巴托斯克·克日什托夫（Krzysztof Bartoszek）;沃伊切赫·巴托斯克 Schatten类上随机算子的Noether定理。 （英语） 兹伯利1439.47015 数学杂志。分析。申请。 452，第2期，1395-1412（2017）。 摘要：我们证明了作用于Schatten类（mathcal）上的随机（Markov）算子{C} 1个\)满足Noether条件（即，\（S^\prime（A）=A\）和\｛C｝_\infty\）是固定的可分离复Hilbert空间\（（\mathcal｛H｝，\langle\cdot，\cdot\rangle））\）上的Hermitian有界算子，当且仅当对于任何状态\（X\in\mathcal{C} _1个\)和所有Borel集（G\subsetq\mathbb{R}），其中（E^A（G）表示来自光谱分辨率的正交投影。对于随机单参数连续半群，也得到了类似的结果。 引用于2文件 MSC公司： 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（Schatten-von Neumann类中的核，（p）-求和等） 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 60J35型 过渡函数、生成器和解析器 关键词：Schatten课程;马尔可夫算子;Noether特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Bartoszek}和\textit{W.Bartos2ek}，J.Math。分析。申请。452，第2号，1395--1412（2017；Zbl 1439.47015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alicki，R。；Fannes，M.，《量子动力系统》（2001），牛津大学出版社·Zbl 0814.46055号 [2] Aliprantis，C.D。；Burkinshaw，O.，《正算子》（2006），施普林格·Zbl 0508.47037号 [3] 阿里亚斯，A。；Gheondea，A。；Gudder，S.，《量子运算的不动点》，J.Math。物理。，43, 12, 5872-5881 (2002) ·Zbl 1060.81009号 [4] Arveson，W.，非交换动力学和E-半群（2003），Springer-Verlag·Zbl 1032.46001号 [5] Attal，S.，《马尔可夫链与动力系统：开放系统观点》，Commun。斯托克。分析。，4, 4, 523-540 (2010) ·Zbl 1331.82028号 [6] Baez，J.，网络理论 [7] Baez，J.C。；Biamonte，J.D.，随机力学量子技术课程（2012年9月17日） [8] 贝兹，J.C。；Fong，B.，马尔可夫过程的Noether定理，J.Math。物理。，54，1，第013301条pp.（2013）·兹比尔1280.81015 [9] Bartoszek，W。；Kuna，B.，关于\（C_1\）上马尔可夫算子集的剩余性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1332119-2129（2005）·Zbl 1093.47009号 [10] Bartoszek，W。；Kuna，B.，（C_1）上的强混合Markov半群是贫乏的，Colloq.Math。，105, 2, 311-317 (2006) ·Zbl 1103.46044号 [11] Biamonte，J.，量子与随机al-la（Baez-Fong）Noether定理 [12] O·布拉特利。；Robinson，D.W.，《算子代数和量子统计力学》1（1979），Springer Verlag·Zbl 0421.46048号 [13] Byers，N.，E.Noether发现对称性和守恒定律之间的深层联系·Zbl 0931.01011号 [14] Goldstein，J.A.，《线性算子半群及其应用》（1985），牛津大学出版社·Zbl 0592.47034号 [15] Gough，J.E。；Ratiu，T.S。；Smolyanov，O.G.，耗散量子动力学半群的Noether定理，J.Math。物理。，56，第022108条pp.（2015）·Zbl 1311.81161号 [16] Gudder，S.，《量子马尔可夫链》，J.Math。物理。，49，第072105条pp.（2008）·Zbl 1152.81457号 [17] Kuna，B.，关于（C_1）上马氏连续半群集的剩余性，演示数学。，39, 439-453 (2006) ·Zbl 1108.47042号 [18] 刘，C。；Petulante，N.，《关于量子马尔可夫链的极限分布》，《国际数学杂志》。数学。科学。，2011年，第740816条pp.（2011）·Zbl 1225.81080号 [19] Łuczak，A.，量子动力学半群的遍历投影，国际。J.理论。物理。，34, 8, 1533-1540 (1995) ·Zbl 0839.46061号 [20] Mlak，W.，Wstep do teorii przestrzeni Hilberta，Matematyczna图书馆，第35卷（1970年），PWN·Zbl 0705.47002号 [21] 里德，M。；Simon，B.，《现代数学物理方法》，第1卷，函数分析（1972），学术出版社·Zbl 0242.46001号 [22] Retherford，J.R.，《希尔伯特空间：紧致算子和迹定理》，伦敦数学学会学生教材，第27卷（1993年）·Zbl 0783.47031号 [23] Ringrose，J.R.，《紧凑型非自由联合运营商》（1971），Van Nostrand·兹比尔0223.47012 [24] Schaefer，H.H.，Banach格与正算子（1974），Springer·兹比尔0291.46008 [25] 西蒙，B.，《追踪理想及其应用》（1979），剑桥大学出版社·Zbl 0423.47001号 [26] Störmer，E.，算子代数的正线性映射（2013），Springer·Zbl 1269.46003号 [27] Takesaki，M.，算子代数理论I（1979），Springer·Zbl 0990.46034号 [28] Zaharopol，R.，过渡函数的不变概率（2014），Springer·Zbl 1302.37002号 [29] 朱凯，《算子代数导论》（1993），CRC出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。