黄炳浩;金章洙;哦，Jaeseong;于桑洪 关于（q）-拉盖尔多项式的线性化系数。 （英文） Zbl 1481.05014号 电子。J.库姆。 27，第2期，研究论文P2.22，21页（2020年）. 摘要：已知经典拉盖尔多项式（L_n（x））的线性化系数（mathcal{L}（L_{n_1}（x，dots L_{k}（x））等于（（n_1，dots，n_k））-排列的个数，这些排列是具有一定条件的排列。Kasraoui、Stanton和Zeng使用带有两个参数（q）和（y）的（q）-Laguerre多项式发现了这个结果的（q-）模拟。他们的公式将（q）-拉盖尔多项式的线性化系数表示为（n_1，dots，n_k）-错位的生成函数，其中两个统计量计为弱超数和交叉数。本文通过在标记完美匹配上构造一个符号反转对合来证明其结果。 MSC公司： 2018年1月5日 集合的分区 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 05A30型 \（q\）-微积分及相关主题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-H.Hwang}等人，《电子》。J.库姆。27，第2期，研究论文P2.22，21页（2020；Zbl 1481.05014） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] M.安舍列维奇。使用随机过程的正交多项式的线性化系数。Ann.Probab。，33(1):114-136, 2005. ·Zbl 1092.05076号 [2] S.Corteel、J.S.Kim和D.Stanton。正交多项式和组合学的矩。在组合数学的最新趋势中，第545-578页。斯普林格，2016年·兹比尔1356.33006 [3] A.de M´edicis和D.Stanton。组合正交展开。程序。阿默尔。数学。Soc.，124（2）：469-4731996年·兹伯利0876.42015 [4] S.Even和J.Gillis。降阶和拉盖尔多项式。数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，79（1）：135-1431976年·Zbl 0325.05006号 [5] D.Foata和D.Zeilberger。加权错位和拉盖尔多项式。他们。洛塔尔。组合，B08c，1984年·Zbl 0662.05003号 [6] D.Foata和D.Zeilberger。拉盖尔多项式、加权错位和正性。SIAM J.离散数学。，1(4):425-433, 1988. ·Zbl 0662.05003号 [7] M.Ismail、A.Kasraoui和J.Zeng。变量分离和正交多项式线性化系数的组合。J.组合理论系列。A、 120（3）：561-5992013年·Zbl 1259.05022号 [8] M.Ismail、D.Stanton和G.Viennot。q-终止多项式和Askey-Wilson积分的组合。欧洲联合杂志，8（4）：379-3921987·Zbl 0642.33006号 [9] A.Kasraoui、D.Stanton和J.Zeng。Al-Salam-ChiharaqLaguerre多项式的组合。申请中的预付款。数学。，47(2):216-239, 2011. ·Zbl 1234.05035号 [10] D.Kim、D.Stanton和J.Zeng。Al-Salam-ChiharaqCharlier多项式的组合。他们。洛塔尔。《合并》，第54卷：第B54i条，第15页，2005年·Zbl 1203.05016号 [11] D.Kim和J.Zeng。一般Sheffer多项式线性化系数的组合公式。欧洲联合杂志，22（3）：313-3322001·Zbl 0977.05144号 [12] 医学硕士。梅克斯纳多项式的组合：线性化系数。欧洲组合杂志，19（3）：355-3671998·兹比尔0916.05078 [13] Q.Pan和J.Zeng。（q，y）-拉盖尔多项式及其矩的组合。他们。洛塔尔。合并，第81条：第B81e条，2020年·Zbl 1447.05035号 [14] G.维诺。这是正交多项式的组合。课程讲稿，UQAM，1983年。 [15] J。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。