迈克尔·塞弗 守恒量的交换、激波轨迹和黎曼问题。 （英语） Zbl 1031.35105号 数学。方法应用。科学。 24，第13号，969-992（2001）. 作者认为守恒定律体系在一个空间变量中，形式如下\[g（w）_t+f（w）_x=0，\]区分“守恒性质”（g）和因变量（w）的方便选择，在（mathbb R^2）的一些开放子集中，（x），（t）的后一个函数。本文的主要结果包括这样一个充分条件，即在守恒量交换后，Hugoniot轨迹的一个分支从一个不动点（上划线w）开始继续无穷大。这一结果被广泛应用于黎曼问题的可解性。作者描述了动力系统，其轨迹描述了同伦每一阶段相空间中不动点的Hugoniot轨迹的分支。研究了该动力系统临界点的存在性和不存在性的检验。审核人：Messoud Efendiev（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 35升65 双曲守恒律 51年第35季度 孤子方程 关键词：临界点;Hugoniot基因座 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sever}，数学。方法应用。科学。24，第13号，969--992（2001；Zbl 1031.35105） 全文： 内政部 参考文献： [1] 冲击波和熵。威斯康星大学研讨会论文集（编辑）。学术出版社：纽约，1971年；第603-634页。 [2] Friedrichs，《美国国家科学院院刊》，第68页，1686–（1971）·Zbl 0229.35061号 ·doi:10.1073/pnas.68.8.1686 [3] 守恒定律、三角激波和奇异激波。在广义函数的非线性理论中，（eds）。查普曼和霍尔/CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿，1999年；99-111. ·Zbl 0933.35134号 [4] 莫克，《密歇根数学期刊》第25期第131页——（1978年）·Zbl 0397.35044号 ·doi:10.1307/mmj/1029002056 [5] 一个严格的双曲守恒律系统，允许奇异激波。在《改变类型的演化方程》（eds）中，数学IMA卷第27卷。施普林格：纽约，1990年·Zbl 0718.76071号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9049-7 [6] 弹塑性数值技术。《非线性双曲问题》（eds），数学课堂讲稿，第1270卷。施普林格：柏林，1987年；103-114. ·doi:10.1007/BFb0078320 [7] Godunov，Doklady Akademii Nauk SSSR 139第521页–（1961年） [8] Mock，微分方程杂志37 pp 70–（1980）·Zbl 0413.34017号 ·doi:10.1016/0022-0396（80）90089-3 [9] 刘，《美国数学学会学报》199，第89页–（1974） [10] Liu，《微分方程杂志》18 pp 218–（1975）·Zbl 0297.76057号 ·doi:10.1016/0022-0396（75）90091-1 [11] Sever，《美国数学学会学报》292 pp 375–（1985）·doi:10.1090/S0002-9947-1985-0805969-5 [12] Sever，《微分方程杂志》73 pp 1–（1988）·Zbl 0661.35060号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90115-5 [13] 非线性功能分析。戈登与布雷奇：纽约，1969年；16 [14] Lax，《纯粹数学与应用数学交流》10，第537页–（1957年）·Zbl 0081.08803号 ·doi:10.1002/cpa.3160100406 [15] Sever，《微分方程杂志》122第239页–（1995）·Zbl 0837.35089号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1147 [16] Sever，《休斯顿数学杂志》3 pp 561–（2000） [17] 磁流体动力冲击波。麻省理工学院出版社：马萨诸塞州剑桥，1963年。 [18] 一类双曲守恒律对Riemann问题凸熵密度的存在性和唯一性。博士论文。耶路撒冷希伯来大学，1993年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。