卓、郑元;叶珊莉 （Q_p）空间中循环向量中的单叶函数。 （英语） Zbl 1297.30075号 复杂分析。操作。理论 8，第5期，1077-1086（2014）. 设（H（mathbb D）是开单位圆盘上的全纯函数集，（X子集H（mathbb D））是Banach空间，使得多项式在（X）中是范数（或弱（^*））稠密的。（X）中的循环向量是一个函数，其与多项式的乘积在（X）内是稠密的。空间\（Q_p\），\（0\leq-p<\infty\）由函数\（f\ in H（\mathbb D）\）组成，这样\[\|f\|_{Q_p}=\sup_{a\in{mathbfD}}\bigg（\int_{mathbf D}|f'（z）|^2\bigg{d} 米（z） \bigg）^{1/2}<\infty，\]其中，\（m\）是\（mathbb D\）上的勒贝格面积测度，带有范数\（f\|_*=|f（0）|+f\|{Q_p}\）。注意，当\（1<p<infty \）时，\（Q_0\）是Dirichlet空间，\（Q_1=\mathrm{BMOA}\）和\（Q_p\）是Bloch空间。空间\（Q_{p，0}\子集Q_p\）由函数\（Q_p\中的f\）组成，如下所示\[\lim_{a|\to 1}\bigg（int_{mathbf D}|f'（z）|^2\bigg{d} 米（z） \big）^｛1/2｝=0。\]作者证明了（Q_p）（resp。审核人：托马斯·托尼夫（密苏拉州） MSC公司： 30年上半年 Hardy空格 30水25 Besov空间和\（Q_p\）-空间 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 关键词：单价函数;外部功能;\（H^p\）空格;\（Q_p\）空格;循环向量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhoo}和\textit{S.Ye}，复杂分析。操作。理论8，第5期，1077--1086（2014；Zbl 1297.30075） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aleman，A.，Carleson，M.，Persson，A.M.：$$Q_p$$Qp-空间的先验值。复变椭圆方程。52, 605–628 (2007) ·Zbl 1197.30017号 ·doi:10.1080/17476930701273515 [2] Anderson，J.M.，Fernandez，J.L.，Shields，A.L.：Bloch空间中循环向量的内部函数。事务处理。美国数学。Soc.323429-448（1990年）·Zbl 0768.46003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1991-0979966-6 [3] Baernstein II，A.：有界平均振荡的解析函数。摘自：Brannan，D.，Clume，J.（编辑）《当代复杂分析的方面》。伦敦学术出版社（1980）·Zbl 0492.30026号 [4] Beurling，A.：关于希尔伯特空间中线性变换的两个问题。数学学报。81, 239–255 (1949) ·Zbl 0033.37701号 ·doi:10.1007/BF02395019 [5] Brown，L.，Shields，A.L.：Dirichlet空间中的循环向量。事务处理。美国数学。Soc.285（1），269-304（1984）·Zbl 0517.30040号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0748841-0 [6] Brown，L.，Shields，A.L.：布洛赫空间中的乘数和循环向量。密歇根数学。J.38（1），141–146（1991）·Zbl 0749.30023号 ·doi:10.1307/mmj/1029004269 [7] Duren，P.：$$Hp$$Hp空间理论。纽约学术出版社（1970年）·Zbl 0215.20203号 [8] El-Fallash，O.，Kellay，K.，Ransford，T.：关于Dirichlet空间中周期性的Brown–Shields猜想。高级数学。222, 2196–2214 (2009) ·兹比尔1185.47007 ·doi:10.1016/j.aim.2009.07.011 [9] El-Fallash，O.，Kellay，K.，Ransford，T.：加权Dirichlet空间中的Cantor集和循环性。数学杂志。分析。申请。372, 565–573 (2010) ·Zbl 1203.31015号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.07.047 [10] El-Fallash O.，Kellay K.，Ransford T.：Dirichlet空间的不变子空间，解析函数的Hilbert空间。CRM会议记录和讲稿，第51卷。美国数学学会，普罗维登斯，第133-141页（2010年）·兹比尔1221.47016 [11] Garnett，J.：有界分析函数。纽约学术出版社（1981）·Zbl 0469.30024号 [12] Pavlović，M.，Xiao，J.：通过$$Q_p$Qp，$$0<；p<；1$$0<；p<；1 . J.功能。分析。233, 40–59 (2006) ·Zbl 1097.30039号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.07.011 [13] Richter，S.，Sundberg，C.：Dirichlet空间中的乘数和不变子空间。《运营杂志》。理论。28, 167–186 (1992) ·Zbl 0810.46057号 [14] 罗斯，W.T.：经典狄里克莱空间。康斯坦普。数学。393, 171–197 (2006) ·Zbl 1135.31007号 ·doi:10.1090/conm/393/07378 [15] Wirths，K.J.，Xiao，J.：识别每个Dirichlet空间结构的$$Q_{p，0}$Qp，0函数。牛市。贝尔格。数学。Soc.8，47-59（2001年）·Zbl 0989.30024号 [16] 肖，J.：全纯Q类。数学课堂讲稿，第1767卷。施普林格，柏林（2001）·Zbl 0983.30001号 [17] Ye，S.：$$BMOA$$B M O A空间中的循环向量。数学学报。科学。A Chin爵士。第17版（3），356–360（1997）。（中文）·Zbl 0955.30028号 [18] Ye，S.：$$\（\反斜杠\）alpha$$｛\（\ alpha \）｝-Bloch空间中的循环向量。落基山J.数学。36(1), 349–356 (2006) ·Zbl 1134.30043号 ·doi:10.1216/rmjm/1181069503 [19] Ye，S.：加权Bloch空间上的乘数和循环向量。数学。冈山大学J.Okayama Univ.48（1），135–144（2006）·Zbl 1146.30017号 [20] Ye，S.：关于Dirichlet空间中循环向量的注记。博览会。数学。25(4), 341–344 (2007) ·Zbl 1142.30022号 ·doi:10.1016/j.exmath.2007.02.002 [21] Ye，S.，Lou，Z.：$$Q_{p}$$Qp空间上的循环向量和细胞不可分解算子。数学学报。科学。Ser B英语。第31版（2），434–440（2011）·Zbl 1240.30217号 [22] Ye，S.，Lou，Z.：加权$$VMOA$$V M O A空间中的循环向量。落基山J.数学。41(6), 2087–2096 (2011) ·Zbl 1245.47003号 ·doi:10.1216/RMJ-2011-41-6-2087 [23] Ye，S.：关于$$Q_p$$Qp空间中循环向量的注记。博览会。数学。(2013), http://dx.doi.org/10.1016/j.exmath.2013.06.005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。