纳塔尔·康斯坦丁诺夫娜·沃洛索娃;Aleksandra Konstantinovna，沃洛索娃;康斯坦丁·阿列克桑德罗维奇·沃洛索夫 参数形式的Harry Dym和Korteweg-de Vries方程的积分。 （英语） Zbl 1393.35211号 不同。乌拉文。Protsessy升级。 2017年第4期，194-214（2017）. 小结：在目前的工作中，我们首次将一种相对较新的构造性变量非固定变化方法应用于Harry Dym（HD）和Korteweg-de Vries（KdV）方程。我们构造了两个动力学系统，并提出了相位轨迹稳定的必要条件。构造了一个泛函代数方程组，证明了一阶偏微分方程组的两个形式可解条件具有一个非平凡的公因子。HD和KdV方程的一个重要特征是：在变量的非固定构造变化后，可以从其他方程中分离出一个新的偏一阶导数函数的“隐藏”关键方程。利用非自治动力系统构造的精确解与全局解一致。对于耗散方程，情况并非如此。对于HD和KdV方程，找到了两类精确解。有可能构造新的渐近解。 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35立方厘米 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：Harry Dym和Korteweg de Vries方程;动力系统;相轨迹的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.K.Volosova}等人，Differ。乌拉文。Protsessy升级。2017年第4号，194--214（2017；Zbl 1393.35211） 全文： 链接 参考文献： [1] 马斯洛夫V.P.渐近和微扰理论。莫斯科瑙卡。1988年（俄语）·Zbl 0653.35002号 [2] Maslov V.P.、Tsupin V.A.Soverem。数学问题。，1977年，第8期，第273页·Zbl 0447.76046号 [3] Maslov V.P.，Omel’yanov G.A.非线性偏微分方程的几何渐近。数学。Soc.Providence 2001，v.202，360页·Zbl 0984.35001号 [4] Maslov V.P.量子经济学，Nauka，莫斯科，2007年，80页（俄语）·Zbl 1182.91134号 [5] Maslov V.P.、Danilov V.G.、Volosov K.A.大规模集成电路电路生产工艺过程的数学建模。（MIEM，莫斯科，1984年；莫斯科，MIEM（1984年）。）（俄语） [6] Maslov V.P.、Danilov V.G.、Volosov K.A.热质传递过程的数学建模。（耗散结构的演变，Kolobov N.A.补充）（Nauka，莫斯科，1987年）（俄语）·Zbl 0645.73049号 [7] Maslov V.P.、Danilov V.G.、Volosov K.A.传热传质过程的数学模型。Kluver学术出版社。多德雷赫特，波士顿，伦敦，1995年316便士·兹比尔083935001 [8] Clarkson P.A.，Kruskal M.D.Boussinesq方程的新相似性约简。数学杂志。物理。，1989年，第30版，第10号，第2201-2213页·Zbl 0698.35137号 [9] 孤子。由R.K.Bullough、P.J.Caudrey编辑（由R.K.Bullowed、F Calogero、P.J.Caudrei、A.Degasperis、L.D.Faddev、H.M.Gibbs、R.Hirota、G.L.Lamb，Jr、A.H.Luther、D.W.McLaughlin、A.C.Newell、S.P.Novikov、M.Toda、M.Wadati、V.E.Zakharov撰稿）。新约克，1980年 [10] 线性抛物型方程近似解到拟线性抛物方程渐近解的变换。数学笔记。-1994年-第56卷。№ 第5-6页，第1295-1299页。英语翻译。在Mat.Zametki 56（6）122-126（1994）中·Zbl 0838.35058号 [11] Volosov K.A.微分方程。Pleiades出版有限公司，ISSN 0012-2661。第43卷，第4期，第507-512页，2007年·Zbl 1131.35313号 [12] Volosova A.K.，Volosov K.A.参数形式的PDE施工解决方案。Hindawi出版公司。国际数学与数学科学杂志。V.2009，文章ID 319269，17 p.，http://www.hindawi。com/journals/ijmms/2009/319269。htmt公司。doi:10。1155/2009/319269 ·Zbl 1183.35011号 [13] Volosova A.K.，Volosov K.A.周期和白噪声外部激励下的随机系统。2010年第三届非线性动力学国际会议，乌克兰卡科夫，第437-442页 [14] Volosov K.A.PDE解决方案的构建。《应用与工业数学杂志》，2009年，第3卷，第4期，第519-527页 [15] Volosov K.A.博士论文，MIEM，莫斯科，俄罗斯，工信部，2007年，http://eqworld.ipmnet.rudisvolosov Doc2007。pdf格式 [16] Volosov K.A.拟线性偏微分方程外显解的隐式公式。（俄语）Dokl。阿卡德。Nauk 2008，V.418，№1，第11-14页。英语。变速器。在Doklady数学中。2008年，第77卷，第1期，第1-4页·Zbl 1157.35331号 [17] Kudrashov N.A.从奇异流形到可积演化方程。物理学杂志。A： 数学。Gen.27，（1994）2457-2470。在英国印刷·Zbl 0839.35119号 [18] Volosov K.A.，Vdovina E.K.，Volosova A.K.Korteweg-de Vries方程的伴随矩阵。微分方程国际会议。2011年6月26日至30日《萨马拉差异》，第32-33页。数学-网络。Ru、Google Schoar、ZentralBlatt [19] Volosov K.A.，Vdovina E.K.，Volosova A.K.Korteweg-de Vries方程的伴随矩阵。第八届国际会计准则理事会大会。2011年8月22日至27日，莫斯科，第278页，数学网。Ru、Google Schoar、ZentralBlatt [20] Volosov K.A.，Vdovina E.K.关于具有Lax对的模型数量的扩展。国际期刊方程与应用。2012年，第11卷，第1期，第27-30页·Zbl 1280.35084号 [21] Volosov K.A.、Volosova N.K.、Voloseva A.K.、Vakulenko S.P.，加入Korteweg-de Vries方程的理论。LXX国际禧年大会。俄罗斯赫尔岑国立教育大学圣彼得堡分校，2017年4月10日至15日，第38-52页 [22] Bratus A.S.，VolosovК。A.对总控制资源具有积分约束的最优校正问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的精确解。（俄语）Dokl。阿卡德。Nauk 385（2002），第3号，第319-322页。英语。变速器。在Doklady数学中。V.66，第1期，2002年，第148-151页·Zbl 1224.70015号 [23] Bratus A.S.，VolosovК。A.总控制资源受限的最优校正问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的精确解。（俄语）Prikl。马特·梅赫。V.68（2004）-№5，第819-832页。英语。变速器。在J.Appl。数学。和机械。V.68，（2004），第731-742页·Zbl 1095.34041号 [24] Volosov K.A.、Danilov V.G.、Maslov V.P.，具有缓慢变化特性的非线性非均匀介质中的燃烧波渐近性。多克。阿卡德。Nauk SSSR 290:5（1986），1089-1094（俄语）；英语翻译。苏联数学。多克·Zbl 0618.76071号 [25] Volosov K.A.，Danilov V.G.，Maslov V.P.拟线性抛物方程解的弱间断结构。Mat.Zametki 43:6（1988），829-838（俄语）；英语翻译。数学方面。笔记 [26] Maslov V.P.，Tsupin V.A！！！！错误！！！不允许使用图像-拟线性方程的赋形Sobolev广义解。俄罗斯数学调查。1979年第34版，第1号（205），231-236。http://dx.doiorg/10。1070/RM1979v034n01ABEH002884 [27] Maslov V.P.，Omel’yanov G.A.，Tsupin V.A.一些微分方程和伪微分方程的渐近性，以及具有小色散的动力学系统。数学。苏联-Sb.50:1（1985），191-212·Zbl 0567.35078号 [28] Maslov V.P.，Tsupin V.A.激波在小粘度等熵气体中的传播。《苏联数学杂志》。1980年，第13卷，第1期，第163-185页·Zbl 0427.76063号 [29] Maslov V.P.，Omel’yanov G.A.小色散方程的渐近孤子形式解。俄罗斯数学。《调查》，第36卷，第3期，（1981年），第73-149页·Zbl 0494.35080号 [30] Dobrohotov S.，Maslov V.具有小参数的非线性偏方程的Multyphase渐近性。Tn.苏联。科学版，物理学。修订版，1981年。阿姆斯特丹：超过出版物。阿什，1982年 [31] Maslov V.P.，Omel’yanov G.A.小弥散分层流体中内波的类孤子渐近性（俄罗斯）Differentisial'nye Uraveniya V.21。(1985), № 10, 1766-1775, 1837 ·Zbl 0663.76010号 [32] Maslov V.P.对应于拟线性hiperboli方程非光滑解的三个代数，Uspekhi Math。Nauk，V.35，（1980）（俄语）；英语翻译。俄罗斯数学。调查 [33] Maslov V.P.非线性方程的复数WKB方法。I.线性理论，Birkhäuser，巴塞尔-波士顿-柏林，1994年·Zbl 0811.35088号 [34] Maslov V.P.渐近问题中的非标准特征，Uspeki Mat.Nauk V.38:6（1983），第3-36页·Zbl 0562.35007号 [35] 丹尼洛夫V·G 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。