康斯坦丁·迪亚科诺夫。 星变子空间中的微分。二： Schatten等级标准。 （英语） Zbl 1011.47006号 J.功能。分析。 192，第2期，387-409（2002）. 给定上半平面上的一个内函数（θ），让空间（K_theta:=H^2\cap\theta\over dy}:K_theta to L^2）紧致。文件第一部分的结果如下[同上，364-386（2002；Zbl 1011.47005号)]则（θ）必然是一个Blaschke乘积（B），其零（z_j）满足（text{Im}z_j到infty），算子（{d\over dx}）从此被视为从（K_B）到（K_{B^2}）的作用。正在考虑的问题是确定算子何时属于Schatten-von Neumann类（s_p）（即，如果其（s）-数属于（l^p））。给出了（p=1）和（p=2）（核算子和Hilbert-Schmidt算子的情形）的完整解，并给出了迹和Hilbert-Schmitt范数的显式公式。对于\（p\）的其他值，找到了一些必要条件和一些充分条件。审核人：亚历山大·俞。拉什科夫斯基（哈尔科夫） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 第47页第15页 线性算子的不变子空间 30D50型 Blaschke产品等（MSC2000） 30D55型 \（H^p\）-类（MSC2000） 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（Schatten-von Neumann类中的核，（p）-求和等） 关键词：星变子空间;微分算子;内部函数;Blaschke产品;Schatten-von Neumann类 引文：Zbl 1011.47005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Dyakonov}，J.Funct。分析。192，No.2，387--409（2002；Zbl 1011.47006） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.S.Birman和M.Z.Solomjak，希尔伯特空间中自伴算子的谱理论，数学及其应用，Reidel，Dordrecht，1987。；M.S.Birman和M.Z.Solomjak，希尔伯特空间中自伴算子的谱理论，数学及其应用，Reidel，Dordrecht，1987。 [2] Clark，D.N.，限制位移的一维扰动，J.Ana。数学。，25, 169-191 (1972) ·Zbl 0252.47010号 [3] K.M.Dyakonov，指数型整函数和模型子空间，\（H^p\）数学杂志。科学。71; K.M.Dyakonov，指数型整函数和模型子空间，\（H^p\）数学杂志。科学。71 [4] Dyakonov，K.M.，《关于Paley-Wiener空间中整函数的零点和傅里叶变换》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，119357-362（1996）·Zbl 0851.30013号 [5] Dyakonov，K.M.，通过Hilbert-Schmidt算子对光滑分析函数进行因式分解，圣彼得堡数学。J.，8543-569（1997）·Zbl 0873.30018号 [6] Dyakonov，K.M.，《星变子空间的微分I：有界性和紧性》，J.Funct。分析。，192, 364-386 (2002) ·Zbl 1011.47005号 [7] Garnett，J.B.，《有界分析函数》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0469.30024号 [8] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E。；Pólya，G.，《不等式》（1952），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0047.05302号 [9] Nikol's kiĭ，N.K.，《关于移位算子的论述》（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0587.47036号 [10] Russo，B.，《关于积分算子的Hausdorff-Young定理》，太平洋数学杂志。，68, 241-253 (1977) ·Zbl 0367.47028号 [11] Simon，B.，追踪理想及其应用（1979），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0423.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。