya Ryzhik）；姚，姚；Zlato\v{s}，Andrej，修正SQG补丁方程的有限时间奇异性，数学年鉴。(2), 184, 3, 909-948 (2016) ·Zbl 1360.35159号 ·doi:10.4007/年鉴2016.1843.7
[30] 亚历山大·基塞列夫（Alexander Kiselev）；服务器\'{a} k个，Vladimir，不可压缩二维欧拉方程解的小尺度创建，数学年鉴。(2), 180, 3, 1205-1220 (2014) ·Zbl 1304.35521号 ·doi:10.4007/annals.2014.180.3.9
[31] 卢萨托-菲吉斯，保罗；Williamson，Charles H.K.，通过分岔方法研究保守流体流动的稳定性并找到新的解决方案。非线性物理系统，力学。工程固体机械。序列号。，203-221（2014），新泽西州霍博肯威利·Zbl 1453.76052号
[32] Andrew Majda，《涡度与不可压缩流体流动的数学理论》，Comm.Pure Appl。数学。，39，S，补充，S187-S220（1986）·Zbl 0595.76021号 ·doi:10.1002/cpa.3160390711
[33] Mar Philip S。马库斯，木星的大红斑和其他漩涡，《天文学和天体物理学年度评论》31（1993），第1期，第523-569页。
[34] 纳迪拉什维利，N.S.，二维欧拉方程的游荡解，Funkttial。分析。我是Prilozhen。。功能。分析。应用。，25 25, 3, 220-221 (1992) (1991) ·Zbl 0769.35048号 ·doi:10.1007/BF01085491
[35] 洛伦佐·波瓦尼（Lorenzo M.Polvani）。；Dritschel，David G.，《球面上的波和涡动力学》，《流体力学杂志》。，255, 35-64 (1993) ·Zbl 0793.76022号 ·doi:10.1017/S0022112093002381
[36] Hur1 R.Prieto，B.D。S.R.麦克诺迪。富尔顿和W.H。舒伯特，双星类热带气旋涡旋相互作用的分类*，《月度天气评论》，131（2003），2656。
[37] 普林，D.I。；Moore，D.W.，关于D.G.Dritschel结果的评论：“二维涡度界面的重复丝状结构”[J.Fluid.Mech.{\bf194}（1988），511-547；MR0988302（89m:76042）]，Phys。流体A，2，6，1039-1041（1990）·数字对象标识代码：10.1063/1.857641
[38] Saffman，P.G.，《涡旋动力学》，剑桥力学和应用数学专著，xii+311 pp.（1992），剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0777.76004号
[39] Serfati，Philippe，Une preuve directe d'existence globale des vorth patches\（2）d，C.R.Acad.（美国科学院）。科学。巴黎S\'{e} 对。我数学。，318, 6, 515-518 (1994) ·Zbl 0803.76022号
[40] 托马斯·塞德里斯（Thomas C.Sideris）。；Vega，Luis，圆形涡斑的稳定性（L^1），Proc。阿默尔。数学。Soc.，137，12，4199-4202（2009）·Zbl 1181.35201号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-10048-5
[41] Wan，Y.H。；Pulvirenti，M.，圆形涡斑的非线性稳定性，Comm.Math。物理。，99, 3, 435-450 (1985) ·Zbl 0584.76062号
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