霍尔，J.I。 生成有限的3转置群。 （英文） 兹比尔1515.20081 J.代数 607，A部分，338-371（2022）. 设（G）是有限群，对合的正规子集（Dsubsteq G）是一组3-转置，如果对于D中的每一个（D，e），（de）的阶为1，2或3。如果（G=langle D\rangle）且（G\）的秩为（mathrm{rk}（G）=\min\，\big\{|E|\；\big|\；G=\langle E\rangle\big\}\），则群\（G）是一个3-换位群。在开创性论文《发明数学》13、232–246（1971；Zbl 0232.20040)],B.菲舍尔在（G）是满足（G’=G’’’）和（O_3}（G）leq Z（G）geq O_2}{Fi}（网络连接）_｛22｝\），\（\mathsf｛Fi｝_{23}\）和\（\mathsf{Fi}（网络连接）_{24}'\).如果（G=O_{3}（G）有时为C_{2}，则称3-转座群（G）为牟方型。本文用（mathrm{rk}（G）leq5）对非牟方型的3个换位群（G）进行了完全分类。他还证明了对于每一个\（r），带有\（mathrm{rk}（G）=r）的3-转置群\（G[T.S.Bolis公司，程序。美国数学。Soc.42387-389（1974年；Zbl 0251.20027号)]).审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） 引用于1文件 MSC公司： 20D06年 简单群：交替群和Lie型群 20D08年 简单组：零星组 2005年5月20日 团体的产生者、关系和介绍 关键词：3-换位组;有限群 引文：Zbl 0232.20040;Zbl 0251.20027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.I.Hall}，J.代数607，338--371（2022；Zbl 1515.20081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aschbacher，M.，有限群理论（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦·Zbl 0583.20001号 [2] 布朗，R。；Humphries，S.P.，辛横截面下的轨道I，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），52，517-531（1986）·Zbl 0604.51008号 [3] 布朗，R。；Humphries，S.P.，辛横截下的轨道II：情况{F} _2\)，程序。伦敦。数学。Soc.（3），52，517-531（1986）·Zbl 0604.51008号 [4] Bruck，R.H.，《二进制系统概览》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第20卷（1958年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0081.01704号 [5] Buekenhout，F.，《费舍氏集团》（1974），布鲁塞尔自由大学，未出版笔记 [6] Cuypers，H。；霍尔，J.I.，《具有平凡中心的3个换位群》，《代数杂志》，178149-193（1995）·Zbl 0840.20025 [7] B.Fischer，由3-转置生成的有限群，华威大学讲义，1969年·Zbl 0232.20040 [8] Fischer，B.，由3-转置生成的有限群I，发明。数学。，13, 232-246 (1971) ·兹比尔0232.20040 [9] Guralnick，R.M.，《关于Schur，J.代数的结果》，59302-310（1979）·Zbl 0412.20028号 [10] Hall，J.I.，《3-换位群的一般理论》，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，114269-294（1993）·Zbl 0805.20025号 [11] 霍尔，J.I。；Shpertov，S.，3-转座基团的光谱，阿拉伯。数学杂志。，13, 611-638 (2021) ·Zbl 07435765号 [12] 霍尔，J.I。；Soicher，L.H.，一些3-转位群的表示，Commun。代数，232517-2559（1995）·Zbl 0830.20052号 [13] Hall，M.，Steiner三重系统的自同构，Proc。交响乐团。纯数学。，6, 47-66 (1962) ·Zbl 0114.01205号 [14] Hall，M.，《群理论与块设计》（Kovács，L.G.；Neumann，B.H.，《国际群理论会议论文集》，堪培拉，1965年（1967），《戈登与破缺：戈登与破缺纽约》）·Zbl 0323.20011 [15] 列维·F·W。；van der Waerden，B.L.，《大学数学》，Klasse von Gruppen。塞明。汉堡大学。，9, 154-158 (1933) [16] Moori，J.，（F_{22}）及其自同构群的生成集，J.代数，159488-499（1993）·Zbl 0799.20017 [17] Moori，J.，《关于Fischer群的等级》（F{22}），数学。日本。，43, 365-367 (1996) ·Zbl 0849.20012号 [18] Neumann，B.H.，其元素具有有界阶的群，J.Lond。数学。Soc.（1），12，195-198（1937）·Zbl 0016.39303号 [19] Norton，S.P.，自由转位群，Commun。代数，24，425-432（1996）·Zbl 0844.20010号 [20] Seven，A.I.，由横截产生的群轨道{F} 2个\)，代数组合杂志。，21, 449-474 (2005) ·Zbl 1088.20026号 [21] Smith，J.D.H.，交换Moufang循环：前50年，代数群几何。，3, 209-234 (1985) ·Zbl 0586.20034号 [22] Virotte-Ducharme，M.-M，《情侣情侣》（1985年），巴黎第7期·Zbl 0784.20016号 [23] Virotte-Ducharme，M.-M.，《费舍尔一世集团的政策》，Geom。Dedic.公司。，41, 275-335 (1992) ·Zbl 0757.20004号 [24] Virotte Ducharme，M.-M.，Fischer II集团主席，Geom。Dedic.公司。，45, 121-162 (1993) ·Zbl 0780.20021号 [25] Virotte-Ducharme，M.-M，《确定的情侣情侣》，《公牛》。社会数学。Fr.公牛。社会数学。Fr.，公牛。社会数学。Fr.，122，147-148（1994），勘误表：·Zbl 0811.20032号 [26] Virotte-Ducharme，M.-M.，《情侣型正交外加剂非3-群正态非中心：cas-scindé，Boll》。Unione Mat.意大利语。，B.螺栓。Unione Mat.意大利语。，B、 波尔。Unione Mat.意大利语。，B、 7-9，1043-151（1995），勘误表：·Zbl 0841.20036号 [27] Virotte-Ducharme，M.-M，《特定扩展的命题——非正交群的科学》（mathbb{F} _3个\)，伦德。材料，VII，347-371（1997）·Zbl 0891.20011号 [28] Virotte-Ducharme，M.-M.，一些Y组，Geom。Dedic.公司。，65, 1-30 (1997) ·Zbl 0871.20010号 [29] Virotte-Ducharme，M.-M.，Sur certaines extensions de \（SU（n，4）\），公牛。社会数学。Fr.，129，1-31（2001）·2021年12月10日 [30] Zara，F.，Sur les couples Fischeriens de largur 1，欧洲期刊。，4, 185-199 (1983) ·Zbl 0511.20024号 [31] Zara，F.，《婚姻分类》（1984年），皮卡迪大学 [32] Zara，F.，费歇尔群分类的第一步，Geom。Dedic.公司。，25, 503-512 (1988) ·Zbl 0637.20011号 [33] Zara，F.，从旧Fischer群中构建新Fischer组，Eur.J.Comb。，15, 87-104 (1994) ·Zbl 0822.20037号 [34] Zara，F.，Présentations des groupes de Fischer（D_4（2）：S_3）et（D_4[3）：S_3]，《代数杂志》，170，705-734（1994）·兹伯利083420032 [35] Zara，F.，Fischer群的表示，（有限群地图集：十年。有限群地图：十年，伯明翰，1995。有限群地图集：十年。《有限群地图集：十年》，伯明翰，1995年，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第249卷（1998年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，274-287·Zbl 0910.20022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。